[論文レビュー] Distribution System Load and Forecast Model

Raffi Sevlian, Siddarth Patel+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2014

Energy Load and Power Forecasting参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、配電系統の負荷予測のための統計的モデルを提案し、ノードレベルの負荷が一般化されたパレート分布に従い、1日先の予測誤差が500世帯を超えるとほぼ正規分布かつ非相関であることを検証した。ARMAXを用いた合計電力と形状の二段階予測モデルを導入し、85kWhの集約レベルで6.47%の不可避誤差を示すスケーリング則を明らかにした。

ABSTRACT

This short document provides experimental evidence for the set of assumptions on the mean load and forecast errors made in \cite{Sevlian2014A_Outage} and \cite{Sevlian2014B_Outage}. We show that the mean load at any given node is distributed normally, where we compute the mean and variance. We then present an aggregation-error curve for a single day ahead forecaster. Residual analysis shows that beyond 500 customers, gaussian residuals is a reasonable model. We then show the forecaster has uncorrelated errors.

研究の動機と目的

• 先行研究における配電系統モデリングの統計的仮定（負荷平均および予測誤差分布）の妥当性を検証すること。
• 外生変数としての気温を組み込んだARMAXを用いて、合計電力と形状の予測を分離した1日先負荷予測モデルを構築すること。
• 予測誤差のスケーリング行動を、特に誤差が安定化する臨界負荷閾値を特定して定量すること。
• 異なる集約レベルにおける予測残差の正規性および独立性仮定の妥当性を評価すること。

提案手法

• 23のパシフィック・ノースウエスト国立研究所のフィーダーを対象に、最尤推定法を用いて一般化されたパレート分布で個々のノード負荷をモデル化した。
• 履歴的負荷および気温データを用いて、交差検証によりモデル次数を決定した1日先合計電力予測のARMAXモデルを採用した。
• 時間的気温を外生変数として用い、正規化された1日あたり負荷形状を予測するためのベクトルARMAXモデルを適用した。
• 集約レベルごとにシャピロ・ウィルク検定を用いて残差の正規性を検証し、500世帯を境に信頼性のある正規性が得られることを同定した。
• 正規化自己相関および「相関エネルギー」を用いて残差の相関を評価し、最初のタップ以降に10%未満のエネルギーが存在することを確認した。
• 視覚的診断法（平均超過関数、対数生存関数、Zipfプロット）を用いて、重尾行動を示すデータへの一般化されたパレート分布の適合を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 配電系統ノードの平均負荷は、高集約レベルで正規分布に従うか？
• RQ2 1日先負荷予測の予測誤差は、ほぼ正規分布に従うか？ その正規性が成立する集約レベルは何か？
• RQ3 予測残差はどの程度非相関的であり、その仮定は異なる負荷集約レベルで成立するか？
• RQ4 予測誤差の変動係数は負荷サイズに対してどのようにスケーリングするか？ また、誤差が安定化する臨界負荷レベルは何か？
• RQ5 合計電力と形状の予測を分離する二段階予測モデル（ARMAXベース）は、1日先負荷プロファイルを効果的に捉えることができるか？

主な発見

• ノードの平均負荷は500世帯を超えると正規分布に従うことが確認され、大規模シミュレーションにおける正規誤差仮定の妥当性が裏付けられた。
• 500世帯を超えると予測残差はほぼ正規分布に従い、シャピロ・ウィルク検定によりこの閾値で95%の受容率が得られた。
• 残差は実質的に非相関的であり、最初のタップ以降の自己相関エネルギーが10%未満にとどまり、i.i.d.誤差仮定が妥当であることが確認された。
• 予測誤差の変動係数はスケーリング則に従い、CV(W) = √(3562/W + 41.9) で表され、85kWhの集約レベルで不可避誤差6.47%が得られた。
• モデルは1MWhを超えると予測性能の向上が鈍ることを示し、この点以降の集約にはリターンが減少することを示唆した。
• 視覚的診断（平均超過、対数生存、Zipfプロット）により、一般化されたパレート分布が重尾負荷データに良好に適合していることが確認された。