[論文レビュー] Doubly Supersymmetric Geometric Approach for Heterotic String: from Generalized Action Principle to Exactly Solvable Nonlinear Equations

Igor Bandos|ArXiv.org|Oct 30, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、一般化作用原理を用いて、D=3, 4, 6, および10次元におけるエリスティックスリングの二重超対称的幾何的枠組みを構築し、非作用的超微分同型不変性を証明する。また、D=3におけるエリスティックスリングがn=(1,0)超対称的非線形リウヴィル方程式の一般化に従うことが示され、この新しいアプローチにより正確に解ける系であることが明らかになる。

ABSTRACT

The previously proposed generalized action principle approach to supersymmetric extended objects is considered in some details for the case of heterotic string in $D=3, 4, 6 ~and~ 10$ space--time dimensions. The proof of the 'off--shell' superdiffeomorphism invariance of the generalized action is presented. The doubly supersymmetric geometric approach to heterotic string is constructed on the basis of generalized action principle (instead of the geometrodynamic condition, used for this previously). It is demonstrated that $D=3$ heterotic string is described by $n=(1,0)$ supersymmetric generalization of the nonlinear Liouville equation.

研究の動機と目的

• 一般化作用原理のアプローチを、超対称的拡張対象へと拡張し、さまざまな時空次元におけるエリスティックスリングのケースに適用すること。
• エリスティックスリングの一般化作用原理における非作用的超微分同型不変性を確立すること。
• 従来の幾何的力学的条件に依存せずに、エリスティックスリングの二重超対称的幾何的定式化を構築すること。
• 特にD=3において、低次元時空におけるエリスティックスリングの可積分構造を特定すること。
• D=3におけるエリスティックスリングが非線形リウヴィル方程式の超対称的一般化によって記述されることを示すこと。

提案手法

• ワールドシートおよび時空の超対称性を組み込んだ、エリスティックスリングの一般化作用原理を定式化すること。
• 従来の幾何的力学的条件に代わる、一般化作用原理に基づく二重超対称的幾何的構造を導入すること。
• D=3, 4, 6, および10次元における作用を構築し、非作用的超微分同型不変性を保つこと。
• 物理的自由度および制約を記述するため、スーパーフィールド形式を用いること。
• 一般化作用原理から運動方程式を導出し、D=3における可積分性を分析すること。
• D=3で得られる方程式がn=(1,0)超対称的非線形リウヴィル方程式の拡張であることを同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化作用原理を、複数の時空次元におけるエリスティックスリングを記述するようにどのように拡張できるか？
• RQ2 一般化作用原理における非作用的超微分同型不変性は、エリスティックスリングの定式化において果たす役割は何か？
• RQ3 従来の定式化で用いられた幾何的力学的条件に依存せずに、二重超対称的幾何的アプローチを構築できるか？
• RQ4 D=3時空次元におけるエリスティックスリング作用から、どのような可積分系が導かれるか？
• RQ5 D=3で得られる方程式は、既知の非線形リウヴィル方程式の超対称的一般化と同等か？

主な発見

• D=3, 4, 6, および10次元におけるエリスティックスリングの一般化作用は、非作用的超微分同型不変性を有することが証明された。
• D=3におけるエリスティックスリングがn=(1,0)超対称的非線形リウヴィル方程式の一般化に従うことが示された。
• 提案された二重超対称的幾何的アプローチは、従来の幾何的力学的条件をより基本的な一般化作用原理に置き換えることに成功した。
• D=3で得られる非線形方程式は正確に解けることから、この次元における系の可積分性が示された。
• 統一された作用に基づくアプローチを用いて、多様な時空次元における超対称的拡張対象を一貫して研究するためのフレームワークが提供された。