[論文レビュー] Distributed Localization of Tree-structured Scattered Sensor Networks

Sina Khoshfetrat Pakazad, Emre Özkan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2016

Indoor and Outdoor Localization Technologies参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、最大尤度局所化問題の半定値緩和にプライマルデュアル内点法を適用した分散型局所化アルゴリズムを、木構造の散在センサネットワークに提案する。メッセージスケジューリングと動的計画法を用いて木構造を活用することで、最小限の反復回数と通信量で高速収束を達成し、測定バイアスやスパarsな測定に強く、特に範囲測定が疎または品質が低い状況下でも、一階手法を上回る精度、ロバスト性、スケーラビリティを示す。

ABSTRACT

Many of the distributed localization algorithms are based on relaxed optimization formulations of the localization problem. These algorithms commonly rely on first-order optimization methods, and hence may require many iterations or communications among computational agents. Furthermore, some of these distributed algorithms put a considerable computational demand on the agents. In this paper, we show that for tree-structured scattered sensor networks, which are networks that their inter-sensor range measurement graphs have few edges (few range measurements among sensors) and can be represented using a tree, it is possible to devise an efficient distributed localization algorithm that solely relies on second-order methods. Particularly, we apply a state-of-the-art primal-dual interior-point method to a semidefinite relaxation of the maximum-likelihood formulation of the localization problem. We then show how it is possible to exploit the tree-structure in the network and use message-passing or dynamic programming over trees, to distribute computations among different computational agents. The resulting algorithm requires far fewer iterations and communications among agents to converge to an accurate estimate. Moreover, the number of required communications among agents, seems to be less sensitive and more robust to the number of sensors in the network, the number of available measurements and the quality of the measurements. This is in stark contrast to distributed algorithms that rely on first-order methods. We illustrate the performance of our algorithm using experiments based on simulated and real data.

研究の動機と目的

• 一階手法に起因する反復回数の多さおよび測定品質やネットワークトポロジーへの感受性といった制限を解消すること。
• 相互センサ間の範囲測定が少ないセンサネットワークに対して、スケーラブルでロバストかつ効率的な分散型局所化手法を開発すること。
• 相互センサ間範囲測定グラフの木構造を活用し、メッセージスケジューリングと動的計画法により計算負荷を効率的に分散すること。
• 特に測定が疎またはバイアスがある状況下でも、従来の一階手法と比較して通信量と収束速度を向上させること。
• 最新のプライマルデュアル内点法を半定値緩和に適用することで、分散型局所化における2次手法の優位性を実証すること。

提案手法

• センサの局所化問題の最大尤度定式化に対する半定値計画（SDP）緩和を用いる。
• プライマルデュアル内点法を適用してSDP緩和を解き、グローバル収束保証のもとで高精度な解を得る。
• センサネットワークの範囲測定グラフの木構造を、メッセージスケジューリングと動的計画法を用いて計算負荷の分散に活用する。
• クライQUEツリーを用いて問題を局所的サブプロブレムに分解し、グローバルな整合性を保ちながら分散計算を実現する。
• 計算エージェント（センサまたはアンカ）が木構造に沿ってメッセージを交換することで、反復的に局所化推定値を改善する。
• 半定値緩和と2次最適化の本質的安定性のおかげで、バイアスのある測定や低品質な測定に対してもロバストである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次最適化手法は、木構造のセンサネットワークに効果的に分散可能であり、一階手法よりも高速に収束するか？
• RQ2 相互センサ間範囲測定グラフの木構造は、2次最適化アルゴリズムの効率的分散をどのように可能にするか？
• RQ3 本手法は、ADMM や勾配ベース手法といった既存の一階分散手法と比較して、通信量と反復回数をどの程度削減できるか？
• RQ4 測定のバイアスや品質が低い状況、特に測定ディスクの交差領域が空集合である場合でも、アルゴリズムのロバスト性は保たれるか？
• RQ5 ネットワーク接続性やセンサ数が変化しても、性能が著しく低下しないか？

主な発見

• 提案された分散型プライマルデュアル内点法（DPDRA）は、ネットワークサイズや接続性にかかわらず平均して約17回の反復で収束し、高いロバスト性を示した。
• DPDRAは1エージェントあたり約100回の通信で済ませ、一階手法と比較して顕著に通信量を削減した。
• 30センサまでのネットワークにおいて、DPDRAは精度、収束速度、ロバスト性のすべての指標でDDRAを上回った。
• バイアスのある実世界データ（標準偏差1.82 m）では、DDRAはディスクの交差領域が空集合であったため収束不能だったが、DPDRAはすべてのセンサを正常に局所化した。
• 通信範囲（4〜6.5 m）の変化に対しても安定した性能を維持し、計算時間と収束ステップ数の変動が最小限に抑えられた。
• DPDRAの性能は、センサ数、測定のスパarsity、測定品質の変化に対して、一階手法と比べて感受性が低く、劣化が顕著に少なかった。