[論文レビュー] Does Quantum Nonlocality Exist? Bell's Theorem and the Many-Worlds Interpretation

Frank J. Tipler|ArXiv.org|Mar 30, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、ベルの定理が示唆する量子非局所性が、波動関数の収縮を仮定することに起因するものであり、多世界解釈（MWI）を用いて、見かけ上の非局所的相関が、2つのエンタングルド粒子に対する2回の測定と、それらの結果を比較する1回の測定という、完全に局所的な3段階の測定によって生じることを示している。これにより局所性が回復され、非局所性を確認する実験は実際にはMWIを支持していることを示唆する。

ABSTRACT

Quantum nonlocality may be an artifact of the assumption that observers obey the laws of classical mechanics, while observed systems obey quantum mechanics. I show that, at least in the case of Bell's Theorem, locality is restored if observed and observer are both assumed to obey quantum mechanics, as in the Many-Worlds Interpretation. Using the MWI, I shall show that the apparently "non-local" expectation value for the product of the spins of two widely separated particles --- the "quantum" part of Bell's Theorem --- is really due to a series of three purely local measurements. Thus, experiments confirming "nonlocality" are actually confirming the MWI.

研究の動機と目的

• ベルの定理における波動関数の収縮という仮定を再検討することで、量子力学と相対性理論の間にある見かけ上の矛盾を解消すること。
• 量子非局所性が根本的ではなく、古典的観測者仮定に起因する人工的現象であることを示すこと。
• 多世界解釈（MWI）が、両方の粒子と観測者を量子系として扱うことで局所性を回復すること。
• ベルの定理が予測する量子相関が、非局所的影響ではなく、局所的測定の系列から生じることを証明すること。
• 非局所性の実験的確認が、実際には非局所性そのものではなくMWIを支持しているという主張を行うこと。

提案手法

• 測定装置と粒子1および2のスピン状態をエンタングルさせるユニタリ演算子U₁およびU₂を用いて測定過程をモデル化する。
• 量子力学の線形性を適用して、スイングレット状態|Ψ⟩ = (|↑↓⟩ - |↓↑⟩)/√2のような重ね合わせ状態への測定過程を拡張する。
• MWIを用いて測定結果を、それぞれが明確な測定結果に対応する複数の世界への分岐として解釈する。
• 係数の二乗振幅で重み付けされた、すべての世界について期待値を合算することでスピン積の期待値を計算する。
• 2人の離れた観測者からの結果を比較する第3の局所的測定を導入し、相関を回復させ、測定設定の相対的向きを定義する。
• 得られた期待値が、スイングレット状態から導かれる量子力学的予測−cosθ = −𝐧₁·𝐧₂と一致することを示す。非局所性は一切不要である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子非局所性は真に存在するのか、それとも量子力学における古典的観測者仮定に起因する錯覚なのか？
• RQ2 ベルの定理が予測する相関は、非局所的影響なしに説明可能か？
• RQ3 多世界解釈は、波動関数の収縮と遠隔作用の必要性をどのように排除するのか？
• RQ4 結果の比較を目的とする第3の測定は、空間的に分離された測定間での相関をどのように維持するのか？
• RQ5 ベル不等式の確認を実験的に得たことは、非局所性ではなく多世界解釈を実際に確認しているのだろうか？

主な発見

• ベルの定理における見かけ上の非局所性は、即時的影響ではなく、エンタングルド粒子に対する2回の測定と、それらの結果を比較する1回の測定という、3段階の局所的測定の系列に起因する。
• スピン積の量子期待値⟨σ₁·σ₂⟩ = −𝐧₁·𝐧₂は、MWIにおいては、係数の二乗振幅で与えられる確率に基づいた複数の世界への重み付き平均として再現される。
• 遠く離れた粒子間の相関は、非局所的信号伝達によってではなく、1つの世界内で測定記録を局所的に比較することによって維持される。
• MWIはベルの不等式が依存する単一の測定結果の仮定を回避するため、非局所性の結論を避けられる。
• ベル型不等式の実験的確認は非局所性を確認するのではなく、局所的ユニタリ発展と分岐と整合するため、MWIを確認していると解釈できる。
• 波動関数の収縮という仮定こそが、非局所性の錯覚の根本的原因であり、これなしにMWIの枠組みではすべての過程が厳密に局所的である。