[論文レビュー] Distribution System Topology Detection Using Consumer Load and Line Flow Measurements

Raffi Sevlian, Ram Rajagopal|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2015

Optimal Power Flow Distribution参考文献 25被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、スマートメーターの負荷データとスパarsな線路流量測定値のみを用いて、分布系統のトポロジーを特定する、頑健でデータ駆動型の手法を提案する。問題はスパニングツリーの特定問題として定式化され、多項式時間の決定的アルゴリズムと、確率的で予測に基づく負荷データを想定した近似的最尤推定（MAP）検出器を提供しており、中程度のノイズ下でも高い正確性を達成する。

ABSTRACT

This work presents a topology detection method combining home smart meter information and sparse line flow measurements. The problem is formulated as a spanning tree detection problem over a graph given partial nodal and edge flow information in a deterministic and stochastic setting. In the deterministic case of known nodal power consumption and edge flows we provide sensor placement criterion which guarantees correct identification of all spanning trees. We then present a detection method which is polynomial in complexity to the size of the graph. In the stochastic case where loads are given by forecasts derived from delayed smart meter data, we provide a combinatorial Maximum a Posteriori (MAP) detector and a polynomial complexity approximate MAP detector which is shown to work near optimum in low noise regime numerical cases and moderately well in higher noise regime.

研究の動機と目的

• ネットワークのトポロジーがしばしば不明または不確実なリアルタイム制御および最適化において、分布系統のトポロジー推定の正確な必要性に対処する。
• 正確なネットワークパラメータと広範な測定値を必要とする従来の状態推定器の制限を克服し、広く利用可能なスマートメーターおよびスパースな線路流量データを活用する。
• 正確なラインパラメータの知識がなくても、誤ったAMI接続データや予測誤差などの不確実性に対しても機能する実用的で頑健な手法を開発する。
• 歴史的データ分析とリアルタイム運用シナリオの両方に適用可能な、決定的および確率的両方の定式化を提供する。
• 大規模な分布ネットワークにおける計算効率を確保するため、多項式時間のアルゴリズムと、実行可能な近似的MAP検出器を設計する。

提案手法

• ノード（母線）とエッジ（線路）を用いて、分布ネットワークをグラフとして定式化し、直流潮流近似を用いて電力潮流を線形システムとしてモデル化する。
• トポロジー特定を、正しいトポロジーが有効な放射状ネットワーク構造に対応するスパニングツリーの識別問題として定式化する。
• 決定的ケースでは、部分的なノードおよびエッジ流量測定値を用いて、スパニングツリーの一意的同定を保証するセンサ配置基準を用いる。
• 全可能なスパニングツリーの全探索を避けることにより、決定的設定におけるトポロジー特定の多項式時間アルゴリズムを提案する。
• 確率的ケースでは、予測負荷とノイズを含む線路流量測定値を用いた組み合わせ的最尤推定（MAP）検出器を開発する。
• 仮定されたスパニングツリーに含まれないエッジに非ゼロの流量が生じる可能性を最小化することに注目した近似的MAP検出器を導入し、候補トポロジーの効率的 pruning を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 広く利用可能なスマートメーターのデータとスパースな線路流量測定値のみを用いて、分布系統のトポロジーを正確に特定できるか？
• RQ2 分布系統における放射状トポロジーの一意的かつ正しい同定を保証するセンサ配置戦略は何か？
• RQ3 負荷予測誤差や測定ノイズに対して頑健でありながら、計算の実行可能性を維持するトポロジー特定手法はどのように構築できるか？
• RQ4 現実的なノイズ環境下で、正確なMAP検出器と計算効率の良い近似との性能差はどの程度か？
• RQ5 正確なネットワークパラメータやAMI接続データの知識がなくても、提案手法はどの程度機能するか？

主な発見

• 導出された配置基準に従ってセンサを配置すれば、提案された決定的手法は、すべての可能なスパニングツリーに対して一意的であることを保証し、正しいトポロジー同定を達成する。
• 決定的検出アルゴリズムは、母線数に対して多項式時間で実行され、大規模な分布ネットワークへのスケーラビリティを有する。
• 近似的MAP検出器は低ノイズ環境下でほぼ最適な性能を達成し、ノイズが高い状態でも妥当な正確性を維持することが、数値シミュレーションにより検証された。
• 負荷予測の大きな不確実性や、欠落または誤ったAMI接続データに対しても、本手法は正確なパrameter知識に依存する従来の状態推定器を上回る性能を示した。
• 共木エッジにおけるゼロ流量制約に基づく仮説検定の再定式化により、候補トポロジーの効率的 pruning が可能となり、正確性を損なわずに探索空間を削減した。
• 理論的分析により、センサ配置条件のもとで、組み合わせ的仮説検定と低次元化された流量尤度検定が同等であることが証明され、近似手法の妥当性が裏付けられた。