[論文レビュー] Does confinement imply CP invariance of the strong interactions?

Y. Nakamura, G. Schierholz|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、勾配フローを用いた重力的ランダム化群フローの分析を通じて、SU(3)ヤン・ミルズ理論におけるカラーモノポールの閉じ込めが、動的にCP対称性を強制するかどうかを調査している。その結果、1/g² = θ = 0に位置する赤外吸引的固定点のおかげで、真空角θが赤外スケールでゼロに流れ込むことが判明した。これは、初期のθ ≠ 0がマクロな距離スケールでゼロに駆り立てられることにより、強いCP問題が自然に解決され、ハドロン物理学における観測可能なCP破れの不在が説明される。

ABSTRACT

The strong coupling constant $1/g^2$ and the vacuum angle $θ$ of the SU(3) Yang-Mills theory are investigated in the infrared limit under the renormalization group flow. It is shown that the theory has an infrared attractive fixed point at $1/g^2 = θ= \,0$, which leads to linear confinement and naturally solves the strong CP problem. In particular, any initial value of $θ eq 0$ is found to be driven to $θ= 0$ at macroscopic distances, where quarks and gluons freeze into hadrons by the confinement mechanism.

研究の動機と目的

• カラーモノポールの閉じ込めが、強い相互作用においてCP対称性を意味するかどうかを調査すること。
• 真空角θが、重力的ランダム化群フローを介して赤外極限で動的にゼロに駆り立てられるかどうかを特定すること。
• 強いCP問題が、axionのような新しい物理ではなく、θ = 0における赤外吸引的固定点によって解決されるという仮説をテストすること。
• 格子ゲージ理論と勾配フローを用いて、長距離スケールにおける結合定数の走る性質とθ依存性を計算すること。
• 新しい粒子や対称性を導入せずに、閉じ込めだけがQCDにおける観測可能なCP対称性を説明できるかどうかを確立すること。

提案手法

• 16⁴および24⁴の格子上でβ = 6.0のSU(3)ヤン・ミルズ理論の重力的ランダム化群フローを勾配フローを用いてシミュレートする。
• 格子間隔a = 0.082(2) fmのプラケット作用素を用い、t₀ = 0.146(4) fmを用いてスケールを設定する。
• 勾配フロー方式を用いて、作用密度t²E(t)およびVスケールにおける走る結合定数αV(µ)を計算する。
• 場強度テンソルからトポロジカル荷重Qを抽出し、その分布P(Q)を計算する。この分布はガウス分布でよく記述される。
• 結合定数αV(Q,t)をQに関してフーリエ変換することで、θ依存結合定数αV(θ,t) = ∫ dQ e^{iθQ} P(Q) αV(Q,t)を導出する。
• αV(θ,t)を関数形αV(θ,t)/π ≈ (αV(t)/π)[1 − (αV(t)/π)(D/λ)θ²]^λにフィットし、θおよび1/αVの重力的ランダム化群方程式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)ヤン・ミルズ理論の赤外極限に、θ = 0で吸引的固定点が存在するか？
• RQ2 閉じ込め効果のおかげで、真空角θがマクロな距離スケールで動的にゼロに駆り立てられるか？
• RQ3 新しい粒子を導入せずに、閉じ込め理論におけるθの重力的ランダム化群フローが、強いCP問題を解決するか？
• RQ4 走る結合定数αV(θ,t)は、トポロジカル荷重Qおよびフロー時間tにどのように依存するか？
• RQ5 θ依存結合定数の赤外挙動はどのようなものか？また、θ = 0における赤外固定点を支持するか？

主な発見

• 1/g² = θ = 0に赤外吸引的固定点が存在し、初期のθ ≠ 0がマクロな距離スケールでゼロに駆り立てられる。
• 走る結合定数αV(µ)が赤外領域でαV(µ) ∝ 1/µ²のスケーリングを示し、線形的閉じ込めと整合的である。
• ストリング張力は√σ = 396(11) MeVとして抽出され、ΛV = 485(13) MeVおよびΛMS = 303(9) MeVが得られ、物性論的予測とよく一致している。
• トポロジカル荷重分布P(Q)はガウス分布でよく記述され、χt = (222(12) MeV)⁴として、長距離でのトポロジカル感受性が確認された。
• 重力的ランダム化群フローの結果、小θに対して∂θ/∂ln t ≈ −(1/2)θが成り立ち、θ = 0に安定な固定点があることが示された。
• 結合定数αV(θ,t)は放物型関数でよく近似され、数値的統合により、すべての軌道がµ → 0でθ = 0に流れ込むことが確認された。これは、ハドロン系におけるCP保存を示唆する。