[論文レビュー] Dressed-Orbital Approach to Cavity Quantum Electrodynamics and Beyond

S. E. B. Nielsen, C. Schäfer+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2018

Strong Light-Matter Interactions被引用数 9

ひとこと要約

本論文では、物質-光子系を高次元の配置空間に再定式化することで、強相関光物質系に対して標準的なフェルミ粒子多体法（例えば時間に依存する密度汎関数理論：TDDFT）を適用可能な「ドレスド軌道」アプローチを提案する。この手法により、光子に起因する軌道の「ドレス」化を通じて、非断熱的かつ明示的な相関近似が可能となり、標準的なKohn-Shamアプローチに比べてラビ振動や光場ゆらぎの記述が著しく向上する。

ABSTRACT

We present a novel representation of coupled matter-photon systems that allows the application of many-body methods developed for purely fermionic systems. We do so by rewriting the original coupled light-matter problem in a higher-dimensional configuration space and then use photon-dressed orbitals as a basis to expand the thus "fermionized" coupled system. As an application we present a dressed time-dependent density-functional theory approach. The resulting dressed Kohn-Sham scheme allows for straightforward non-adiabatic approximations to the unknown exchange-correlation potential that explicitly includes correlations. We illustrate this for simple model systems placed inside a high-Q optical cavity, and show also results for observables such as the photon-field fluctuations that are hard to capture in standard matter-photon Kohn-Sham. We finally highlight that the dressed-orbital approach extends beyond the context of cavity quantum electrodynamics and can be applied to, e.g., van-der-Waals problems.

研究の動機と目的

• 摂動的近似を超える、強相関光物質系の第一原理的フレームワークの構築を目的とする。
• キャビティ量子電磁力学における非断熱的・相関的ダイナミクスを記述する上で、標準的Kohn-Sham TDDFTの限界を克服することを目的とする。
• 物質-光子系に標準的なフェルミ粒子多体法（例：TDDFT）を適用可能にするために、問題を高次元空間に変換することを目的とする。
• 超強結合領域でも有効である非摂動的アプローチを提供することを目的とする。
• キャビティQEDにとどまらず、電子-格子振動子やファンデルワールス相互作用などの他の強相関系への応用可能性を拡張することを目的とする。

提案手法

• 元の物質-光子系を、光場を表す補助自由度を導入することで、高次元の配置空間に写像する。
• 多体波動関数の展開に用いるため、光子に「ドレス」された軌道を構築し、系を効果的に「フェルミオン化」する。
• 時間に依存するKohn-Sham（KS）スキームをこの高次元空間に再定式化し、明示的相関を含む「ドレスド-KS」アプローチを導出する。
• ドレッシングされた軌道に適応した平均場交換近似（Mx）を用い、非断熱的ダイナミクスを記述可能とする。
• 標準的KSスキームでは不十分に記述される光子場ゆらぎなどの物理量を、直接計算可能とする。
• 形式的枠組みは一般性を有し、空間次元を拡張し、適切な軌道を選択することで、既存のKSコードへの実装が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強相関光物質系を、明示的相関を含む非摂動的・第一原理的アプローチで記述可能か？
• RQ2 標準的なフェルミ粒子多体法（例：TDDFT）を、光物質結合系にどのように適用できるか？
• RQ3 ドレッシング軌道アプローチは、キャビティQEDにおける非断熱的ダイナミクス（例：ラビ振動）の記述をどのように改善できるか？
• RQ4 標準的KSスキームでは困難な光子場ゆらぎは、この枠組みでどのように正確に捉えることができるか？
• RQ5 この手法は、キャビティQEDにとどまらず、電子-格子振動子結合やファンデルワールス相互作用などの他の強相関系へも拡張可能か？

主な発見

• ドレッシングMx近似は、1次元ヘリウムモデルにおいて、光子に起因する電子密度ダイナミクスを定性的に正しく再現する。標準的Mxでは電場がゼロのため変化がなく、劣っている。
• ドレッシングKSアプローチは、光物質結合に起因するラビ振動を正しく捉え、初期段階から非断熱的挙動を示す。
• ドレッシング手法で計算された光子場ゆらぎは、正確な結果と定性的に一致するが、標準的Mxでは明示的相関がないため、ゆらぎが一定に保たれる。
• この手法は、高次元空間における既知の有効ポテンシャルを介して、線形力の1/Nの割合を直接カバーできるため、標準的Kohn-Sham TDDFTに比べて一貫した改善をもたらす。
• 超強結合領域でも有効であるため、回路QEDのような低次元・高相関系に適している。
• この枠組みは一般性を有し、補助自由度を用いて電子-電子相関をモデル化可能であり、例えばファンデルワールス相互作用のモデル化にも応用可能である。