[論文レビュー] Do we need to recourse to Ampere-Neumann electrodynamics to explain wire fragmentation in the solid state?

A. Lukyanov, S. Molokov|ArXiv.org|Dec 14, 2000

Non-Destructive Testing Techniques参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、議論の多いアンペール＝ノイマン電磁力学を用いずに、熱膨張および電磁力によって誘発される曲げ振動が、高パルス電流下における固定端ワイヤの破断を説明できると提唱する。簡略化された磁気・熱・弾性モデルを用いて、座屈不安定性および非線形曲げ振動が最大50 MPaの引張応力を生成し、特に初期曲がりが存在する場合に1 ms以内にアルミニウムワイヤを破断させるのに十分であることを示した。

ABSTRACT

Exploding wires are widely used in many experimental setups and pulsed power systems. However, many aspects of the process of wire fragmentation still remain unclear. If the current density is not too high, the wire may break up in the solid state. In a series of papers, see references therein, Graneau argued that neither mechanical vibrations induced by the electromagnetic pinch force nor thermal expansion could have been responsible for the wire disintegration because they were too weak. To explain the phenomenon he appealed to the obsolete Ampere force law as opposed to the conventional Biot-Savart force law. Graneau argued that the Ampere force law would lead to a longitudinal tension in the wire, although his calculations may have been in error on this point. Therefore, Graneau's explanations induced a controversy in electrodynamics with a number of authors arguing pro and con. In this investigation, we use a simplified magneto-thermo-elastic model to study flexural vibrations induced by high pulsed currents in wires with clumped ends on account of their role in the disintegration process. It is shown that the induced flexural vibrations are strong enough to lead to the breaking of the wire in a wide range of parameters.

研究の動機と目的

• 固定端ワイヤにおける曲げ振動が、アンペール＝ノイマン電磁力学を仮定せずにワイヤ破断を説明できるかどうかを調査すること。
• 高パルス電流下のワイヤにおける、熱膨張および電磁力が縦方向引張応力の発生に果たす役割を分析すること。
• 座屈不安定性および非線形曲げモードが、現実の実験条件下で破断に十分な引張応力を生成できるかどうかを特定すること。
• 初期ワイヤの曲がりが応力の発生および破断の可能性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 高パルス電流下における固定端ワイヤの曲げ振動を研究するため、簡略化された磁気・熱・弾性モデルを構築した。
• モデルは弾性変形を仮定し、横方向変位の1次元運動方程式を用い、熱膨張および電磁力の寄与を組み込んだ。
• 初期に真っすぐなワイヤにおける座屈不安定性の発生条件を特定するために線形安定性解析を実施した。
• 有限要素法を用いて、初期に真っすぐなワイヤおよび曲がったワイヤの両方について非線形振動問題を数値シミュレーションした。
• 初期たわみプロファイルは固有モードの重ね合わせとしてモデル化され、特に重力によるたるみを近似する曲がったワイヤのケースを含む。
• 破断の可能性を評価するために、特に縦方向引張応力τzzを含む応力成分を計算および分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 熱膨張および電磁力によって誘発される曲げ振動が、アンペール＝ノイマン電磁力学を用いずに固定端ワイヤの破断を説明できるか？
• RQ2 座屈不安定性によって誘発される曲げ振動によって、初期に真っすぐなワイヤに発生する引張応力の大きさと分布はどの程度か？
• RQ3 ワイヤの初期曲がりが、曲げ振動の発生時期および振幅、およびそれに伴う引張応力にどのように影響するか？
• RQ4 非線形効果およびモードカップリングが、ワイヤ爆発時の応力増幅に果たす役割は何か？
• RQ5 実験のミリ秒スケールにおいて、引張応力がアルミニウムの破断強度を超えるか？

主な発見

• 初期に真っすぐな固定端ワイヤでは、座屈によって誘発される曲げ振動によって最大27 MPaの引張縦応力が発生し、アルミニウムワイヤの破断に十分な応力が発生した。
• ワイヤの初期曲がりが振幅20a（最大変位約18a）である場合、引張応力は50 MPaに達し、高温下におけるアルミニウムの破断強度を超えた。
• 主な振動モードは第1固有モードであった。これは、単一モード励振が顕著な応力集中を引き起こす可能性があることを示している。
• 熱膨張が曲げ振動の励起において支配的メカニズムであると特定されたが、電磁力は小さな寄与にとどまった。
• 応力レベルはワイヤ長、電流の大きさ、および初期幾何的不完全性（たとえば曲がり）に強く依存することが判明した。
• 非対称性、支持の不完全性、材料の不均一性などの3次元的効果が、モードカップリングを通じて引張応力をさらに増大させると予測された。