[論文レビュー] Divergent bulk photovoltaic effect in Weyl semimetals

Yang Xu, Kenneth S. Burch+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、タイプ-IIウェイリー半金属が、特異なベリー接続とパウリ閉じ込めのため、低周波数域で $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \sim 1/\omega$ の発散するシフト電流応答を示すことを示している。これは、タイプ-Iウェイリー半金属における $\omega$-抑制された応答とは対照的である。この発散は、タイプ-IIウェイリー準粒子における有限のフェルミ表面に起因し、テラヘルツ検出および分光法における強力で調整可能なフォトボルタイック効果を可能にする。

ABSTRACT

Weyl semimetals (WSM) have been discovered in time-reversal symmetric materials, featuring monopoles of Berry's curvature in momentum space. WSM have been distinguished between Type-I and II where the velocity tilting of the cone in the later ensures a finite area Fermi surface. To date it has not been clear whether the two types results in any qualitatively new phenomena. Here we focus on the shift-current response ($σ_{shift}(ω)$), a second order optical effect generating photocurrents. Surprisingly we find that up to an order unity constant, $σ_{shift}(ω)\sim \frac{e^3}{h^2}\frac{1}ω$ in Type-II WSM, diverging in the low frequency $ω ightarrow 0$ limit. This is in stark contrast to the vanishing behavior ($σ_{shift}(ω)\propto ω$) in Type-I WSM. In addition, in both Type-I and Type-II WSM, a nonzero chemical potential $μ$ relative to nodes leads to a large peak of shift-current response with a width $\sim |μ|/\hbar$ and a height $\sim \frac{e^3}{h}\frac{1}{|μ|}$, the latter diverging in the low doping limit. We show that the origin of these divergences is the singular Berry's connections and the Pauli-blocking mechanism. Similar results hold for the real part of the second harmonic generation, a closely related nonlinear optical response.

研究の動機と目的

• タイプ-Iとタイプ-IIウェイリー半金属の間で特徴的な非線形光学的応答を特定・特徴づけること。
• バンドの傾きによって生じるタイプ-IIウェイリー半金属のフェルミ表面トポロジーが、バルクフォトボルタイック効果に与える影響を調査すること。
• 発散するシフト電流応答を生成するベリー曲率特異点とパウリ閉じ込めの役割を確立すること。
• これらの効果がテラヘルツ光子検出および周波数選択的センシングの応用にどのように活用できるかを検討すること。

提案手法

• 単粒子フレームワーク内での2次摂動論を用いたシフト電流応答 $\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ の理論的分析。
• 傾きをもつウェイリー準粒子を伴うハミルトニアンと位置演算子の遷移行列要素を用いたシフト電流テンソルの導出。
• 線形ノード近似と2バンドモデルを適用し、ベリー接続とエネルギー分散の観点から $\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ を解析的に表現すること。
• 4ウェイリー準粒子を有する4バンドタイトブインディングモデルを用いて $\sigma^{zxx}_{\text{shift}}$ の数値計算を行い、タイプ-I（$\xi = 0.5$）およびタイプ-II（$\xi = 1.5$）の相に調整すること。
• ドーピングレベル（$\mu$）および温度（$T$）の変動にわたる理論的結果と数値シミュレーションの比較、有限温度補正の含む。
• 二次高調波生成（SHG）応答の分析を行い、線形ノード近似下で $\text{Re}[\sigma_{\text{SHG}}] \approx -\frac{3}{2}\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ の関係が成り立つことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプ-IIウェイリー半金属における低周波数域のシフト電流応答は、タイプ-Iウェイリー半金属とどのように異なるか？
• RQ2 タイプ-IIウェイリー半金属におけるシフト電流の $1/\omega$ の発散的周波数依存性の起源は何か？
• RQ3 ドーピングによって引き起こされる化学ポテンシャルのシフトが、シフト電流応答の大きさとスペクトル幅に与える影響は何か？
• RQ4 ベリー曲率特異点とパウリ閉じ込め機構が、ウェイリー半金属における非線形光学的応答を支配する程度はどの程度か？
• RQ5 二次高調波生成応答は、タイプ-IIウェイリー半金属におけるシフト電流の発散的挙動を再現できるか？

主な発見

• 化学ポテンシャル $\mu = 0$ のタイプ-IIウェイリー半金属では、特異なベリー接続と有限のフェルミ表面に起因し、$\omega \to 0$ の極限で $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \sim \frac{e^3}{h^2} \frac{1}{\omega}$ の発散を示す。
• これに対して、タイプ-Iウェイリー半金属では低周波数域で $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \propto \omega$ のように応答が消える。
• 有限ドーピング（$\mu \neq 0$）では、両者とも $\sigma_{\text{shift}}$ に幅 $\sim |\mu|/\hbar$、高さ $\sim \frac{e^3}{h} \frac{1}{|\mu|}$ の大きなピークを示し、低ドーピング極限で発散する。
• $\sigma_{\text{shift}}$ と $\text{Re}[\sigma_{\text{SHG}}]$ の両方の発散は、$\hbar\omega \sim 5k_B T$ で有限温度効果によって打ち切られる。
• 絶対零度下でも、$\mu = 0$ の場合にタイプ-IIウェイリー半金属の二次高調波生成応答は $1/\omega$ 発散を示し、有限 $\mu$ 時には大きなピークを示す。
• 有限温度効果により、$\mu = 0.02t$ のピークはぼやけるが、$\mu = 0.1t$ のピークは定量的に減少し、理論的予測と整合的である。