[論文レビュー] Domain Wall and Membrane Flow from Other Gauged d=4, N =8 Supergravity: Part I

Changhyun Ahn, Kyungsung Woo|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 22

ひとこと要約

本稿は、p+q+r=8 を満たす CSO(p, q, r) ゲージ群を用いて、4次元における新しいクラスのゲージ N=8 スーパーグラビティを構築する。これは、de Wit-Nicolai 理論に対して2回の連続する SL(8,R) 変換を施すことにより導出される。A₁ テンソルからのスーパーポテンシャルに基づく1次勾配流方程式を用いて、非BPSのドメインウォールおよび膜の流れ解を同定する。スカラー・ポテンシャルは正定値項の差として表現され、双対な3次元境界場理論における非自明な流れを明らかにする。

ABSTRACT

By studying so-far known extrema of non-semi-simple Inonu-Wigner contraction CSO(p, q) and non-compact SO(p, q)(p+q=8) gauged N=8 supergravity in 4-dimensions developed by Hull sometime ago, one expects there exists nontrivial flow in the 3-dimensional boundary field theory. We find that these gaugings provide first-order domain-wall solutions from direct extremization of energy-density. We consider also the most general CSO(p, q, r) with p+q+r=8 gauging of N =8 supergravity by acting two successive SL(8, R) transformations on the de Wit-Nicolai theory, that is, compact SO(8) gauged supergravity. The theory has local SU(8)xCSO(p, q, r) gauge symmetry as well as local N =8 supersymmetry. The gauge group CSO(p, q, r) is spontaneously broken to its maximal compact subgroup SO(p)xSO(q)xU(1)^{r(r-1)/2}. The new T-tensor we obtain describes two-parameter family of gauged N=8 supergravity from which one can construct A_1 and A_2 tensors. Then the effective nontrivial scalar potential we discover can be written as the difference of positive definite terms. We examine the scalar potential for critical points at which the expectation value of the scalar field is SO(p)xSO(q)xSO(r) invariant. In this case also, non-BPS domain-wall solutions for the scalar fields are the gradient flow equations of the superpotential that is one of the eigenvalues of A_1 tensor.

研究の動機と目的

• 非コンパクトなゲージ群を有する4次元ゲージ N=8 スーパーグラビティの双対3次元境界場理論における非自明なホログラフィックの流れを探索すること。
• 既知の CSO(p,q) および SO(p,q) ゲージ化の極小解を拡張し、p+q+r=8 を満たすより一般的な CSO(p,q,r) フレームワークを構築すること。
• 正定値項の差として表現される新しい有効スカラー・ポテンシャルを導出することにより、非BPSドメインウォール解を可能にする。
• 非BPSドメインウォール解が、A₁ テンソル固有値から得られるスーパーポテンシャルの勾配流として生じることを確立すること。

提案手法

• de Wit-Nicolai N=8 スーパーグラビティに2回の連続する SL(8,R) 変換を施し、局所的 SU(8)×CSO(p,q,r) ゲージ対称性を有する新しいゲージ理論を生成する。
• 一般の CSO(p,q,r) ゲージ化における T-テンソルを構築し、N=8 スーパーグラビティの2パラメータ族を記述する。
• スカラー・ポテンシャルを2つの正定値項の差として導出し、非自明な最小値および臨界点を保証する。
• スカラー場が SO(p)×SO(q)×SO(r) 不変性にまで対称性を破る臨界点を同定し、非BPS解の解析を可能にする。
• A₁ テンソル固有値から得られるスーパーポテンシャルを用いて、ドメインウォール解を1次勾配流方程式として定式化する。
• スカラー場の進化がスーパーポテンシャルから導かれる1次方程式を満たし、エネルギー極小化と整合することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p+q+r=8 を満たす4次元 N=8 スーパーグラビティの最も一般的な CSO(p,q,r) ゲージ化から、非自明なドメインウォールおよび膜の流れを導出可能か？
• RQ2 一般化された CSO(p,q,r) 理論におけるスカラー・ポテンシャルは、以前の構成とどのように異なり、臨界点について何を明らかにするか？
• RQ3 スーパーポテンシャルの文脈において、A₁ および A₂ テンソルが非BPS解を生成する役割は何か？
• RQ4 スカラー・ポテンシャルが SO(p)×SO(q)×SO(r) 不変臨界点を許容する条件は何か？
• RQ5 ドメインウォール解は、A₁ テンソルから得られるスーパーポテンシャルの勾配流として一貫して記述可能か？

主な発見

• 理論は、連続する SL(8,R) 変換により導出される p+q+r=8 を満たす CSO(p,q,r) を用いた、新しい2パラメータ族のゲージ N=8 スーパーグラビティを示す。
• スカラー・ポテンシャルは2つの正定値項の差として構築され、非自明な臨界点および非BPS解を可能にする。
• 非BPSドメインウォール解は、A₁ テンソルの固有値であるスーパーポテンシャルに基づく1次勾配流方程式として出現する。
• SO(p)×SO(q)×SO(r) 不変臨界点において、スカラー・ポテンシャルは非自明な流れを伴う安定な非BPS配置を支持する。
• ゲージ群 CSO(p,q,r) は、SO(p)×SO(q)×U(1)^{r(r-1)/2} に自然に対称性が破れるが、局所的 N=8 スーパーユーザビリティを保存する。
• ドメインウォール上の有効ダイナミクスは、エネルギー極小化と1次流方程式を保証するスーパーポテンシャルによって支配される。