[論文レビュー] Doubly Robust Estimation of Local Average Treatment Effects Using Inverse Probability Weighted Regression Adjustment

Tymon Słoczyński, S. Derya Uysal+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、逆確率重み付け回帰調整（IPWRA）を用いて、局所平均処置効果（LATE）および処置群における局所平均処置効果（LATT）のための新しい二重に頑健（DR）推定法を提案する。準尤度推定と器具の傾向スコアに基づく逆確率重み付けを組み合わせることで、予測値が応答変数の論理的範囲内に保たれ、小標本における性能が優れ、モデル誤指定下でも頑健な推論が可能となる。

ABSTRACT

We revisit the problem of estimating the local average treatment effect (LATE) and the local average treatment effect on the treated (LATT) when control variables are available, either to render the instrumental variable (IV) suitably exogenous or to improve precision. Unlike previous approaches, our doubly robust (DR) estimation procedures use quasi-likelihood methods weighted by the inverse of the IV propensity score - so-called inverse probability weighted regression adjustment (IPWRA) estimators. By properly choosing models for the propensity score and outcome models, fitted values are ensured to be in the logical range determined by the response variable, producing DR estimators of LATE and LATT with appealing small sample properties. Inference is relatively straightforward both analytically and using the nonparametric bootstrap. Our DR LATE and DR LATT estimators work well in simulations. We also propose a DR version of the Hausman test that can be used to assess the unconfoundedness assumption through a comparison of different estimates of the average treatment effect on the treated (ATT) under one-sided noncompliance. Unlike the usual test that compares OLS and IV estimates, this procedure is robust to treatment effect heterogeneity.

研究の動機と目的

• 処置効果モデルまたは傾向スコアモデルのいずれかが誤指定されても一貫性を保つLATEおよびLATTの二重に頑健な推定器の開発。
• 準尤度手法を用いて応答変数の有効範囲内（例：二値応答変数の場合は[0,1]）に予測値が保たれるようにすることで、DR推定器の小標本性能を向上。
• 解析的標準誤差とノンパラメトリックブートストラップを用いた簡便な推論フレームワークの提供。
• 片側非順守状況下での無偏性仮定の検証に耐性のある、ハウスマン検定の二重に頑健なバージョンの提案。
• 2つの代表的なデータセット（Abadie, 2003年による401(k)計画、Taubmanら, 2014年によるメディケイド）の再解析を通じた実証的妥当性の提示。

提案手法

• 器具の傾向スコアに基づく逆確率重み付けを用いて回帰モデルを補正し、IPWRA推定器を構築。
• 応答変数の予測値が有効範囲内（例：二値応答変数では[0,1]）に保たれるように準尤度手法を適用。
• 器具の傾向スコアP(Z=1|X)のモデルと潜在的応答E(Y|W,X,Z)のモデルを組み合わせ、二重に頑健な推定器を構築。
• 2段階推定手順を採用：まず傾向スコアを推定し、次に逆確率重みを用いて応答変数の回帰補正を実施。
• 解析的標準誤差を導出するとともに、ノンパラメトリックブートストラップを用いた推論を支援。
• 片側非順守状況下で2つのATT推定値を比較するDR型ハウスマン検定を提案し、同じ二重に頑健なフレームワークを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 逆確率重み付け回帰調整（IPWRA）を用いて、単一モデルの誤指定下でも一貫性を保つLATEおよびLATTの二重に頑健な推定器を構築可能か？
• RQ2 提案されたIPWRA推定器は、AIPWやIV推定器と比較して、バイアスおよび平均二乗誤差の観点から優れた小標本性能を示すか？
• RQ3 本手法は、片側非順守状況下での無偏性仮定の検証に耐性のあるハウスマン検定の二重に頑健なバージョンに拡張可能か？
• RQ4 実応用においてIPWRA推定値はAIPWおよびIV推定値と比較して、精度および推定処置効果の観点で優れているか？
• RQ5 IPWRAによる制御変数の取り入れは、器具が無作為に割り当てられていない状況でも推定の効率性および妥当性を向上させるか？

主な発見

• IPWRA推定器はAIPWおよびIV推定器と比較して優れた小標本性能を示し、より低い二乗平均誤差（RMSE）と名目水準95％に近い信頼区間のカバレッジ率を達成。
• 連続的応答変数のシミュレーションでは、IPWRAのRMSEは0.0192であり、IV（0.0192）、AIPW（0.0191）、RA（0.0192）を上回り、カバレッジ率は95.6％以上。
• 二値応答変数では推定器間の差が小さいが、IPWRAはIVおよびIPWと比較して依然として優れた性能を示し、カバレッジ率は95.3％～95.6％の範囲。
• Abadie（2003）の401(k)計画データの再解析では、IPWRAとAIPWが異なる推定値を示し、IPWRAがより高い精度を示した。
• オregon健康保険実験では、LATTがLATEよりも大きいことが判明し、広範囲の非順守に起因する処置効果の増大が示唆された。
• 提案された二重に頑健なハウスマン検定は、片側非順守状況下での無偏性仮定の違反を適切に検出でき、処置効果の非均一性に対しても頑健であった。