[論文レビュー] Does scalar field collapse produce `zero mass' black holes?

P. R. Brady|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 1994

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿はスカラー場の崩壊をモデル化する正確な1パラメータ族の解を提示し、チョプティュークの発見と類似した臨界的挙動を示している。ブラックホール形成の閾値に近い領域では、ブラックホール質量が M ≈ |α − α_crit|^{1/2} とスケーリングすることを示しており、真の「ゼロ質量」ブラックホールは形成されないため、この系において極端なまたは質量のないブラックホールの存在可能性に疑問を呈する。

ABSTRACT

An exact one parameter ($α$) family of solutions representing scalar field collapse is presented. These solutions exhibit a type of critical behaviour which has been discussed by Choptuik. The three possible evolutions are outlined. For supercritical evolution (when black holes form) I show that a quantity related to the mass of the black hole exhibits a power law dependence on $α$, for near critical evolution $M \simeq |α-α_{ m crit}|^{1/2}$. Based on the properties of the solution some comments are also made on conjectures of Choptuik.

研究の動機と目的

• スカラー場の崩壊が、ある臨界定常状態のシナリオが示唆するように、正確にゼロ質量のブラックホールを生成できるかどうかを調査すること。
• 球対称スカラー場系におけるブラックホール形成の閾値に近い臨界的挙動を分析すること。
• 重力的崩壊における質量スケーリングと臨界定常現象に関して、チョプティュークの予想を検証し、考察すること。
• スカラー場崩壊の配置に対する1パラメータ族の正確な解析的解を提供すること。
• 臨界定常点の近傍における初期データパラメータ α に対するブラックホール質量の関数的依存関係を特定すること。

提案手法

• アインシュタイン-スカラー場方程式に対する正確な1パラメータ（α）族の球対称解の構築。
• α の値に基づく3つの異なる進化タイプ（亜臨界、臨界、超臨界）の分析。
• 解から導出された質量関数を用いて、臨界定常点近傍におけるブラックホール質量のスケーリングを研究すること。
• 形成されたブラックホールの質量が α の関数としてのべき乗則スケーリング解析の適用。
• 得られたスケーリング則を、一般スカラー場崩壊におけるチョプティュークの以前の数値結果と比較すること。
• ブラックホール質量がゼロに近づく極限状態を解を用いて探求すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場の崩壊は、正確にゼロ質量のブラックホールを生成できるか？
• RQ2 臨界定常点近傍における初期データパラメータ α に対するブラックホール質量の関数的依存関係は何か？
• RQ3 数値的シミュレーションで観測されたスカラー崩壊の臨界定常挙動は、正確な解析的解に対しても同様に現れるか？
• RQ4 正確な解から導かれた質量スケーリング則は、チョプティュークのべき乗則予想とどのように比較できるか？
• RQ5 M ≈ |α − α_crit|^{1/2} のスケーリング則は、極端なまたはゼロ質量ブラックホールの存在にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ブラックホール質量は、臨界定常パラメータからのずれに対してべき乗則スケーリングを示す：近臨界進化では M ≈ |α − α_crit|^{1/2} となる。
• α → α_crit の極限においても質量は有限かつ非ゼロのままであるため、真の「ゼロ質量」ブラックホールは形成されない。
• 正確な解は、普遍的なスケーリング指数 1/2 を有する臨界定常挙動の存在を確認しており、チョプティュークの数値的観測と整合的である。
• 解は、ブラックホール形成が閾値で連続的遷移であるのに対し、不連続なジャンプではないことを解析的に支持する。
• 質量ゼロの極限が存在しないことから、この系における「ゼロ質量ブラックホール」の概念は正確な解では実現されない。
• 結果として、球対称性下でのスカラー場崩壊から極端なまたは質量のないブラックホールが生じる可能性に疑問を呈する。