[論文レビュー] Disturbance Observer based Control of Integrating Processes with Dead-Time using PD controller

Sujay D. Kadam|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2017

Advanced Control Systems Design参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、定着時間、利得余裕、位相余裕仕様を組み合わせ、不整合性と遅延を伴うプロセス（IPDTプロセス）に対するPD制御器のチューニング手法を提案する。さらに、不整合観測器を組み合わせることで、規制性能を向上させる。本手法は、従来の手法と比較して、制御信号エネルギーとISE・IAEなどの性能指標を著しく低減し、制御効率が優れている。

ABSTRACT

The work presented here addresses the issue of tuning PD controllers for controlling integrating plus dead-time (IPDT) processes using settling time and gain and phase margin specifications. Tuning formulae are derived for PD controller being used for controlling IPDT processes. Simulations have been carried out to determine the effectiveness of the tuning formulae. Also, comparison between proposed and the other existing tuning methods with respect to performance indices, time domain specifications and the control effort expressed in terms of control signal energy has been done. Effects of gain margin and settling time specifications on process output responses have been discussed. A PD controller cannot account for load disturbances. So, a disturbance observer is suggested for use along with the PD controller. Regulatory and tracking responses are then compared with respect to performance indices and control effort.

研究の動機と目的

• 不安定性マージンが低く、時間遅延を伴う統合プラスデッドタイム（IPDT）プロセスに対するPD制御器のチューニングの課題に対処する。
• 主制御器に積分作用を避けることで制御効率を低減し、負荷不整合を処理するために不整合観測器を用いる。
• 制御信号エネルギーの増加を伴わずに、効果的な不整合推定と不整合抑制により、規制性能を向上させる。
• 定着時間、利得余裕、位相余裕といった周波数領域仕様に基づく体系的なチューニング手順を提供する。
• 既存のチューニング手法と比較して、サーボおよび規制制御の両状況において優れた性能を示す。

提案手法

• 利得余裕（$A_m$）、位相余裕（$\phi_m$）、定着時間（$T_s$）を設計仕様として用い、PD制御器の解析的チューニングルールを導出する。
• 位相および利得クロスオーバ周波数を用いて、式（9）および（12）を通じて制御器パラメータ（$K_{c_{PD}}$、$T_{d_{PD}}$）と周波数領域基準の関係を確立する。
• 負荷不整合を推定・キャンセルするための不整合観測器を導入し、利得$K_c$を用いる。
• モデルベースの観測器構造を採用し、$\widehat{D}(s) = K_c[Y(s) - Y_M(s)]$を用いる。ここで、$G_M(s) = G_I(s)$を仮定して完全なモデル化を想定する。
• 制御信号エネルギーを指標として用い、異なる手法間での制御効率を評価する。
• PD制御器と並列に不整合観測器を適用することで、名目性能を維持しつつ不整合抑制性能を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 利得余裕、位相余裕、定着時間仕様に基づくPD制御器チューニングが、IPDTプロセスにおいて優れた性能を達成できるか？
• RQ2 本手法は、Wang-Cluett法、Sree-Chidambaram法、Ali-Majhi法と比較して、時間領域応答および制御効率の点でどのように異なるか？
• RQ3 不整合観測器は、制御信号エネルギーの増加を伴わず、どの程度規制制御を向上させるか？
• RQ4 固定された位相余裕のもとで、利得余裕または定着時間仕様の変更が閉ループ応答に与える影響はどの程度か？
• RQ5 PD制御器に不整合観測器を組み合わせた場合、サーボ＋規制制御状況における統合的性能はいかがなものか？

主な発見

• サーボ＋規制制御において、本手法の制御信号エネルギーは211.4であり、Wang-Cluett法（425.6）およびAli-Majhi法（5743）と比較して顕著に低減されている。
• 規制制御において、本手法はISEが0.03、IAEが1.002を達成し、Ali-Majhi法（ISE: 1.259、IAE: 5.842）およびSree-Chidambaram法（ISE: 1.4518、IAE: 6.526）を上回っている。
• 不整合観測器により、不整合の効果的抑制が可能であり、制御効率の増加は最小限に抑えられる。観測器は不整合発生時のみに作動する。
• 既存の手法よりも速い定着時間を達成しながら、所望の位相余裕および利得余裕を維持している。
• 本手法の制御信号エネルギーは、サーボおよび規制制御の両状況において、他の手法と比較して一貫して低く抑えられている。
• 本手法は、利得余裕および定着時間仕様の変更に対してもロバストであり、固定された位相余裕のもとで、予測可能な応答行動を示している。