[論文レビュー] Dramatic Impact of Dimensionality on the Electrostatics of PN Junctions

Hesameddin Ilatikhameneh, Tarek A. Ameen+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2017

Thermal properties of materials参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、中性領域効果および画像電荷を考慮した1次元、2次元、3次元系におけるPN接合の静電的特性を記述する新しい解析的モデルを提案する。次元性がデプレーション幅の感度を劇的に変化させることを明らかにした。3次元接合では誘電率/不純度濃度ε/Nに平方根的依存性を示すが、2次元および1次元ではそれぞれ線形的および指数的依存性を示し、強いバイアス依存応答を示す高感度1次元センサの実現が可能になる。

ABSTRACT

Low dimensional material systems provide a unique set of properties useful for solid-state devices. The building block of these devices is the PN junction. In this work, we present a dramatic difference in the electrostatics of PN junctions in lower dimensional systems, as against the well understood three dimensional systems. Reducing the dimensionality increases the depletion width significantly. We propose a novel method to derive analytic equations in 2D and 1D that considers the impact of neutral regions. The analytical results show an excellent match with both the experimental measurements and numerical simulations. The square root dependence of the depletion width on the ratio of dielectric constant and doping in 3D changes to a linear and exponential dependence for 2D and 1D respectively. This higher sensitivity of 1D PN junctions to its control parameters can be used towards new sensors.

研究の動機と目的

• 低次元PN接合の有効な解析的モデルが中性領域効果および有限厚さを含んでいないという問題を解決すること。
• 3次元から2次元および1次元系に移行する際、特にデプレーション幅のスケーリングが劇的に変化する静電的挙動の定量的評価。
• さまざまな次元で数値シミュレーションおよび実験測定と一致する解析的式の開発と検証。
• バイアス依存性が顕著な1次元PN接合が、極めて感度の高いセンサとしての可能性を示すこと。

提案手法

• 画像電荷を組み込むことで中性領域内の電場をモデル化する新しい解析的手法を開発し、標準的なデプレーション近似を改善した。
• 修正グリーン関数およびベッセル関数の積分を用いて、2次元および1次元におけるポテンシャルプロファイルの正確な解析的表現を導出。これらはすべての厚さおよび半径に対して有効である。
• 厚さおよび半径に依存するスクリーニング係数βを導入し、端効果および長距離電荷スクリーニングを扱う。βは薄い場合2から厚い（3次元に近い）場合1に漸近する。
• T ≪ W_DおよびR ≪ W_Dの条件下でデプレーション幅の近似式を導出。T < W_D/7またはR < W_Dのとき、誤差は10%未満に抑えられる。
• NEMO5を用いた有限要素数値シミュレーションおよびKPFMおよび光学測定からの実験データと比較して、モデルを検証。
• ポテンシャルプロファイル式には、逆双曲線および対数関数を含む正確な解が含まれており、βが有限厚さおよびスクリーニング効果を調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元および2次元系におけるPN接合のデプレーション幅は、3次元と比較して誘電率および不純度濃度ε/Nに対してどのようにスケーリングするか？
• RQ2 低次元PN接合における中性領域のスクリーニングおよび画像電荷の役割は何か？ そして、それらをどのように解析的にモデル化できるか？
• RQ3 2次元系における有限厚さ、または1次元系における有限半径は、低次元接合のポテンシャルプロファイルおよびデプレーション幅にどのように影響するか？
• RQ4 低次元PN接合において、解析的予測が数値シミュレーションおよび実験測定とどの程度一致するか？
• RQ5 1次元デプレーション幅がバイアスおよび材料パラメータに対して指数的依存性を示すという事実は、新しいセンシング応用を可能にするか？

主な発見

• 1次元PN接合におけるデプレーション幅はΔVε/Nに対して指数的依存性を示し、バイアスおよび材料パラメータに対する極めて高い感度を示す。
• 2次元系では、デプレーション幅はΔVε/Nに対して線形的依存性を示し、3次元の平方根的スケーリングと比較して著しく感度が向上する。
• 有限厚さおよびスクリーニング効果を含めた解析モデルは、数値シミュレーションおよび実験データと高い精度で一致する。
• 非常に薄い2次元フラクチュアや狭い1次元ナノワイヤーでは、スクリーニングが減少するため、デプレーション幅が3次元値を桁違いに上回る。
• スクリーニング係数βは、厚さゼロのとき2から、厚く3次元に近い状態では1に漸近する。これは2次元から3次元への挙動の遷移を定量的に表す。
• 小径の1次元接合は電圧バイアスに対して強い指数的応答を示すと予測され、超感度フォトダイオードおよびセンサの実現に最適である。