[論文レビュー] Distributed primal dual methods for economic dispatch in power networks

Thinh T. Doan, Carolyn L. Beck|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2016

Smart Grid Energy Management被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、電力ネットワークにおける経済的発電最適化のための分散型プライマル・デュアルアルゴリズムを提案する。この手法は局所的な計算と通信のみに依存しており、ネットワークの構造に依存する収束速度を達成する。理論的収束境界はネットワークのサイズと構造に結びついており、IEEE-14およびIEEE-118バス系において有効性が示されている。

ABSTRACT

Motivated by a variety of applications in control engineering and information sciences, we study network resource allocation problems where the goal is to optimally allocate a fixed amount of resource over a network of nodes. In these problems, due to the large scale of the network and complicated inter-connections between nodes, any solution must be implemented in parallel and based only on local data resulting in a need for distributed algorithms. In this paper, we propose a novel distributed Lagrangian method, which requires only local computation and communication. Our focus is to understand the performance of this algorithm on the underlying network topology. Specifically, we obtain an upper bound on the rate of convergence of the algorithm as a function of the size and the topology of the underlying network. The effectiveness and applicability of the proposed method is demonstrated by its use in solving the important economic dispatch problem in power systems, specifically on the benchmark IEEE-14 and IEEE-118 bus systems.

研究の動機と目的

• 大規模なネットワークリソース割り当て問題を、分散型で局所的な計算と通信を用いて解くこと。
• 中央集権的な調整を一切用いずに動作する分散型ラグランジュ法を開発すること。
• アルゴリズムの収束速度がネットワークのサイズと構造にどのように依存するかを分析すること。
• ベンチマーク用の電力システムモデル、特にIEEE-14およびIEEE-118バス系にこの手法を適用し、検証すること。

提案手法

• 本手法は、ラグランジュ緩和に基づく分散型プライマル・デュアル最適化フレームワークを用いて、経済的発電問題を解く。
• ネットワーク内の各バス（ノード）は、自らのデータと直近の隣接ノードからのメッセージのみを用いて局所的に計算を行う。
• アルゴリズムは、プライマル変数（発電出力）とデュアル変数（電力バランス制約のラグランジュ乗数）を、中央集権的な調整なしに分散的に逐次更新する。
• 収束は、ネットワークグラフを介した局所的更新と情報交換によって制御され、グローバルな調整は不要である。
• 理論的分析により、収束速度の上界がネットワークのスペクトル的性質と構造の関数として導出される。
• 発電コストとネットワーク全体の電力バランス制約をモデル化することで、経済的発電に本手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型プライマル・デュアルアルゴリズムの収束速度は、電力ネットワークのサイズと構造にどのように依存するか？
• RQ2 完全に局所的で分散型のアルゴリズムが、中央集権的な調整なしに最適な経済的発電を達成できるか？
• RQ3 ネットワークの接続性と構造は、電力システムにおける分散最適化の収束性能にどのような影響を及けるか？
• RQ4 実世界のシステムにおいて、本手法は従来の手法と比較して収束速度とスケーラビリティの面で優れているか？

主な発見

• 提案された分散型プライマル・デュアル法は、ネットワークのスぺクトルギャップと構造に依存する収束速度の上界を持つ。
• アルゴリズムはIEEE-14およびIEEE-118バス系において実用的な性能を示し、実世界の電力ネットワークへの適用可能性が確認された。
• 局所情報と隣接ノード間の通信のみを用いた分散更新ルールのもと、収束が保証される。
• 発電コストの合計を最小化し、電力バランス制約と発電制限を満たすことで、経済的発電問題を効果的に解ける。
• 理論的分析により、ネットワーク構造、特に接続性と拡張性の性質が収束速度に直接的な影響を及えることが確認された。
• 本手法により、各バスの通信および計算リソースが限られている大規模な電力システムに対しても、スケーラブルで分散型の最適化が可能となる。