[論文レビュー] Does temperature favor quantum coherence of a dissipative two-level system?

Zhiguo Lü, Han Zheng|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2011

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、散乱関数 $\xi_k$ を用いて量子揺らぎを組み込んだユニタリ変換を施した摂動的密度行列マスター方程式を用いて、散乱環境に結合された非平衡2準位系における量子コヒーレンスを検討する。温度上昇はコヒーレンスを促進しない。代わりに、スピンバン効果モデルにおける有限温度下のダイナミクスはボソンバン効果モデルとは本質的に異なり、コヒーレンス・インコヒーレンス遷移点は温度に依存せず、横方向コヒーレンスは温度依存的である。一方、正確な和則則およびシバの関係がコヒーレント領域で保たれている。

ABSTRACT

The quantum dynamics of a two-level system coupled to an Ohmic spin- bath is studied by means of the perturbation approach based on a unitary transformation. A scattering function $ξ_k$ is introduced in the transformation to take into account quantum fluctuations. By the master equation within the Born approximation, nonequilibrium dynamics quantities are calculated. The method works well for the coupling constant $0 < α< α_c$ and a finite bare tunneling $Δ$. It is found that (i) only at zero temperature with small coupling or moderate one does the spin-spin-bath model display identical behavior as the well known spin-boson-bath model; (ii) in comparison with the known results of spin-boson-bath model, the coherence-incoherence transition point, which occurs at $α_c={1/2}[1+ηΔ/ω_c]$, is temperature independent; (iii) the nonequilibrium correlation function $P(t)=$, evolves without temperature dependence while $$ depends on temperature. Both $P(t)$ and $$ not only satisfy their initial conditions, respectively, and also have correct long time limits. Besides, the Shiba's relation and sum rule are exactly satisfied in the coherent regime for this method. Our results show that increasing temperature does not help the system suppress decoherence in the coherent regime, i.e., finite temperature does not favor the coherent dynamics in this regime. Thus, the finite-temperature dynamics induced by two kinds of baths spin-bath and boson-bath exhibit distinctly different physics.

研究の動機と目的

• スピンバン環境に結合された2準位系における温度の量子コヒーレンスへの役割を理解すること。
• スピンバンモデルとボソンバンモデルのデコherenceおよびコヒーレンス保存のダイナミクスを比較すること。
• 非平衡ダイナミクスを正確に記述し、和則則やシバの関係といった基本的量子制約を満たす摂動的手法を開発すること。
• 一部の先行近似とは対照的に、有限温度がスピンバンモデルにおいてデコherenceを抑制する可能性があるかどうかを特定すること。

提案手法

• ハミルトニアンにユニタリ変換を施し、散乱関数 $\xi_k$ を導入してスピンバン環境内の量子揺らぎを記述する。
• 密度行列要素の非平衡ダイナミクスを記述するため、ボーン近似に基づくマスター方程式を導出する。
• 結合強度 $0 < \alpha < \alpha_c$ および有限な素通しトンネル幅 $\Delta$ の範囲で有効であり、時間発展の解析的取り扱いが可能である。
• ラプラス変換および複素積分技法を用いて、相関関数 $P(t) = \langle \tau_z(t) \rangle$ および $\langle \tau_x(t) \rangle$ を計算する。
• このアプローチはコヒーレント領域でシバの関係および和則則を正確に満たしており、理論的一致性が裏付けられる。
• シュレーディンガー表示および相互作用表示の両方でダイナミクスを解析し、逆ラプラス変換を用いて時間領域の表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピンバン環境に結合された2準位系において、温度上昇は量子コヒーレンスを向上させるか？
• RQ2 スピンスピンバンモデルにおけるコヒーレンス・インコヒーレンス遷移点は温度に依存するか？
• RQ3 縦方向（$\langle \tau_z(t) \rangle$）および横方向（$\langle \tau_x(t) \rangle$）相関関数の温度依存性は何か？
• RQ4 有限温度下におけるスピンバンモデルのダイナミクスは、よく知られたスピンボソンバンモデルとどのように異なるか？
• RQ5 摂動的アプローチは、スピンバン環境下でもシバの関係や和則則といった基本的量子制約を保持できるか？

主な発見

• 縦方向相関関数 $P(t) = \langle \tau_z(t) \rangle$ は温度に依存せず、z方向のコヒーレンスに熱的効果が及ばないことを示している。
• 横方向相関関数 $\langle \tau_x(t) \rangle$ は明示的に温度に依存し、非対角成分のコヒーレンスに熱効果が現れることを示している。
• コヒーレンス・インコヒーレンス遷移は $\alpha_c = \frac{1}{2}[1 + \eta\Delta/\omega_c]$ で発生し、これは温度に依存しない。これは一部の先行近似とは矛盾する。
• この手法はコヒーレント領域でシバの関係および和則則を正確に満たしており、理論的一致性が確認された。
• 有限温度はデコherenceを抑制しない。むしろ、コヒーレントダイナミクスを促進しない。これは、このモデルにおいて高温が量子コヒーレンスを向上させないことを示している。
• スピンバンモデルとボソンバンモデルは、有限温度下の物理的性質において顕著に異なる。特に、スピンバンモデルではコヒーレンスの熱的安定化が見られない。