[論文レビュー] Distributed Optimal Voltage Control with Asynchronous and Delayed Communication

Sindri Magnússon, Guannan Qu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、分散型最適電圧制御アルゴリズムを提案し、各母線が局所的な電圧測定値と隣接ノードとの非同期的・遅延付き通信に基づいて電圧を制御することを可能にする。この手法は、硬い電力制限下で有効電力および無効電力の注入を同時に最適化し、線形潮流モデル下で最適電圧プロファイルへの収束を証明している。通信遅延や非同期性が存在する状況でも、実際の非線形AC系において高い性能を示しており、妥当性が裏付けられている。

ABSTRACT

The increased penetration of volatile renewable energy into distribution networks necessities more efficient distributed voltage control. In this paper, we design distributed feedback control algorithms where each bus can inject \emph{both active and reactive} power into the grid to regulate the voltages. The control law on each bus is only based on local voltage measurements and communication to its physical neighbors. Moreover, the buses can perform their updates \emph{asynchronously} without receiving information from their neighbors for periods of time. The algorithm enforces \emph{hard upper and lower limits} on the active and reactive powers at every iteration. We prove that the algorithm converges to the optimal feasible voltage profile, assuming linear power flows. This provable convergence is maintained under bounded communication delays and asynchronous communications. We further numerically test the performance of the algorithm using the full \emph{nonlinear AC power flow} model. Our simulations show the effectiveness of our algorithm on realistic networks with both static and fluctuating loads, even in the presence of communication delays.

研究の動機と目的

• 高比率の再生可能エネルギー統合が行われる配電網において、非同期的かつ遅延付き通信下でも効率的に動作する分散型電圧制御アルゴリズムの設計。
• 中央集権的調整を必要とせず、各母線が局所的測定値と隣接ノードとの通信のみで電圧を制御可能にする。
• 各イテレーションにおいて、各母線の有効電力および無効電力注入に硬い上限・下限制約を適用する。
• 線形化潮流モデル下で、有界な遅延と非同期更新が存在する状況でも、最適可能な電圧プロファイルへの収束を証明する。
• 静的および変動する負荷を含む、実際のネットワークを用いた非線形AC潮流モデルによるアルゴリズムの性能評価。

提案手法

• 各母線が局所的電圧測定値と物理的隣接ノードとの通信に基づいて分散型フィードバック制御則を実装する。
• 電圧制約を扱うために、局所的な双対変数（RλおよびXλ）の推定を用いたデュアル分解アプローチを採用する。
• 通信遅延は、有界かつ時間変動する遅延 τ_ij(t) ≤ τ_max としてモデル化され、この条件下でもアルゴリズムの保証された収束性が維持される。
• 更新則は、射影操作を通じて有効電力および無効電力注入の硬い制限を尊重するように設計されている。
• 拡張版のアルゴリズムでは、修正された更新ステップにより皮相電力制約（p_i² + q_i² ≤ s̄_i²）を組み込む。
• アルゴリズムは分散的かつ非同期的に実装されており、各母線が隣接ノードの更新を待つことなく独立して更新可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有界な通信遅延と非同期更新が存在する配電網において、分散型電圧制御アルゴリズムが最適電圧プロファイルへの収束を達成できるか。
• RQ2 非線形AC潮流モデル下で、有効電力のみまたは無効電力のみの制御を用いる場合と、有効・無効電力の共同制御を用いる場合とで、アルゴリズムの性能はどのように変化するか。
• RQ3 通信遅延と非同期性が、分散型電圧制御の収束性および電圧制御性能に与える影響は何か。
• RQ4 実際の非線形AC潮流ダイナミクス下でも、電圧制約を満たしつつ、有効電力および無効電力の制限を厳守できるか。
• RQ5 皮相電力制約の導入が、分散制御アルゴリズムの収束性および実行可能性に与える影響は何か。

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、有界な通信遅延と非同期更新が存在する状況でも、線形化潮流モデル下で最適電圧プロファイルへの収束を達成する。
• 非線形AC潮流モデル下では、有効電力のみまたは無効電力のみの制御を用いる場合、平均相対絶対誤差がそれぞれ2.7%および4.3%に留まり、ほぼ最適性能を達成する。
• 有効・無効電力の共同制御を用いる場合、平均相対絶対誤差は59.92%に達し、線形モデルが捉えきれない非線形結合の影響により、最適収束ではないことが示された。
• 同期型アルゴリズムと比較して、通信負荷を最大80%まで削減しながら、電圧制御性能は同程度を維持している。
• 拡張版のアルゴリズムは、シミュレーション軌道から明らかなように、皮相電力制約を厳密に満たしつつ、電圧および有効・無効電力の制限も破らない。
• シミュレーションにより、動的負荷や現実的なネットワーク条件に対してもロバストであることが確認され、理論的限界が見られる共同制御シナリオを除き、実用的妥当性が裏付けられた。