[論文レビュー] Distributed Stochastic Model Predictive Control Synthesis for Large-Scale Uncertain Linear Systems

Vahab Rostampour, Tamás Keviczky|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2017

Advanced Control Systems Optimization被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、プラグアンドプレイアーキテクチャを用いて、大規模な不確実な線形系のための分散型確率的モデル予測制御（SMPC）フレームワークを提案する。確率的に信頼性のある集合パラメータ化を介して、限られた相互作用通信を伴う大規模なシナリオプログラムを分散型サブプロブレムに分解することにより、事前確率的保証のもとで正確な制約満足を達成するとともに、計算および通信の負担を軽減する。

ABSTRACT

This paper presents an approach to distributed stochastic model predictive control (SMPC) of large-scale linear systems with additive disturbances and multiplicative uncertainties in a plug-and-play (PnP) framework. Typical SMPC approaches for such problems involve formulating a large-scale finite-horizon chance-constrained optimization problem at each sampling time, which is in general non-convex and difficult to solve. Using an approximation, the so-called scenario approach, we formulate a large-scale scenario program and provide a theoretical guarantee to quantify the robustness of the obtained solution. However, such a reformulation leads to a computational tractability issue, due to the large number of required scenarios. To this end, we present two novel ideas in this paper to address this issue. We first provide a technique to decompose the large-scale scenario program into distributed scenario programs that exchange a certain number of scenarios with each other in order to compute local decisions. We show the exactness of the decomposition with a-priori probabilistic guarantees for the desired level of constraint fulfillment. As our second contribution, we develop an inter-agent soft communication scheme based on a set parametrization technique together with the notion of probabilistically reliable set to reduce the required communication between each subproblem. We show how to incorporate the probabilistic reliability notion into existing results and provide new guarantees for the desired level of constraint violations. A simulation study is presented to illustrate the advantages of our proposed framework.

研究の動機と目的

• 加法的摂動と乗法的不確実性を伴う大規模な確率的モデル予測制御（SMPC）問題の計算不能性に対処する。
• 多数のシナリオが必要とされるため、大規模なチャンス制約最適化問題の高い計算コストを克服する。
• 最小限の調整を伴う分散型サブプロブレムへのグローバル問題の分解により、大規模システムにおけるプラグアンドプレイ運用を可能にする。
• ソフト通信方式を用いて、制約満足の確率的保証を維持しつつ、エージェント間通信を低減する。
• 分散型SMPC解における制約満足とロバストネスに関する理論的保証を提供する。

提案手法

• 不確実性を扱うために、シナリオアプローチを用いて大規模な有限区間のチャンス制約最適化問題を定式化する。
• グローバルなシナリオプログラムを、局所的意思決定を計算するために制御された数のシナリオを交換する分散型サブプロブレムに分解する。
• 制約と意思決定を分散的に表現するための集合パラメータ化技術を導入する。
• 確率的に信頼性のある集合の概念を適用して、エージェント間のソフト通信を可能にし、通信頻度を低減する。
• 交換されたシナリオの数に基づいて、制約違反レベルの事前確率的保証を提供する。
• 確率的信頼性の概念を既存のSMPC理論に統合し、不確実性下でのロバストネスと制約満足を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な確率的モデル予測制御問題は、制約満足を保持しつつ、計算の tractability を向上させるためにどのように分解可能か？
• RQ2 分散型SMPCにおける制約満足の確率的保証を維持するために必要な最小限のエージェント間通信量は何か？
• RQ3 集合パラメータ化と確率的信頼性に基づくソフト通信方式は、スケーラビリティの向上と通信オーバーヘッドの低減を実現できるか？
• RQ4 不確実性下での分散型SMPCフレームワークに、理論的確率的保証をどのように拡張できるか？
• RQ5 提案された分散型SMPCフレームワークにおいて、通信低減と制約違反確率のトレードオフは何か？

主な発見

• 提案された分散型SMPCフレームワークは、乗法的不確実性と加法的摂動が存在する状況でも、事前確率的保証のもとで正確な制約満足を達成する。
• グローバルなシナリオプログラムを分散型サブプロブレムに分解することで、元の問題の最適性と可解性が保持される。
• 確率的に信頼性のある集合に基づくソフト通信方式は、完全な調整と比較して、エージェント間通信の回数を顕著に削減する。
• 交換されたシナリオの数に基づいて制約違反レベルの理論的保証が提供され、通信とロバストネスの間の体系的トレードオフが可能になる。
• シミュレーション結果は、計算負荷と通信量を低減しながらも、大規模な不確実システムにおいてロバストな性能を維持できることを示している。