[論文レビュー] Distributed Storage for Intermittent Energy Sources: Control Design and Performance Limits

Yashodhan Kanoria, Andrea Montanari+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2011

Microgrid Control and Optimization参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、間歇的再生可能エネルギー源を有する送電網における分散型エネルギー貯蔵および送電を対象とした線形二次（LQ）制御フレームワークを提案する。1次元および2次元のグリッドトポロジーにおいてLQ戦略の漸近的最適性を証明し、貯蔵および送電容量の関数として性能限界を定量化し、独立同分布のネット発電変動のもとで最適性能が貯蔵および送電容量の平方根に比例して向上することを示している。

ABSTRACT

One of the most important challenges in the integration of renewable energy sources into the power grid lies in their `intermittent' nature. The power output of sources like wind and solar varies with time and location due to factors that cannot be controlled by the provider. Two strategies have been proposed to hedge against this variability: 1) use energy storage systems to effectively average the produced power over time; 2) exploit distributed generation to effectively average production over location. We introduce a network model to study the optimal use of storage and transmission resources in the presence of random energy sources. We propose a Linear-Quadratic based methodology to design control strategies, and we show that these strategies are asymptotically optimal for some simple network topologies. For these topologies, the dependence of optimal performance on storage and transmission capacity is explicitly quantified.

研究の動機と目的

• 風力や太陽光などの間歇的再生可能エネルギー源の時間的・空間的変動性のため、送電網への統合の課題に対処すること。
• 分散型エネルギー貯蔵および送電容量の併用が、再生可能エネルギー発電の変動を平均化する能力に与える統合的影響を調査すること。
• エネルギー供給と需要の不均衡を最小限に抑えるために、局所的貯蔵とネットワークを介した電力交換を最適にバランスさせる制御戦略を設計すること。
• 特に漸近的領域において、このようなシステムの根本的性能限界を貯蔵および送電容量の観点から定量化すること。
• 1次元および2次元グリッドなどの単純なネットワークトポロジーにおいて、LQに基づく制御戦略の理論的最適性を確立すること。

提案手法

• 送電網をノード（母線）とエッジ（送電線）で構成される重み付きグラフとしてモデル化し、動的解析には離散時間スロットを用いる。
• 各ノードにおけるネット発電量を、再生可能エネルギーの生産と局所的需要の差分として定義し、定常確率過程としてモデル化する。
• 有限容量を持つ各ノードに分散型貯蔵を導入し、エネルギー回収に損失がないものとする。
• ネットワーク全体におけるネット不均衡の長期分散を最小化する線形二次（LQ）最適制御問題を定式化する。
• 各時刻における最適なエネルギーの注入／放出および送電線を介した電力交換を決定する制御則を導出する。
• 確率的ツール（特にサブガウス型尾部バウンドおよび指数モーメント法）を用いて性能を分析し、大きな不均衡が発生する確率の下限および上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型貯蔵および送電容量の組み合わせが、間歇的再生可能エネルギー発電の変動を平滑化する能力にどのように影響するか。
• RQ2 このようなシステムの根本的性能限界（不均衡分散の最小化）は、貯蔵および送電容量の関数としてどのようにスケーリングされるか。
• RQ3 線形二次（LQ）制御戦略は、1次元および2次元グリッドなどの単純なネットワークトポロジーにおいて漸近的最適性を達成できるか。
• RQ4 空間相関性および地理的分散性が、ネットワーク平均化を通じて変動を低減する役割を果たすか。
• RQ5 特に大規模ネットワークの漸近的領域において、理論的性能バウンドのタイトネスはどの程度か。

主な発見

• 独立同分布のネット発電プロセスのもとで、1次元および2次元グリッドトポロジーにおいてLQに基づく制御戦略は漸近的に最適である。
• 性能限界が定量化された：大きな不均衡が発生する確率は、システムサイズに従って指数関数的に減少し、その指数は送電容量と貯蔵容量の比に依存する。
• 1次元グリッドにおいて、最適性能は $ \frac{1}{\text{variance}} \to \frac{C}{\text{variance}} $ とスケーリングされ、ここで $ C $ は送電容量を表す。分解率は $ \frac{C}{\text{variance}} $ であり、送電容量の増加に伴い性能が向上することを示している。
• 不均衡がしきい値を超える確率の上界は $ \frac{1}{4} \times \text{exp}\big\brace -\frac{\text{const} \times C \times \text{max}(C,S)}{\text{variance}} \big\brace $ であり、送電容量と貯蔵容量の積に指数的に依存する減衰を示している。
• 同様の確率の下界は、指数部において定数を除き上界と一致しており、バウンドが指数的順序でタイトであることを証明している。
• 性能限界は貯蔵および送電容量の平方根に依存しており、あるスケールを超えてはリターンの逓減が顕著であることを示している。