[論文レビュー] Double Copy of Form Factors and Higgs Amplitudes: A mechanism of turning spurious poles in Yang-Mills into physical poles in gravity

Guanda Lin, Gang Yang|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2021

Particle Accelerators and Free-Electron Lasers被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、局所ゲージ不変演算子を含む行列要素であるフォーム因子へ、二重コピー形式的を拡張し、ヤン・ミルズのフォーム因子における偽の極が、対応する重力フォーム因子において物理的伝播子に変わる仕組みを示している。このメカニズムはカラーモーメンタム双対性と一般化されたBCJ関係に依拠し、ゲージ理論における物理的でない特異性が二重コピー構成によって重力において物理的意味を持つように変換される、新たなマッピングを明らかにしている。

ABSTRACT

We extend the double copy picture of scattering amplitudes to a class of matrix elements (so-called form factors) that involve local gauge invariant operators. Both the Bern, Carrasco and Johansson (BCJ) and the Kawai, Lewellen and Tye (KLT) formalisms are considered and novel properties are observed. One remarkable feature is that through the double-copy construction, certain spurious poles hidden in the gauge form factors become physical propagators in gravity. This mechanism also reveals new hidden relations for form factors which can be understood as a generalization of the BCJ relations.

研究の動機と目的

• 散乱振幅から局所ゲージ不変演算子を含むフォーム因子へ、二重コピー形式的を拡張すること。
• ヤン・ミルズのフォーム因子における偽の極が、二重コピーによって重力において物理的伝搬子に変換可能かどうかを調査すること。
• 演算子に起因する双対性と運動量数の制約を用いて、フォーム因子の一般化されたBCJ関係を確立すること。
• 微分同相変換不変性と因子分解性を用いて、得られた重力フォーム因子の物理的整合性を確認すること。
• ヒッグス振幅など、カラースリーブ粒子を含む振幅に対する、初めての二重コピー構成を提供すること。

提案手法

• 運動量数の二乗を用いて、ヤン・ミルズのフォーム因子から重力フォーム因子を構成するBCJおよびKLT形式的を用いる。
• 重力理論における微分同相変換不変性を保証するため、演算子に起因するカラーモーメンタム双対性関係を課す。
• マンドルスタム不変量の有理関数として一般化されたBCJベクトルを導出し、フォーム因子に隠れた関係を符号化する。
• KLTカーネルの分解を用いて、重力フォーム因子の留数がゲージ理論のフォーム因子と振幅の積に帰着することを関係づける。
• 二重コピーによって生じる新しい極における因子分解性を分析し、重力の力学と整合することを確認する。
• BCJベクトルの直交補空間を用いて、因子分解が期待される重力の振る舞いと一致することを示し、構成を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力の微分同相変換不変性の制約がある中で、局所ゲージ不変演算子を含むフォーム因子へ、二重コピー構成を一貫して適用可能か？
• RQ2 ヤン・ミルズのフォーム因子における偽の極は、二重コピーによってどのように変化し、重力において物理的伝搬子に変換可能か？
• RQ3 フォーム因子に対して導かれる一般化されたBCJ関係は何か？また、それらはKLTカーネルの構造とどのように関係するか？
• RQ4 フォーム因子の二重コピーは、微分同相変換不変性と物理的極における正しい因子分解を保っているか？
• RQ5 このメカニズムは、ヒッグス振幅や他のカラースリーブ粒子を含む過程へ拡張可能か？

主な発見

• ヤン・ミルズのフォーム因子における偽の極—ゲージ理論における物理的でない特異性—は、二重コピーを経て重力フォーム因子において物理的伝搬子に変換される。
• 二重コピー構成は、フォーム因子間の新たな隠れた関係を明らかにし、局所演算子を含む行列要素へBCJ関係を一般化する。
• 新しい極において評価されたKLTカーネルは、フォーム因子と振幅の積に分解され、重力の力学と整合することが確認される。
• 重力における新しい極での因子分解は、フォーム因子と振幅の積によって再現され、ユニタリティが要求する形と一致する。
• 数値の分子に演算子に起因するカラーモーメンタム双対性を課すことにより、重力における微分同相変換不変性が保証される。
• 五点での明示的例から、一般化されたBCJ関係の妥当性と、重力フォーム因子の因子分解構造の有効性が確認される。