[論文レビュー] Distributed Private Data Analysis: On Simultaneously Solving How and What

Amos Beimel, Kobbi Nissim+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2011

Cryptography and Data Security参考文献 19被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、従来の順次的手法（異なるプライバシー保護関数を選択し、その後に安全な関数評価（SFE）プロトコルを構築する）とは異なり、*何を計算するか*と*どのように計算するか*を同時に決定する、分散プライベートデータ分析の新しいパラダイムを調査する。主な発見は、二項和のような対称関数の場合、誤差が O(√n) に許容される場合には新しいパラダイムがより効率的なプロトコルをもたらすが、誤差が o(√n) でかつラウンド数が定数の場合には、利点が得られないことである。

ABSTRACT

We examine the combination of two directions in the field of privacy concerning computations over distributed private inputs - secure function evaluation (SFE) and differential privacy. While in both the goal is to privately evaluate some function of the individual inputs, the privacy requirements are significantly different. The general feasibility results for SFE suggest a natural paradigm for implementing differentially private analyses distributively: First choose what to compute, i.e., a differentially private analysis; Then decide how to compute it, i.e., construct an SFE protocol for this analysis. We initiate an examination whether there are advantages to a paradigm where both decisions are made simultaneously. In particular, we investigate under which accuracy requirements it is beneficial to adapt this paradigm for computing a collection of functions including binary sum, gap threshold, and approximate median queries. Our results imply that when computing the binary sum of $n$ distributed inputs then: * When we require that the error is $o(\sqrt{n})$ and the number of rounds is constant, there is no benefit in the new paradigm. * When we allow an error of $O(\sqrt{n})$, the new paradigm yields more efficient protocols when we consider protocols that compute symmetric functions. Our results also yield new separations between the local and global models of computations for private data analysis.

研究の動機と目的

• 『何を計算するか』と『どのように計算するか』を統合的に設計することにより、分散環境におけるより効率的な微分プライバシー保証プロトコルが得られるかどうかを検討すること。
• 微分プライバシー下での安全な関数評価における、通信効率、誤差耐性、ラウンド複雑度のトレードオフを調査すること。
• 同時設計の影響を分析することで、ローカルモデルとグローバルモデルの間の新たな分離を確立すること。
• 新しいパラダイムが、従来の順次的手法（まず微分プライバシー関数を選択し、その後にSFEプロトコルを構築する）よりも優れる精度および通信制約の下で、どのような条件下で効率性を発揮するかを同定すること。

提案手法

• 微分プライバシー関数の選択と安全計算プロトコルの設計を、逐次的ではなく共同最適化する新しいパラダイムを提案する。
• グローバルモデルとローカルモデルの両方において、3つの基本的クエリ（二項和、ギャップスイッチ、近似中央値）のプロトコルの効率性を分析する。
• n人の誠実だが好奇な参加者から成る完全なネットワークで接続された、形式的モデルを用いる。プライバシーは最大t人までのコалиションに対して要求される。
• コアリションに差し引いた微分プライバシー制約を適用し、標準的なSFEモデルに微分プライバシー保証を組み込む。
• 特に対称関数と「孤独な参加者」（どのコアリションにも属さない参加者）の挙動に注目して、プロトコルのトランザクションとビューの確率的分析を実施する。
• 対称性とトランザクション同等性の議論を活用し、もしプロトコルが微分プライバシーかつ対称的であれば、参加者がメッセージを送信する確率がその入力に依存しないことを証明する。これにより、誤差と通信量の上限が導かれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 『何を計算するか』と『どのように計算するか』を同時に設計することで、従来の順次的手法よりも効率的な微分プライバシー保証プロトコルが得られるか？
• RQ2 誤差とラウンド複雑度のどの条件下で、新しいパラダイムが通信量または効率性の面で優位性を発揮するか？
• RQ3 関数とプロトコルを同時に設計した場合、ローカルモデルとグローバルモデルの間にはどのような分離が成立するか？
• RQ4 関数の対称性が、分散環境における微分プライバシー保証プロトコルの実現可能性と効率性にどのように影響するか？

主な発見

• 二項和クエリにおいて、誤差が o(√n) に制限され、かつラウンド数が定数の場合、新しいパラダイムは従来の順次的手法に優る利点を示さない。
• 誤差が O(√n) に許容される場合、新しいパラダイムは二項和のような対称関数に対して、通信量の削減とプライバシー保証の向上により、より効率的なプロトコルをもたらす。
• 本稿は、ローカルモデルとグローバルモデルの間の新たな分離を確立した。ローカルモデルでは、関数とプロトコルを同時に設計したプロトコルは、標準的なSFE構築に依存するものよりも高い効率性を達成できる。
• 対称関数に対しては、微分プライバシーかつ対称的なプロトコルが成立する場合、参加者がメッセージを送信する確率は入力に依存しない。これは、プロトコル挙動と誤差の上限に強い制約をもたらす。
• 分析により、微分プライバシーかつ対称的なプロトコルが成立する場合、トランザクション分布が入力の入れ替えに対して不変であることが証明され、特定の構成において誤差が Ω(√n) 以上である必要があることが示される。
• すべての入力が0である場合に誤差が n/4 未満である確率が 1/2 以上であるプロトコルは、唯一孤独な参加者のみが値1を持つ入力においても、誤差が n/4 以上である確率が 1/2 以上である必要がある。これは、対称な設定における誤差の本質的なトレードオフを示している。