[論文レビュー] Domain Walls and the Universe

K.S. Stelle|ArXiv.org|Dec 10, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、D=11スーパーグラビティをカルラビ＝ヤウ五つ組に compact した結果、Z₂対称性を保存する2つの3-braneドメインウォールを持つ解が得られ、これがオルビフォールドの境界として特定される。ゼロモードおよびZ₂不変セクターへの切断により、効果的な4次元N=1カイラル理論が得られ、実際の低エネルギー物理を再現する、ヘテロティックM理論双対性の幾何的実現がなされる。

ABSTRACT

D=11 supergravity possesses D=5 Calabi-Yau compactified solutions that may be identified with the vacua of the Horava-Witten orbifold construction for M--theory/heterotic duality. The simplest of these solutions naturally involves two 3-brane domain walls, which may be identified with the orbifold boundary planes; this solution also possesses an unbroken $\Z_2$ symmetry. Consideration of nearby excited solutions, truncated to the zero-mode and $\Z_2$ invariant sector, yields an effective D=4 heterotic theory displaying chirality and N=1, D=4 supersymmetry.

研究の動機と目的

• D=11スーパーグラビティをカルラビ＝ヤウ五つ組に compact した結果、ホラヴァ＝ウィッテンのM理論／ヘテロティック双対性の幾何的実現を確立すること。
• 解に現れる2つの3-braneドメインウォールを、オルビフォールド構成の物理的境界として同定すること。
• ヘテロティック双対性と整合性を保つために不可欠な、破れなかったZ₂対称性が系に保存されることを示すこと。
• ゼロモードおよびZ₂不変セクターへの切断から、カイラル性と超対称性の特徴を捉えた4次元効果的理論を導出すること。
• ヘテロティックM理論のシナリオを、高次元スーパーグラビティフレームワーク内に場の理論的埋め込みすること。

提案手法

• カルラビ＝ヤウ五つ組への compact が自然に2つの3-braneドメインウォールを支持するD=11スーパーグラビティ解を構築する。
• ドメインウォールをホラヴァ＝ウィッテン構成におけるオルビフォールド固定平面として同定し、M理論と整合する境界条件を保証する。
• 場にZ₂対称性を課すことにより、オルビフォールド区間全域でのパリティ不変性を確保し、一貫した切断を選択する。
• 完全なカーラツァ＝クラインスペクトルをゼロモードセクターおよびZ₂不変モードへの切断により4次元に還元する。
• 得られた効果的D=4理論を解析し、N=1超対称性およびカイラルフェルミオン内容が存在することを確認する。
• compact化多様体の構造と境界条件を用いて、異常キャンセリングおよびヘテロティック理論と整合するゲージ群構造を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=11スーパーグラビティをカルラビ＝ヤウ五つ組に compact した場合、ホラヴァ＝ウィッテン構成におけるオルビフォールド境界に対応する2つの3-braneドメインウォールを持つ解が得られるか？
• RQ2 得られた解は破れなかったZ₂対称性を保存するか？ また、この対称性は場の内容にどのように実現されるか？
• RQ3 ゼロモードおよびZ₂不変セクターへの切断から得られる4次元効果的理論の構造は何か？
• RQ4 効果的D=4理論は、物性的整合性に求められるように、N=1超対称性およびカイラルフェルミオンを示すか？
• RQ5 この構成は、幾何的スーパーグラビティフレームワーク内で、M理論とヘテロティック超弦理論の双対性をどのように実現するか？

主な発見

• カルラビ＝ヤウ五つ組への compact がなされたD=11スーパーグラビティ解は、自然に2つの3-braneドメインウォールを含み、これらはホラヴァ＝ウィッテン構成におけるオルビフォールド境界平面として特定される。
• 解は破れなかったZ₂対称性を保存しており、これはオルビフォールド区間全域でパリティ操作として作用し、境界条件の一貫性を保証する。
• ゼロモードおよびZ₂不変セクターへの切断により、N=1超対称性を有する4次元効果的理論が得られる。
• 効果的D=4理論はカイラルフェルミオン内容を示し、ヘテロティックE8×E8ゲージ群のような現実的ゲージ理論に不可欠な特徴である。
• 幾何的構成により、M理論／ヘテロティック双対性の高次元的埋め込みが一貫して実現され、ドメインウォールがゲージセクター境界を実現する。
• compact化および切断手順により、ゲージ群構造および異常キャンセリングといった、ヘテロティックM理論の主要特徴が、スーパーグラビティフレームワーク内で成功裏に再現された。