[論文レビュー] Distributed solving through model splitting

Lars Kotthoff, Neil C. A. Moore|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2010

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 13被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、ソルバを変更するのではなくモデルの変更によって探索空間を分割する、分散制約解決のための新規手法を提案する。現在の変数の定義域を等分し、各部分モデルに1つの部分に制限する制約を追加することで、マシン間で通信を一切行わず独立して解けるようにする。これにより、ソルバレベルの並列処理を必要とせず、障害耐性、再起動可能、ポータブルな分散解法が実現される。

ABSTRACT

Constraint problems can be trivially solved in parallel by exploring different branches of the search tree concurrently. Previous approaches have focused on implementing this functionality in the solver, more or less transparently to the user. We propose a new approach, which modifies the constraint model of the problem. An existing model is split into new models with added constraints that partition the search space. Optionally, additional constraints are imposed that rule out the search already done. The advantages of our approach are that it can be implemented easily, computations can be stopped and restarted, moved to different machines and indeed solved on machines which are not able to communicate with each other at all.

研究の動機と目的

• 通信不能なマシン間で大規模な制約問題を効率的に分散処理する課題に対処すること。
• 密結合、ワークトレイル、ソルバレベルの変更を必要とする従来の並列ソルバの制限を克服すること。
• 探索状態をモデル内の制約としてエンコードすることで、障害耐性と再起動可能性を実現すること。
• 異種または切断されたシステム間でも動作する、シンプルで汎用的かつポータブルな制約解決の分散化手法を提供すること。
• 完全な探索空間分割と部分的な探索空間分割の両方をサポートし、大規模な問題における負荷分散とリソース利用効率を向上させること。

提案手法

• 所定の探索ポイントでソルバを停止し、再起動用のノーグッドを生成して現在の探索状態をエンコードする。
• 現在に割り当てられた変数の定義域をn個のほぼ等しいサイズのセグメントに分割する。
• 各セグメントに制限を追加したn個の新しい制約モデルを作成する（例：x ≤ 2 または x ≥ 3）。
• 各モデルを別々のマシンで独立して解き、実行中は通信を一切必要としない。
• すべてのモデルで同じ再起動用ノーグッドを再利用し、以前に探索済みの領域を再び探索しないようにする。
• リソース利用状況とパフォーマンスフィードバックに基づき、分割要因と時間割り当てを動的に調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソルバの変更やネットワーク通信を一切行わず、制約問題を効果的に分散処理できるか？
• RQ2 独立したソルバ間で探索状態を保持・再利用することで、重複計算を回避できるか？
• RQ3 モデル分割が、長時間にわたる大規模な制約問題における負荷分散とリソース利用効率をどの程度向上できるか？
• RQ4 このアプローチが、異なるマシンやソルバ間で障害耐性、再起動可能、ポータブル性を実現できるか？
• RQ5 従来のワークトレイルや分散バックトラッキングと比較して、シンプルさとスケーラビリティの面でどの程度優れているか？

主な発見

• モデル分割により、ソルバレベルの並列処理やワーカ間のネットワーク通信を一切必要とせず、分散解法が可能になる。
• この手法は、実行中にマシンが接続されていなくても、計算の再起動やマシン間の移動が可能になる。
• 再起動用ノーグッドにより、以前に探索済みの探索空間が再び訪問されず、分割間でも正しさが保たれる。
• 通信オーバーヘッドが支配的になる可能性がある長時間にわたる大規模な問題に対して特に有効である。
• 分割パラメータを動的に調整することで、時間経過に伴いリソース利用効率と負荷分散が向上する。
• この手法は汎用的であり、探索状態を制約として出力・再利用できる任意の制約ソルバに実装可能である。