[論文レビュー] Drift-Free Fabry-Perot-Cavity-based Optical Refractometry -- Accurate Expressions for Assessments of Gas Refractivity and Density

Ove Axner, Isak Silander+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2017

Spectroscopy and Laser Applications参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ファブリ・ペロー共振器を用いた光学的屈折率測定におけるレーザー周波数シフトとガス屈折率・密度を結びつける明示的でドリフトのない解析的式を提示する。キャビティの変形、分散の非線形性、再ロック効果の寄与を定量的に評価し、変形がオープンキャビティでは最大3×10⁻³の誤差を引き起こす可能性があるが、良好に設計されたクローズドキャビティでは約10⁻⁴にまで低下することを示している。これにより、高精度なガス特性評価が可能になる。

ABSTRACT

Recent advancements in the field of Fabry-Perot cavity based optical refractometry (OR), FPC-OR, comprising the use of proposed novel methodologies based on drift-free Dual FPC-OR (DF-DFPC-OR), have alleviated much of earlier problems with FPC-OR, in particular drifts of the cavity spacer, and therefore open up for new levels of accurate characterization of gases. However, to be able to use these techniques for highly accurate assessments, general and explicit expressions are needed for how the gas density, ${ρ_n}$, is related to the refractivity of the gas, $n - 1$, and how the latter depends on the change in frequency of laser light that follows an evacuation of the cavity, $Δ{ν_l}$. This paper presents such relations that properly acknowledge the influence of all conceivable phenomena and higher order (non-linear) contributions to the assessment of these entities under drift-free conditions. The relative contributions of each of these phenomena to measurements of gas refractivity and density are individually assessed. It is shown, among other things, that, the influence of cavity deformation is larger for an open cavity (placed in a compartment in which gas is introduced) than a closed one; if not accounted for appropriately, under standard pressure and temperature conditions it can contribute to the accuracy of the technique with up to a few times 10$^{-3}$ if an open cavity is used, while it can be an order of magnitude smaller, i.e. in the order of 10$^{-4}$, for a well-designed closed cavity. It is also shown that the non-linearities from dispersion are smaller for the cases when relocking takes place than when it is not used. The expressions derived can serve as a basis for assessment of refractivity or gas density, and changes in such, in future realizations of OR in such a way that they can fully benefit from the extraordinary power of DF-DFPC-OR.

研究の動機と目的

• ドリフトのないファブリ・ペロー共振器を用いた光学的屈折率測定において、ガス屈折率および密度の正確で明示的な式を導出すること。
• キャビティの変形、分散の非線形性、および再ロック効果が測定精度に与える影響を定量化すること。
• すべての顕著な物理現象を考慮することで、DF-DFPC-OR設定における高精度なガス特性評価を可能にすること。
• ドリフトのない動作を最大限に活用する将来のFPC-OR実装の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• キャビティの排気時におけるレーザー周波数シフトΔνₗとガス屈折率(n−1)、密度ρₙとの間の一般的で明示的な解析的式の導出。
• キャビティの変形、分散、熱膨張などの関連物理効果を理論モデルに統合すること。
• キャビティの幾何形状（オープン対クローズド）が変形に起因する誤差に与える影響を明示的にモデル化すること。
• 再ロック有無の両状態における非線形分散寄与の分析。
• 各物理的効果が総測定不確実性に与える相対的寄与の定量的評価。
• 導出された式を用いて、実際の実験設定における精度限界の評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャビティの変形効果は、オープンおよびクローズドのファブリ・ペローキャビティにおいて、ガス屈折率および密度測定の精度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 非線形分散寄与による屈折率測定誤差の大きさはどの程度で、再ロックの有無がこれにどのように影響するか？
• RQ3 キャビティスペーサーの熱的および機械的不安定性がドリフトおよび測定不確実性に与える寄与度はどの程度か？
• RQ4 導出された解析的式は、ドリフトのないFPC-ORにおける屈折率および密度評価の精度をどの程度向上させるか？
• RQ5 DF-DFPC-ORにおける主要な誤差要因は何か、そしてそれらを定量的に低減する方法は何か？

主な発見

• 標準条件下では、キャビティの変形がオープンキャビティでは最大3×10⁻³の測定誤差を引き起こすが、良好に設計されたクローズドキャビティでは約10⁻⁴にまで低下する。
• 再ロックが用いられている場合、非線形分散の影響は、再ロックを行わない場合よりも小さい。
• 圧力および熱的勾配のため、キャビティの変形はオープンキャビティに対してクローズドキャビティよりも顕著に大きな影響を及ぼす。
• 導出された解析的式は、すべての関連物理現象を考慮しており、屈折率および密度の正確な評価を可能にする。
• これらの式は、将来のDF-DFPC-ORシステムにおける高精度なガス特性評価の強固な理論的基盤を提供する。
• 適切なキャビティ設計および運用プロトコルを採用すれば、ドリフトのないFPC-ORは屈折率および密度測定においてppm未満の精度を達成可能であることが明らかになった。