[論文レビュー] DNS of turbulent channel flow at very low Reynolds numbers

Takahiro Tsukahara, Yohji Seki+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 14被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、非常に低いレイノルズ数（$Re_\tau = 60$）における乱流チャネル流れの直接数値シミュレーション（DNS）を、近壁ストレーキュールと大規模構造を解像するための大規模計算領域を用いて実施した。近壁のストレーキュールと大規模構造を解像することで、均衡状態のパイプ流れにおけるパフに類似した自己持続的で斜めのパフ状乱流構造を同定した。これは、十分な領域サイズが与えられれば、低$Re_\tau$でも局所的乱流が持続可能であることを示している。

ABSTRACT

Direct numerical simulations (DNS) of fully-developed turbulent channel flows for very low Reynolds numbers have been performed with a larger computational box sizes than those of existing DNS. The friction Reynolds number was decreased down to 60, where the friction Reynolds number is based on the friction velocity and the channel half width. When the Reynolds number was decreased to 60 with small computational box size, the flow became laminar. Using a large box, we found that a localized turbulence was observed to sustain in the form of periodic oblique band. This type of locally disordered flow is similar to a equilibrium turbulent puff in a transitional pipe flow. Various turbulence statistics such as turbulence intensities, vorticity fluctuations and Reynolds stresses are provided. Especially, their near-wall asymptotic behavior and budget terms of turbulence kinetic energy were discussed with respect to the Reynolds-number dependence and an influence of the computational box size. Other detailed characteristics associated with the turbulence structures were also presented and discussed.

研究の動機と目的

• チャネル流れにおける非常に低いレイノルズ数（$Re_\tau \leq 60$）での乱流の持続可能性を調査すること。
• 計算ボックスサイズが乱流構造の出現および安定性に与える影響を検討すること。
• 低$Re_\tau$における乱流統計、特にレイノルズ応力、渦度フラクチュエーション、エネルギー収支を分析すること。
• 層流化の臨界レイノルズ数を特定し、遷移流れにおける大規模運動の役割を評価すること。
• 皮膚摩擦および速度プロファイルに関して、実験データおよび既存のDNS研究と比較すること。

提案手法

• スペクトル要素法を用いた高次精度の直接数値シミュレーション（DNS）を、完全に発達した乱流チャネル流れに適用した。
• 近壁ストレーキュールおよび大規模運動を解像するため、最大$51.2\delta \times 2\delta \times 22.5\delta$に達する大規模な計算領域を採用した。これは、以前のDNSボックスサイズを上回る。
• 壁を解像するシミュレーションを実施し、$Re_\tau$は$u_\tau \delta / \nu$として定義した。$Re_\tau$の値は60まで低下した。
• 統計的に一様な乱流を模擬するため、流れ方向および spanwise 方向に周期的境界条件を適用した。
• 平均速度プロファイル、レイノルズ応力、乱流強度、渦度フラクチュエーションなどの乱流統計を計算した。
• エネルギー収支項および乱流量の近壁漸近的挙動を分析し、レイノルズ数依存性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 十分に大きな計算領域を用いれば、$Re_\tau = 60$でも乱流を維持できるか？
• RQ2 計算ボックスサイズが低レイノルズ数乱流の安定性および構造に与える影響は何か？
• RQ3 最大ボックスサイズを用いた$Re_\tau = 80$で観測された乱流構造の性質は何か？
• RQ4 レイノルズ数が減少するに従い、乱流統計（例：レイノルズ応力、渦度フラクチュエーション）はどのようにスケーリングされるか？
• RQ5 観測された斜めのパフ状構造は、遷移領域のパイプ流れにおけるそれらとどの程度類似しているか？

主な発見

• 乱流は、$51.2\delta \times 2\delta \times 22.5\delta$という大規模な計算領域を用いる場合にのみ$Re_\tau = 60$で持続可能であり、小さなボックスでは層流化が生じた。
• $Re_\tau = 80$で最大ボックスサイズを用いた場合、均衡状態のパイプ流れのパフに類似した自己持続的で斜めのパフ状乱流構造が観測された。
• パフ状構造は、平均流れ速度とほぼ等しい速度で進行し、ボックスのアスペクト比に起因して流れ方向に対して約$24^\circ$傾いていた。
• 壁単位でスケーリングした場合、平均速度プロファイルの外層領域におけるレイノルズ数依存性が顕著であり、低$Re_\tau$では異方性が強化された。
• レイノルズ応力、乱流強度、渦度フラクチュエーションといった乱流統計は、局所的パフ状構造の存在に強く影響を受けていた。
• 皮膚摩擦係数$C_f$は$Re_{\rm m}$が2,000未満で減少し、経験的相関式を下回る傾向を示し、強い低レイノルズ数効果が確認された。