[論文レビュー] Double, Triple and Hidden Charm Production in the Statistical Coalescence Model

A. Kostyuk|ArXiv.org|Feb 1, 2005

Neural Networks and Applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、重イオン衝突における二重、三重、隠れ charm ハドロン生成を記述する統計的凝集モデルを構築する。charm quark-antiquark 対は初期に生成され、統計力学的手法により最終状態のハドロンに分配されるものとする。主な貢献は、平均 charm 対生成数が小さい場合に有効なポアソン分布に基づく charm 対のフラクチュエーションを用いた、charm ハドロ生成の公式の導出である。これは、特に隠れ charm 状態において、標準的アプローチとは顕著な差を示す。

ABSTRACT

The production of particles with double, triple and hidden charm in heavy ion collisions is studied in the framework of the statistical coalescence model. According to the postulates of the model, the charm quark-antiquark pairs are created at the initial stage of a heavy ion reaction in hard parton collisions. The amount of charm is assumed to be unchanged at later stages. The charm (anti)quarks are distributed among different hadron species at hadronization according to the laws of statistical physics. Several approaches to the statistical treatment of charm hadronization are considered. The grand canonical approach is appropriate for systems containing large number of charm (anti)quarks. The exact charm conservation and Poissonian fluctuations of the number of charm quark-antiquark pairs should be taken into account, if the average number of these pairs is of oder of unity or smaller. The charm hadronization in a subsystem of a larger system is discussed. It is explained why the canonical approach is not appropriate for the description of charm hadronization. The obtained formulas can be used to calculate the production of charm in heavy ion collisions in a wide energy range.

研究の動機と目的

• 重イオン衝突における二重、三重、隠れ charm ハドロン生成を記述する統計的凝集モデル（SCM）を拡張すること。
• 平均 charm quark-antiquark 対数が少ない系における charm ハドロニゼーションの課題に取り組むこと。この場合、平衡仮定は破綻する。
• 特に平均 charm 対生成数が小さい状況下で、グランドカノニカル、カノニカル、ポアソン的統計的取り扱いの有効性を明確にすること。
• 全系の熱力学的性質を完全に知らなくても、実験的検出器が探査するようなサブシステムにおける charm ハドロン生成率を計算するための枠組みを提供すること。
• SPS から LHC にかけての広いエネルギー範囲で、多charm 状態を含む charm ハドロン生成に対して定量的予測を可能にすること。

提案手法

• 初期のハードパートン衝突で charm quark が生成され、以降再結合しないという仮定に基づく統計的凝集モデル（SCM）を適用する。
• charm 対数が多数存在する系（$\langle N_{c\bar{c}} \rangle \gg 1$）に対してグランドカノニカル集合を用い、ハドロン生成率の解析的表現を導出する。
• 平均 charm 対数が $\langle N_{c\bar{c}} \rangle \lesssim 1$ の場合に、独立した nucleon-nucleon 衝突に基づく、$c\bar{c}$ 対数のポアソン分布フラクチュエーションモデルを導入する。
• 分配関数と統計的重みを用いて、隠れ charm、二重 charm、三重 charm ハドロンの生成率に関する公式をポアソン統計に基づき導出する。
• 大きな系のサブシステムにおける charm ハドロニゼーションを検討し、サブシステム内の局所的熱力学的パラメータと $c\bar{c}$ 対数のみが必要であることを示す。
• カノニカルアプローチが、凍結時における $c\bar{c}$ 対の熱的平衡を仮定しているのに対し、SCM は初期生成を仮定しているため、カノニカルアプローチは charm ハドロニゼーションに対して不適切であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計的凝集モデルを、重イオン衝突における二重および三重 charm ハドロン生成を記述できるようにどのように拡張できるか？
• RQ2 平均 $c\bar{c}$ 対数が小さい状況下で、charm ハドロニゼーションに最も適した統計的集合（グランドカノニカル、カノニカル、ポアソン）はどれか？
• RQ3 特に $\langle N_{c\bar{c}} \rangle \sim 1$ の中間領域において、ポアソン的アプローチとカノニカルアプローチとの間で、隠れ charm 生成の予測にどのような差が生じるか？
• RQ4 全系の熱力学的性質を完全に知らなくても、大きな系のサブシステムにおける charm ハドロニゼーションに統計的凝集モデルを適用できるか？
• RQ5 LHC エネルギー領域における多 charm ハドロン生成率の定量的予測は何か？また、統計的取り扱いの選択にどのように依存するか？

主な発見

• 平均 $\langle N_{c\bar{c}} \rangle \gg 1$ の系ではグランドカノニカルアプローチが有効であり、多 charm ハドロン数が少ない場合には生成率の解析的解が得られる。
• 平均 $\langle N_{c\bar{c}} \rangle \lesssim 1$ の場合、カノニカルアプローチは不適切である。これは、凍結時に $c\bar{c}$ 対が熱的に平衡していると仮定しているが、SCM の初期生成仮定と矛盾するためである。
• 小スケール系では、独立した nucleon-nucleon 衝突から生じるため、$c\bar{c}$ 対数のポアソン分布フラクチュエーションモデルが正確にその数を記述する。
• ポアソン的およびグランドカノニカルアプローチは、二重および三重 charm ハドロン生成率において同一の結果をもたらすが、中間領域 $\langle N_{c\bar{c}} \rangle \sim 1$ では隠れ charm 生成率において最大10%の差が生じる。
• サブシステムでは、二重および三重 charm ハドロン数は、そのサブシステム内の $c\bar{c}$ 対数とその局所的熱力学的パラメータにのみ依存する。
• 隠れ charm の場合、サブシステム内の生成率を計算するには、全系における $c\bar{c}$ 対総数が必要であり、たとえ局所的熱力学的パラメータしか入手できない場合でも同様である。