[論文レビュー] Does Parking Matter? The Impact of Search Time for Parking on Last-Mile Delivery Optimization

Sara Reed, Ann Melissa Campbell+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2021

Smart Parking Systems Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、最終一英里配送ルーティングにおける駐車場探索時間の影響を明示的に取り入れた最適化モデル、Capacitated Delivery Problem with Parking (CDPP) を導入する。目的関数に駐車探索時間を組み込むことで、特に混雑した都市部において、伝統的なTSPベースの手法や業界実務を上回る配送完了時間の短縮が可能となる。

ABSTRACT

Parking is a necessary component of traditional last-mile delivery practices, but finding parking can be difficult. Yet, the routing literature largely does not account for the need to find parking. In this paper, we address this challenge of finding parking through the Capacitated Delivery Problem with Parking (CDPP). Unlike other models in the literature, the CDPP accounts for the search time for parking in the objective and minimizes the completion time of the delivery tour. When we restrict the customer geography to a complete grid, we identify conditions for when a Traveling Salesman Problem (TSP) solution that parks at each customer is an optimal solution to the CDPP. We then determine when the search time for parking is large enough for the CDPP optimal solution to differ from this TSP solution. We also identify model improvements that allow reasonably-sized instances of the CDPP to be solved exactly. We introduce a heuristic for the CDPP that quickly finds high quality solutions to large instances. Computational experiments show that parking matters in last-mile delivery optimization. The CDPP outperforms industry practice and models in the literature showing the greatest advantage when the search time for parking is high. This analysis provides immediate ways to improve routing in last-mile delivery.

研究の動機と目的

• 駐車探索時間の影響をルーティング意思決定要因として明示的にモデル化することで、最終一英里配送分野における研究ギャップを埋める。
• 駐車探索時間を含む総合的配送完了時間を最小化する新しい混合整数プログラミング定式化、すなわちCapacitated Delivery Problem with Parking (CDPP) を開発する。
• 駐車探索時間が長いため、全顧客に駐車する（TSPベースの解）ことが最適でなくなる状況を同定する。
• 有効な不等式と変数削減技術を用いて、CDPPの計算効率を向上させる。
• 正確な解法が非現実的となる大規模インスタンスに対して、高速なヒューリスティックを提供する。

提案手法

• 車両ルート、駐車場所、各駐車場からサービスを提供する顧客集合を決定変数に含む混合整数計画問題（MIP）としてCDPPを定式化する。
• MIPの緩和問題を強化し、計算負荷を低減するため、有効な不等式と変数削減技術を導入する。
• 顧客の配置を完全なグリッドに制限することで、TSP解（全顧客に駐車）がCDPPにおいて最適となる条件を解析的に導出する。
• 正確なMIP解法が非現実的となる大規模インスタンスを効率的に解くための2段階型立地ルーティングヒューリスティックを開発する。
• 計算実験を通じて、CDPPをTSPベースの解、業界実務、および最近の文献におけるモデルと比較する。
• 顧客の位置を固定し、駐車を顧客の立地に限定したベースケースを設定するが、将来的に非顧客立地の駐車を含む拡張を想定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駐車探索時間を考慮した場合、どの条件下で全顧客に駐車する（TSP解）がCDPPにおいて最適となるか？
• RQ2 駐車探索時間の大きさが、CDPPにおける最適ルーティング構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 目的関数に駐車探索時間を組み込むことで、従来のモデルと比較して総合的配送完了時間がどの程度短縮されるか？
• RQ4 提案されたヒューリスティックは、大規模CDPPインスタンスにおいて高品質な解を効果的に見つけられるか？
• RQ5 駐車探索時間の条件が変化する中で、CDPPの結果は業界実務や他の文献モデルと比較してどの程度優れているか？

主な発見

• 駐車探索時間が長い場合、特に混雑した都市部において、CDPPはTSPベースのルーティングや業界実務を著しく上回る。
• 駐車探索時間が全配送時間の3.2％を超えると、全顧客に駐車する解から、少数の駐車場が複数の顧客集合をカバーする解に最適解がシフトする。
• 顧客数 $ n = 50 $ の場合、2段階型立地ルーティングヒューリスティックを用いて最適解と比較した際、CDPPは平均最適性ギャップ1.5％を達成する。
• 有効な不等式と変数削減技術の活用により、従来の文献よりも大きなCDPPインスタンスの正確な解法が可能になった。
• ヒューリスティック解は、テストされたすべてのシナリオで一貫して高品質な解を生成し、平均ギャップは3.5％未満であった。
• 解析的結果から、顧客が密に配置された都市部では、わずかな駐車探索時間（例：5.8–24分）ですら、最適ルーティング構造を変化させ、個別駐車ではなく集中型駐車場の導入を好む傾向が示された。