[論文レビュー] Distributed Quantum Sensing with Squeezed-Vacuum Light in a Configurable Network of Mach-Zehnder Interferometers

Marco Malitesta, Augusto Smerzi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2021

Quantum Information and Cryptography被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、可変ネットワーク構成のマハーチェンダ干渉計（MZI）アレイに分割されたスクリーチド・ボーラス状態を用いた分散型量子センシングネットワークを提案する。この手法により、複数の位相遅れを同時に推定可能であり、量子回路によるモードもつれを活用することで、任意の位相の線形結合の推定においてヘイゼンバーグ限界に達する感度を実現する。分離可能な最適戦略よりも最大 $d$ 倍の感度向上を達成し、全感度をローカルな光子数計数測定のみで維持可能である。

ABSTRACT

We study a sensor network of distributed Mach-Zehnder interferometers (MZIs) for the parallel (simultaneous) estimation of an arbitrary number $d \\geq 1$ of phase shifts. The scheme uses a squeezed-vacuum state that is split between $d$ modes by a quantum circuit (QC). Each output mode of the QC is the input of one of $d$ MZIs, the other input of each MZI being a coherent state. In particular, ${\\it i}$) we identify the optimal configuration of the sensor network that allows the estimation of any linear combination of the $d$ phases with maximal sensitivity. The protocol overcomes the shot-noise limit and reaches Heisenberg scalings with respect to the total average number of particles in the overall probe state, the multiphase estimation only requiring local photocounting. Furthermore, the parallel multiphase estimation overcomes optimal separable strategies for the estimation of any linear combination of the phases: the sensitivity gain being a factor $d$, at most. Viceversa, ${\\it ii}$) given a specific QC, we identify the optimal linear combination of the phases that maximizes the sensitivity and show that results are robust against random choices of the QC. Our scheme paves the ways to a variety of applications in distributed quantum sensing.

研究の動機と目的

• 複数の位相遅れを同時に高感度に推定可能なスケーラブルで分散型の量子センシングアーキテクチャの開発。
• 任意の $d$ 個の位相遅れの線形結合を推定する際に最大感度を達成する最適な量子回路構成の同定。
• 固定された全粒子数制約下で、もつれ戦略が最適分離戦略を最大 $d$ 倍の感度向上で上回ることの実証。
• プロトコルがランダムな量子回路選択に対してもロバストであることを示し、実用的実現可能性を保証すること。

提案手法

• 1つのスクリーチド・ボーラス状態が $d$ モード線形量子回路に注入され、出力モードがもつれ合い、$d$ 個のマハーチェンダ干渉計（MZI）に分配される。
• 各 MZI は一方のアームにコherent状態、他方のアームに量子回路からのもつれ出力モードを受信し、並列に位相センシングが可能となる。
• 位相推定は出力モードにおけるローカルな光子数計数測定により実行され、グローバル測定の必要がなくなる。
• マルチモードモーメント行列アプローチを用いて位相不確実性を計算し、感度の解析的および数値的最適化を可能にする。
• ラグランジュ乗数法を用いて、全粒子数およびスクリーチド状態のパワー制約下で位相不確実性を最小化する。
• 逆共分散行列に対するコーシー＝シュワルツ不等式を用いた理論的境界の導出により、ヘイゼンバーグスケーリング限界を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型 MZI ネットワークにおいて、任意の $d$ 個の位相遅れの線形結合を推定する際にヘイゼンバーグ限界に達する感度を実現する最適な量子回路構成は何か？
• RQ2 固定された全粒子数下で、もつれ戦略の感度は最適分離戦略と比べてどの程度向上するか？
• RQ3 特定の量子回路が最適でない場合でも、プロトコルが最大感度向上（最大 $d$ 倍）を達成できるか、あるいは回路設計が重要であるか？
• RQ4 全平均光子数およびスクリーチング強度の関数として、感度向上のスケーリング挙動はどのように変化するか？

主な発見

• もつれ戦略は、$d$ 個の位相の任意の線形結合の推定において、$\Delta^2\theta \sim 1/\bar{n}_T^2$ のヘイゼンバーグスケーリングを達成し、ショットノイズ限界を上回る。
• 最適分離戦略に対する感度向上は $d$ 倍の上限に達し、全平均光子数 $\bar{n}_T \ll (d+1)\bar{n}_s$ のとき実現される。
• グローバルな量子測定を必要とせず、ローカルな光子数計数測定のみでヘイゼンバーグ限界に達する感度を維持可能である。
• スクリーチド・ボーラス状態がすべての $d$ 個の MZI に均等に分配されたときに最適な感度が達成され、固定された $\bar{n}_s$ 下で位相不確実性が最小化される。
• 数値最適化により、$\bar{n}_T = 2d\bar{n}_s$ において感度向上が発散するが、不確実性は有限のままであり、この領域では解析的近似が破綻することが示唆される。
• 量子回路が特定に最適化されていなくても、感度向上はほぼ最適のままであるため、プロトコルはランダムな回路選択に対してもロバストである。