[論文レビュー] Distributed Robust Power System State Estimation

Vassilis Kekatos, Georgios B. Giannakis|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2012

Power System Optimization and Stability参考文献 28被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、交替方向乗数法（ADMM）を用いた分散型ロバスト電力系統状態推定フレームワークを提案する。このフレームワークにより、プライバシー保護、低通信量、収束性を兼ね備えた、相互接続された制御領域間での状態推定が可能となる。HuberのM推定量を用いて、システム状態と不正測定値（悪影響測定値）を同時に推定することで、IEEE 14、118、および4,200バス系において、数回の領域間通信で中央集権的推定精度に達する。

ABSTRACT

Deregulation of energy markets, penetration of renewables, advanced metering capabilities, and the urge for situational awareness, all call for system-wide power system state estimation (PSSE). Implementing a centralized estimator though is practically infeasible due to the complexity scale of an interconnection, the communication bottleneck in real-time monitoring, regional disclosure policies, and reliability issues. In this context, distributed PSSE methods are treated here under a unified and systematic framework. A novel algorithm is developed based on the alternating direction method of multipliers. It leverages existing PSSE solvers, respects privacy policies, exhibits low communication load, and its convergence to the centralized estimates is guaranteed even in the absence of local observability. Beyond the conventional least-squares based PSSE, the decentralized framework accommodates a robust state estimator. By exploiting interesting links to the compressive sampling advances, the latter jointly estimates the state and identifies corrupted measurements. The novel algorithms are numerically evaluated using the IEEE 14-, 118-bus, and a 4,200-bus benchmarks. Simulations demonstrate that the attainable accuracy can be reached within a few inter-area exchanges, while largest residual tests are outperformed.

研究の動機と目的

• 計算複雑性、通信ボトルネック、プライバシー制約のため、大規模で相互接続された電力系統における中央集権的状態推定の限界を解消すること。
• 局所的可観測性や中央コーディネータを必要としない、複数の制御領域にわたる分散型状態推定を可能にすること。
• 分散化された方法で、状態推定と汚染された測定値（不正測定値）の同定を同時に実行するロバスト推定フレームワークの開発。
• 局所領域に可観測性がなくても、ADMMに基づく最適化を活用して、中央集権的推定値に収束することを保証すること。
• 既存のPSSEソルバとの統合を可能とし、ゼロインジェクションバスや運用制約などの実用的拡張をサポートすること。

提案手法

• 交替方向乗数法（ADMM）を用いて、分散型電力系統状態推定を共通最適化問題として定式化する。
• 隣接する領域 $k$ と $l$ 間の状態推定を分離するために、補助変数 $\mathbf{x}_{kl}$ を導入し、局所的計算を可能にする。
• ADMMの更新則を用いて、局所的コスト関数を反復的に最小化するとともに、領域境界における共有状態変数の一貫性を強制する。
• 残差ベクトルのスパarsityを活用し、コスト関数にHuberのM推定量を組み込むことで、状態推定と不正測定値の同定を同時に実行する。
• 変数の平均化と再帰的ラグランジュ乗数更新を用いて補助変数を削除し、簡略化されたADMM更新則を導出する。
• 理論的保証により収束を確保し、特に隣接領域間で双対変数の和が不変である（補題1）ことを示し、標準的なPSSEソルバとの互換性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的可観測性がなくても、分散型状態推定フレームワークが中央集権的推定値に収束できるか。
• RQ2 2段階処理に依存せずに、分散化された方法で不正測定値を同定・除去できるか。
• RQ3 提案されたADMMベースのフレームワークは、マルチエリア電力系統において通信負荷をどれほど低減し、プライバシーをどれほど保護できるか。
• RQ4 ロバスト推定フレームワークは、最小限の計算負荷で状態推定と不正測定値同定を同時に実行できるか。
• RQ5 大規模電力系統モデルにおいて、アルゴリズムの精度と収束速度はどの程度か。

主な発見

• 提案されたADMMベースの分散型状態推定アルゴリズムは、理論的分析により、局所的可観測性がなくても中央集権的解に収束することが保証されている。
• HuberのM推定量に基づくロバスト分散推定器は、状態推定と不正測定値の同定を同時に実行し、シミュレーションにおいて従来の最大残差テストを上回る性能を示した。
• IEEE 14、118バス系および4,200バス系における数値的評価では、数回の領域間通信で高い推定精度が達成された。
• 通信負荷が低く抑えられており、隣接する制御領域間で交換されるのは状態推定値と双対変数のみである。
• 標準的なPSSEソルバとの統合にはわずか数回の追加イテレーションで十分であり、リアルタイム導入に実用的である。
• フレームワークは、コアアルゴリズム構造を変更せずに、ゼロインジェクションバスや運用制約などの実用的拡張をサポートする。