[論文レビュー] Doubly Charmed Tetraquark $T^+_{cc}$ from Lattice QCD near Physical Point

Y. Lyu, Sinya Aoki+4 more|PubMed|Feb 9, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 56被引用数 7

ひとこと要約

Lattice QCD による D*D 散乱の I=0, S-wave チャンネルの研究は、m_pi=146 MeV 付近で近い閾値の仮想状態を見出し、物理点へ進むにつれて緩く結合した状態へと進化することを示唆し、LHCb が測定した D0D0π+ スペクトルへの影響を示す。

ABSTRACT

The doubly charmed tetraquark T_{cc}^{+} recently discovered by the LHCb Collaboration is studied on the basis of (2+1)-flavor lattice QCD simulations of the D^{*}D system with nearly physical pion mass m_{π}=146 MeV. The interaction of D^{*}D in the isoscalar and S-wave channel, derived from the hadronic spacetime correlation by the HAL QCD method, is attractive for all distances and leads to a near-threshold virtual state with a pole position E_{pole}=-59(_{-99}^{+53})(_{-67}^{+2}) keV and a large scattering length 1/a_{0}=0.05(5)(_{-2}^{+2}) fm^{-1}. The virtual state is shown to evolve into a loosely bound state as m_{π} decreases to its physical value by using a potential modified to m_{π}=135 MeV based on the pion-exchange interaction. Such a potential is found to give a semiquantitative description of the LHCb data on the D^{0}D^{0}π^{+} mass spectrum. Future study is necessary to perform physical-point simulations with the isospin-breaking and open three-body-channel effects taken into account.

研究の動機と目的

• (1) 近い物理点付近での (2+1)-flavor lattice QCD を用いて I=0, S-wave チャンネルの D*D 相互作用を調べる。
• (2) HAL QCD から D*D ポテンシャルを抽出し、近閾値状態への示唆を分析する。
• (3) 格子結果を実験的な D0D0π+ スペクトルへ結びつけ、物理点への進化を評価する。

提案手法

• 壁タイプ源およびクーロンゲージ固定を用いた D* および D のハドロン時空相関関数 R(r,t) を計算する。
• 正規化相関関函数の微分展開から HAL QCD ポテンシャル V(r) を抽出する。
• 抽出したポテンシャルを無限体積でシュレーディンガー方程式に適用し、位相シフト、散乱長、極位置を得る。
• V(r) を複数のガウシアンでフィットし、長距離挙動（パイオン交換の寄与を含む）を検証する。
• m_pi を 135 MeV に変更して近閾状態の進化を推定し、LHCb D0D0π+ データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理点付近で D*D 相互作用は距離に関係なく引き寄せを示すか。
• RQ2 D*D に対して近閾値のポール（仮想状態または結合状態）は存在し、それが物理的なパイオン質量へ移行するにつれてどのように変化するか。
• RQ3 格子由来の D*D ポテンシャルは LHCb の D0D0π+ 質量スペクトルを半定量的に説明できるか。
• RQ4 長距離力（パイオン交換）の影響は D*D 相互作用と近閾状態にどのような影響を与えるか。

主な発見

m_pi (MeV)	1/a0 (fm^-1)	r_eff (fm)	kappa_pole (MeV)	E_pole (keV)
146.4	0.05(5)^{+2}_{-2}	1.12(3)^{+3}_{-8}	-8(8)^{+3}_{-5}	-59^{+53}_{-99}{}^{+2}_{-67}
135.0	-0.03(4)		+5(8)	-45^{+41}_{-78}

• I=0, S-wave チャンネルの D*D ポテンシャルは全距離で引力を持つ。
• m_pi = 146.4 MeV において系は近閾値の仮想状態を持ち、pole 位置 E_pole = -59^{+53}_{-99} (stat)^{+2}_{-67} (syst) keV および大きな散乱長 1/a0 = 0.05(5)^{+2}_{-2} fm^{-1}。
• 有効レンジは r_eff = 1.12(3)^{+3}_{-8} fm at m_pi = 146.4 MeV。
• ポテンシャルを m_pi = 135.0 MeV に変更すると緩やかに結合した状態で E_pole ≈ -45^{+41}_{-78} keV を示し、物理点での結合へと進化することを示唆。
• ポテンシャルに基づく解析は LHCb の D0D0π+ 質量スペクトルを妥当によく説明し、近閾値解釈を支持。
• ポテンシャルの長距離部分は二パイオン交換（TPE）効果と一致する一方、単一パイオン交換（OPE）は格子データでは明確には見えない。