[論文レビュー] Diversity Multiplexing Trade-off and Selection Gain in Media-Based Modulation

Ehsan Seifi, Amir K. Khandani|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2022

Advanced Wireless Communication Technologies被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、信号波形ではなくRFミラーの状態にデータを符号化する新しい送信方式であるメディアベースモデュレーション（MBM）における多様性-multiplexingトレードオフ（DMT）と選択ゲインを分析する。マルチパスによるチャネル状態の変動に起因する受信アンテナ間の独立した fading を活用することで、MBMは優れた性能を達成する：1×N_r SIMO-MBMシステムにMDSコードを適用した場合、多様性およびmultiplexingの両面で、N_r×N_rレガシMIMOを著しく上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

The idea of Media-based Modulation (MBM) is to embed information in the variations of the transmission media (channel states). Using an RF closure with $w$ RF walls, MBM creates a set of $2^w$ select-able states for the end-to-end channel. Each state represents an index of an MBM constellation point. In each state, the wave (tone) emanating from the transmit antenna experiences many pseudo-random back-and-forth reflections within the RF closure. The RF signal, upon finally leaving the RF closure, further propagates in the rich scattering environment to reach the receiver. This results in an independent complex channel gain to each receive antenna. As a result, coordinates of different MBM constellation points (vectors of channel gains formed over received antennas) will be independent of each other. This is unlike legacy transmission schemes where a fixed constellation structure used at the transmitter will be multiplied by a fixed, but random, channel gain. Due to this independence property, MBM offers several advantages vs. legacy systems, including "additivity of information over multiple receive antennas (regardless of the number of transmit antennas)", and "inherent diversity over a static fading channel". This work studies the Diversity-Multiplexing Trade-off of an MBM constellation. Analytical expressions are provided that demonstrate the advantages of MBM vs. legacy systems. In particular, it is shown that a $1 imes N_r$ SIMO-MBM constellation equipped with an MDS code (even with a relatively small code length) significantly outperforms an $N_r imes N_r$ legacy MIMO.

研究の動機と目的

• RFミラーの状態にデータを符号化する新しい送信方式であるメディアベースモデュレーション（MBM）における多様性-multiplexingトレードオフ（DMT）を分析すること。
• 最大距離分離（MDS）コードを用いた符号化がMBMにおける多様性ゲインをどのように向上させるか、またその際のmultiplexingゲインの低下とのトレードオフを解明すること。
• 送信機からのフィードバックを用いて高エネルギーのMBMコンステラションポイントのみを選択することで達成可能な選択ゲインを定量すること。
• 誤り確率およびスペクトル効率の観点から、MBMと従来のSISO、SIMO、MIMOシステムの性能を比較すること。
• さまざまなチャネルおよび符号化条件下でのMBMにおける対間誤り確率および語誤り確率の解析的表現を導出すること。

提案手法

• 受信機での各2^w個のRFミラー状態が、受信アンテナごとに独立した複素fadingを示す1×N_r SIMO-MBMシステムをモデル化する。
• コンステラションポイント間の二乗ユークリッド距離の非中心カイ二乗分布を用いて、MBMの対間誤り確率（PEP）を導出する。
• 高SNRにおける誤り確率の漸近的挙動に基づき、符号化なしMBMが空間多重度rに対して多様性ゲインd = N_r - rを達成することを確立する。
• GF(q)上でのパラメータ(N, K, D = N - K + 1)を持つMDSコードをMBMに適用し、超幾何関数とSNR依存性を含む語誤り確率の上限を導出する。
• 送信機がフィードバックを受けて低エネルギーのコンステラションポイントを除去することで、平均誤り確率を低減する選択ゲイン機構を導入する。
• 不完全なガンマ関数およびカイ二乗尾確率を用いて、誤り確率の低減と、レートを維持するための追加RFミラー数の必要性をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 符号化なしの1×N_r SIMO-MBMシステムにおける多様性-多重度トレードオフ（DMT）は何か？
• RQ2 MDSコードを用いた符号化がMBMにおける多様性ゲインに与える影響は何か？また、その際のmultiplexingゲインとのトレードオフは？
• RQ3 送信機がフィードバックを用いて高エネルギーのチャネル状態のみを選択する場合、MBMで達成可能な選択ゲインは何か？
• RQ4 エネルギーしきい値を用いた選択ゲインを適用した後、同じ伝送レートを維持するために必要な追加のRFミラー数はどれくらいか？
• RQ5 MBMの誤り確率はSNRに対してどのようにスケーリングするか？また、高SNR領域においてレガシMIMOシステムと比較してどうなるか？

主な発見

• 符号化なしMBMは、空間多重度rに対して多様性ゲインd = N_r - rを達成し、静的フェージングチャネル上でも内在的な多様性を示す。
• 最小距離DのMDSコードを用いた符号化MBMは、多様性ゲインd = D N_r - r/τを達成する。ここでτはコードレートである。これは、符号化なしシステムを著しく上回る性能を示す。
• 符号化MBMの語誤り確率は、P_w ≤ (2^N / √(2πN_r)) × (1 + SNR/2)^(- (D N_r - r/τ)) で上限づけられ、多様性ゲインがDに比例することが示される。
• フィードバックによる選択ゲインは、必要となるSNRを約γ_c ≈ (Γ(n/2, nE/2) / Γ(n/2, nE))^(2/n) の係数で低減する。ここでEはエネルギーしきい値である。
• 選択後にレートを維持するために必要な追加RFミラー数はδ = log₂(1 - F(nE; n))で与えられる。ここでFは自由度nのカイ二乗分布関数である。
• MDSコードを用いた1×N_r SIMO-MBMシステムは、短いコード長であっても、N_r×N_rレガシMIMOシステムを多様性および多重度の両面で著しく上回る性能を発揮する。