[論文レビュー] Distribution of residuals in the nonparametric IV model with application to separability testing

Andrii Babii, Jean‐Pierre Florens|arXiv (Cornell University)|May 1, 2017

Monetary Policy and Economic Impact被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、非パラメトリックインスツルメンタル変数（NPIV）モデルにおける残差の経験的分布関数の均一漸近展開を構築し、広範なクラスの残差に基づく適合度検定を可能にする。この結果を応用して、内生性下での未観測変数の分離可能性を検定する手法を構築し、NPIVの残差とインスツルメンタル変数の独立性を検証することで、内生変数を伴う非分離モデルと分離モデルを区別する方法を提供する。

ABSTRACT

We develop a uniform asymptotic expansion for the empirical distribution function of residuals in the nonparametric IV regression. Such expansion opens a door for construction of a broad range of residual-based specification tests in nonparametric IV models. Building on obtained result, we develop a test for the separability of unobservables in econometric models with endogeneity. The test is based on verifying the independence condition between residuals of the NPIV estimator and the instrument and can distinguish between the non-separable and the separable specification under endogeneity.

研究の動機と目的

• 非パラメトリックIVモデルにおける残差の経験的分布関数の均一漸近展開を確立すること。
• 非パラメトリックIV設定における残差に基づく適合度検定の構築を可能にすること。
• 内生変数を伴う経済推計モデルにおける未観測変数の分離可能性に対する形式的検定を開発すること。
• 内生性が存在する状況で、非分離型と分離型の構造的モデルを区別すること。

提案手法

• 弱収束および経験過程理論を用いて、NPIVの残差の経験的分布関数の均一漸近展開を導出すること。
• 展開を用いて、残差とインスツルメンタル変数の同時分布に基づく検定統計量を構築すること。
• NPIVの残差とインスツルメンタル変数の独立性を評価することで、適合度検定を定式化すること。
• 分離可能性の帰無仮説の下で、検定統計量の漸近的分布を展開を用いて導出すること。
• 未観測変数が内生的であるモデルにおける分離可能性からの逸脱を検出するために、この検定を用いること。
• 展開の均一性を活用して、インスツルメンタル変数の定義域全体にわたり検定の有効性を保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非パラメトリックIVモデルにおける残差の経験的分布関数に対して、均一漸近展開を導出可能か？
• RQ2 このような展開をどのように非パラメトリックIVモデルにおける残差に基づく適合度検定の構築に応用できるか？
• RQ3 内生性下での分離可能性のための検定統計量の漸近的分布は何か？
• RQ4 NPIVの残差とインスツルメンタル変数の独立性は、分離型と非分離型モデルを信頼性高く区別できるか？
• RQ5 提案された検定は、一般の内生性および非線形性の条件下でも有効性を保つのか？

主な発見

• インスツルメンタル変数の定義域全体にわたり有効である、NPIVの残差の経験的分布関数の均一漸近展開が確立された。
• この展開により、非パラメトリックIVモデルにおける広範なクラスの残差に基づく適合度検定の構築が可能となった。
• 分離可能性の検定は、内生性下でのNPIVの残差とインスツルメンタル変数の条件付き独立性の検証に基づく。
• 内生性が存在する状況で、非分離型と分離型モデルを区別する能力を有する非自明なパワーを持つ。
• 未観測変数が内生的であるモデルにおける分離可能性の検定に対して、理論的裏付けが与えられ、漸近的に有効なアプローチを提供する。