[論文レビュー] Drag and lift forces on a rigid sphere immersed in a wall-bounded linear shear flow

Pengyu Shi, Roland Rzehak+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2021

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 40被引用数 5

ひとこと要約

本研究は、線形せん断流れ中の壁に近接する剛体球粒の抗力および揚力の完全に解像された数値シミュレーションを、レイノルズ数（0.1–250）およびせん断率の範囲で実施した。壁効果、球粒の回転（トルクフリー）および慣性効果を考慮した、低〜中程度のレイノルズ数から高レイノルズ数にわたり有効な、抗力および揚力の高精度な経験的フィット式を導出した。主な発見として、揚力の逆転現象およびせん断力と壁由来力の非線形的相互作用が明らかになった。

ABSTRACT

We report on a series of fully resolved simulations of the flow around a rigid sphere translating steadily near a wall, either in a fluid at rest or in the presence of a uniform shear. Non-rotating and freely rotating spheres subject to a torque-free condition are both considered to evaluate the importance of spin-induced effects. The separation distance between the sphere and wall is varied from values at which the wall influence is weak down to gaps of half the sphere radius. The Reynolds number based on the sphere diameter and relative velocity with respect to the ambient fluid spans the range $0.1-250$, and the relative shear rate defined as the ratio of the shear-induced velocity variation across the sphere to the relative velocity is varied from $-0.5$ to $+0.5$, so that the sphere either leads the fluid or lags behind it. The wall-induced interaction mechanisms at play in the various flow regimes are analyzed qualitatively by examining the flow structure, especially the spanwise and streamwise vorticity distributions. Variations of the drag and lift forces at low-but-finite and moderate Reynolds number are compared with available analytical and semiempirical expressions, respectively. In more inertial regimes, empirical expressions for the two force components are derived based on the numerical data, yielding accurate fits valid over a wide range of Reynolds number and wall-sphere separations for both non-rotating and torque-free spheres.

研究の動機と目的

• 壁に近接する剛体球粒が線形せん断流れ中で受ける抗力および揚力の定量的評価。壁に近接する影響および慣性効果を考慮する。
• 近壁せん断流れにおける流体力学的力の変化に及ぼす球粒の回転（非回転対比トルクフリー）の影響を調査する。
• 広範なレイノルズ数および壁-球粒間隔の範囲で有効な抗力および揚力の高精度な経験的式を導出する。
• せん断由来、スリップ由来、壁由来の力のメカニズムの相互作用、特に非線形的相互作用を分析する。
• ろ過、分離、沈着プロセスに関連する壁を伴う流れにおける粒子運動の予測モデルを提供する。

提案手法

• 滑らかで不透過性の壁に近接して移動する剛体球粒の、非圧縮性ナビエ＝ストークス方程式に対する完全に解像された直接数値シミュレーション（DNS）を実施する。
• 球粒の直径および相対速度に基づくレイノルズ数（Re）を0.1から250まで、せん断率（Sr）を-0.5から+0.5まで変化させる。
• スピン由来の力を分離するために、非回転およびトルクフリーの両状態をシミュレートする。
• 流れ構造を特定するため、 spanwise および streamwise の渦度分布を用いて物理的メカニズムを同定する。
• 数値データをフィッティングして、壁の接近度およびせん断効果を組み込んだ抗力および揚力の経験的式を導出する。
• 低レイノルズ数および中程度のレイノルズ数における解析的極限（例：サフマンの理論）および先行のシミュレーション・実験結果と照合して妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形せん断流れ中における壁に近接する球粒の抗力および揚力は、レイノルズ数および相対せん断率にどのように依存するか？
• RQ2 壁に近接する影響が、せん断由来の揚力の遷移および逆転に与える影響は何か？
• RQ3 トルクフリー回転が揚力の大きさおよび符号に与える影響は何か。また、せん断およびスリップ効果とどのように結合するか？
• RQ4 中程度から高レイノルズ数領域において、壁由来およびせん断由来の力のメカニズムが非線形的にどのように相互作用するか？
• RQ5 全範囲（Re=0.1–250）および分離距離の範囲で、抗力および揚力を正確に予測できる経験的フィット式を導出可能か？

主な発見

• せん断由来の揚力は、Re ≈ 50を越えると方向が逆転することが、先行のシミュレーションおよび実験と一致する。
• Re ≥ 100 の領域では、抗力はReおよび|Sr|に線形に増加し、Re=250および|Sr|=1のとき20％の増加を示す。
• Re=1–10の範囲で、揚力の大きさは急激に減少するが、特に大きな間隔では顕著であるが、小さなギャップではスリップ効果により依然として有意である。
• Sr > 0 のとき、せん断由来の揚力変化は Sr < 0 のときよりも顕著に大きい。これは、せん断と壁効果の間の非対称的相互作用を示している。
• スピン由来の揚力寄与は回転速度に比例し、比例係数は約0.55であり、無限大領域の結果と整合的である。
• 経験的フィット式（36）–（37）および（40）–（41）は、非回転およびトルクフリー球粒の両方に対して、Re=0.1–250の全範囲で揚力を正確に予測でき、既存の半経験的モデルよりも精度が向上している。