[論文レビュー] Distributing circuits over heterogeneous, modular quantum computing network architectures

Pablo Andrés-Martí­nez, Tim Forrer+6 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、疎な接続性を持つ異種のモジュラー量子ネットワークに量子回路を分散するためのハイブリッドフレームワークを提案し、もつれ（ベル状態）の消費を最小限に抑える。超グラフ分割、ステイナー木ベースのもつれ分配、および埋め込み技術を組み合わせることで、非局所ゲートのオーバーヘッドを低減し、構造的量子化学回路においてベースライン手法と比較して最大45％のもつれ削減を実証した。

ABSTRACT

We consider a heterogeneous network of quantum computing modules, sparsely connected via Bell states. Operations across these connections constitute a computational bottleneck and they are likely to add more noise to the computation than operations performed within a module. We introduce several techniques for transforming a given quantum circuit into one implementable on a network of the aforementioned type, minimising the number of Bell states required to do so. We extend previous works on circuit distribution over fully connected networks to the case of heterogeneous networks. On the one hand, we extend the hypergraph approach of [Andres-Martinez & Heunen. 2019] to arbitrary network topologies. We additionally make use of Steiner trees to find efficient realisations of the entanglement sharing within the network, reusing already established connections as often as possible. On the other hand, we extend the embedding techniques of [Wu, et al. 2022] to networks with more than two modules. Furthermore, we discuss how these two seemingly incompatible approaches can be made to cooperate. Our proposal is implemented and benchmarked; the results confirming that, when orchestrated, the two approaches complement each other's weaknesses.

研究の動機と目的

• 疎で異種の接続性を示す分散量子計算ネットワークにおける量子通信オーバーヘッドを最小化する課題に対処すること。
• モジュール間の非局所ゲート操作に必要なベル状態（ebits）の数を削減すること。
• 超グラフ分割、ステイナー木、埋め込み技術を統合した最適な回路分散のための統一フレームワークを構築すること。
• 実世界および合成された量子回路におけるハイブリッドワークフローの有効性をベンチマーク化し検証すること。
• 実用的導入およびさらなる研究を可能にするために、pytket-dqcにおけるオープンソース実装を提供すること。

提案手法

• 異種ネットワークに回路を分散するために、超グラフ分割（Partition）と埋め込み（Embed）を組み合わせたハイブリッドワークフローを提案する。
• 既存のベル状態を再利用し、新たなもつれの消費を最小限に抑えるために、ステイナー木ベースのもつれ分配を導入する。
• 分離されたゲートと埋め込みの両方を活用することで、反復的に解を改善するためのリファインメントラウンドを適用する。
• 非局所ゲート操作をモデル化するために、配布可能パケットとEJPPプロトコルに基づく中間表現を用いる。
• 完全接続ネットワークに限定された先行研究を、二部グラフやマルチモジュール異種アーキテクチャを含む任意のトポロジーに拡張する。
• ebits使用量と実行時間のトレードオフを評価するために、複数のワークフロー（例：EmbedSteinerDetach, PartitionHeteroEmbed）を実装・ベンチマーク化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、疎で接続された異種の量子計算モジュールに量子回路を最適に分散させ、ebitsの消費を最小限に抑えることができるか？
• RQ2 超グラフ分割と埋め込み技術を効果的に統合することで、モジュラーアーキテクチャにおける非局所ゲートのオーバーヘッドを低減できるか？
• RQ3 ナードルルーティングと比較して、ステイナー木ベースのもつれ分配戦略は、ebits使用量をどの程度削減できるか？
• RQ4 量子化学アーンサツと量子ボリューム回路の両方のような異なる回路タイプにおいて、どの分散ワークフローが最も優れたパフォーマンスを示すか？
• RQ5 提案手法は、実世界および合成ベンチマークにおいて、ebits削減率と実行時間の両面でどの程度スケーリング可能か？

主な発見

• 構造的量子化学アーンサツ回路において、EmbedSteinerDetachワークフローは、ベースラインのEmbedおよびPartitionワークフローと比較して、ebits使用量を最大45％削減した。
• 二部ネットワークでは、Embedワークフローが最も少ないebits（233 ebits）を達成し、テストされた手法の中で最も効果的であった。
• より大きな均質的ネットワークでは、Partitionワークフローが他の手法を上回り、ebitsを295にまで削減したのに対し、次善の手法では355にとどまった。
• 異種ネットワークでは、PartitionHeteroEmbedワークフローが、標準的なPartitionと比較して非局所ゲート数を30％削減（353 vs. 397）した。
• 非構造的量子ボリューム回路では、Partitionワークフローが最も速く、最も効果的であった。これは、パフォーマンスが回路構造に依存することを示している。
• ステイナー木と埋め込みの統合により、ベンチマーク全体で平均して27％のebits使用量削減が達成され、両技術の相乗効果が裏付けられた。