[論文レビュー] Drell-Yan processes in the high-energy limit

Simone Marzani, Richard D. Ball|ArXiv.org|Jun 25, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、$k_T$-因子化とABF高エネルギー発散項の再結合フレームワークを用いて、Drell-Yanおよびベクトルボソン生成の断面積における主要な高エネルギー対数項の解析的計算を提示する。高エネルギー再結合は、$Q < 100$ GeV においてNLO結果を5–10%補正するが、NNLOでは数パーセントにまで低下する。これは、100 GeV未満の不変質量に対してNNLO計算がすでに大部分の小$x$効果を捉えていることを示している。

ABSTRACT

We present the analytic computation of leading high-energy logarithms of the inclusive Drell-Yan and vector boson production cross-section. We also study the phenomenological relevance of the high-energy corrections for Drell-Yan processes at the LHC. We find that the resummation corrects the NNLO result by no more than a few percent, for values of the invariant mass of the lepton pair below 100 GeV.

研究の動機と目的

• Drell-Yanおよびベクトルボソン生成断面積における主要な高エネルギー対数項を、$k_T$-因子化と再結合技術を用いて計算すること。
• 小$x$再結合のLHC断面積予測に与える素性的影響、特に低不変質量$Q$における影響を評価すること。
• ABF再結合フレームワークを用いて再結合係数関数と固定オーダー計算を一致させ、一貫性のある因子化スケール処理を実現すること。
• 高エネルギー極限における摂動QCD級数の収束性を評価し、NNLOを超えて再結合が必要かどうかを判断すること。
• 既知のNLOおよびNNLO結果をN$^3$LO以降にまで拡張し、任意の$α_s$の次数における係数関数の解析的結果を提供すること。

提案手法

• 初期状態のグルーオンが非オーバーラップである場合のクォーク-グルーオン過程$g^* q \to \gamma^* q$における高エネルギー特異項を、$k_T$-因子化形式で計算した。
• Mellin空間における再結合係数関数$D_{qg}(N,\alpha_s)$を、$N \to 0$極限（$x \to 0$）において、$̄{\textrm{MS}}$スケールで導出した。
• 色電荷関係式$D_{qq} = \frac{C_F}{C_A}(D_{qg} - \frac{\alpha_s}{18\pi}T_R)$を用いて、クォーク-グルーオン結果からクォーク-クォーク係数関数を導出した。
• ABF再結合手順を適用し、再結合パートオン分布と固定オーダー計算の整合性を保証した。中程度の$x$におけるDGLAPに一致するようにした。
• NLOおよびNNLOのPDF（NNPDF1.0から取得）を用いて、再結合結果と固定オーダー結果の比較から$K$-要因を計算し、再結合の影響を分離した。
• さまざまな$Q$値における再結合係数関数と標準的な固定オーダー結果の比較を通じて、再結合が全断面積に与える影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Drell-Yan過程における高エネルギー対数項は小$x$極限でどのように振る舞い、体系的に再結合可能か？
• RQ2 特に低不変質量$Q$において、LHCにおけるDrell-Yan断面積に高エネルギー再結合が与える定量的影響は何か？
• RQ3 固定オーダー計算におけるNLOとNNLOの両方において、再結合による補正はどのように異なるか？
• RQ4 NNLO係数関数は、小$x$ダイナミクスをどれほどまですでに捉えているのか。これにより、さらなる再結合が無視できるほどなのか？
• RQ5 ABF再結合フレームワークは、摂動的安定性とスケールの一貫性を保ちながら、固定オーダー計算と一貫して一致可能か？

主な発見

• 再結合係数関数$D_{qg}(N,\alpha_s)$を$\mathcal{O}(\alpha_s^3)$まで解析的に計算し、N$^3$LO以降の新しい結果を得た。
• $D_{qg}$における$\mathcal{O}(\alpha_s)$および$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$項は、既知のNLOおよびNNLO固定オーダー結果と一致し、手法の妥当性を裏付けた。
• NLOにおいて、高エネルギー再結合は$Q < 100$ GeVの範囲で固定オーダー断面積を5–10%補正する。最大の効果は$Q \sim 10$ GeVで観測された。
• NNLOにおいては、$Q < 100$ GeVの範囲で再結合補正が数パーセントにまで低下し、NNLOがすでに大部分の小$x$行動を捉えていることを示している。
• NNLO PDFを用いた$K$-要因$K^{NNLO}_2$は、すべての$Q$において1に非常に近いまま維持され、NNLO結果がさらなる再結合に対して頑健であることを確認した。
• グルーオン-グルーオン過程はNNLOで顕著な寄与を示すが、その非オーバーラップ過程$g^*g^* \to \gamma^* q\bar{q}$は未計算・未再結合のままである。