[論文レビュー] Droop-Controlled Inverters are Kuramoto Oscillators

John W. Simpson-Porco, Florian Dörfler+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2012

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、誘導性マイクログリッドにおけるドロップ制御インバーターが、カーマンオシレーターとして振る舞うことを示しており、同期および電力分配の厳密な解析を可能にしている。本稿は、一意かつ局所的に指数的安定な同期状態が存在するための必要十分条件を確立し、時間変動する負荷下でも電力分配を維持しながら周波数を制御する分散型積分コントローラーを提案している。同コントローラーは、同一のラインまたは電圧条件を仮定しない。

ABSTRACT

Motivated by the recent and growing interest in smart grid technology, we study the operation of DC/AC inverters in an inductive microgrid. We show that a network of loads and DC/AC inverters equipped with power-frequency droop controllers can be cast as a Kuramoto model of phase-coupled oscillators. This novel description, together with results from the theory of coupled oscillators, allows us to characterize the behavior of the network of inverters and loads. Specifically, we provide a necessary and sufficient condition for the existence of a synchronized solution that is unique and locally exponentially stable. We present a selection of controller gains leading to a desirable sharing of power among the inverters, and specify the set of loads which can be serviced without violating given actuation constraints. Moreover, we propose a distributed integral controller based on averaging algorithms which dynamically regulates the system frequency in the presence of a time-varying load. Remarkably, this distributed-averaging integral controller has the additional property that it maintains the power sharing properties of the primary droop controller. Our results hold without assumptions on identical line characteristics or voltage magnitudes.

研究の動機と目的

• 誘導性マイクログリッドにおけるドロップ制御インバーターの同期挙動を、結合オシレーター理論を用いて分析すること。
• 一意的かつ局所的に指数的安定な同期解が存在するための条件を同定すること。
• インバーター間での望ましい有効電力分配を実現するためのコントローラー・ゲインの設計。
• 作動制約に違反しない範囲で供給可能な負荷の集合を特定すること。
• 時間変動する負荷下でも電力分配を維持しながら周波数を制御する分散型積分コントローラーの開発。

提案手法

• マイクログリッドを、カーマンフレームワークを用いて位相結合オシレーターのネットワークとしてモデル化する。
• ドロップ制御インバーターのダイナミクスを、周波数および位相結合を持つカーマンモデルとして定式化する。
• リャプノフ解析およびグラフ理論的手法を用いて、同期解の存在および局所的指数的安定性の必要十分条件を導出する。
• 時間変動する負荷下でのシステム周波数制御を目的とした、平均化アルゴリズムに基づく分散型積分コントローラーを設計する。
• 構造的設計により、積分コントローラーがプライマリドロップコントローラーの電力分配特性を保持することを保証する。
• 同一のライン特性や電圧の大きさに関する仮定をせず、実用的応用性を高める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドロップ制御インバーターのネットワークが、一意的かつ局所的に指数的安定に同期する条件は何か？
• RQ2 インバーター間での望ましい有効電力分配を確保するため、コントローラー・ゲインをどのように選択すべきか？
• RQ3 作動制約に違反しない範囲で供給可能な負荷の最大集合は何か？
• RQ4 時間変動する負荷下でも、電力分配を維持しながらシステム周波数を動的に制御する方法は何か？
• RQ5 分散型積分コントローラーは、周波数制御を可能にしつつ、電力分配特性を維持できるか？

主な発見

• システムのパラメータおよびネットワークトポロジーに基づいて、一意的かつ局所的に指数的安定な同期解が存在するための必要十分条件が導出された。
• 適切なコントローラー・ゲインを選択することで、インバーター間で望ましい有効電力分配が実現可能であり、比例的負荷分配が保証される。
• システムの安定性およびゲイン制約を用いて、作動飽和を回避するための供給可能な負荷の集合が明示的に特徴付けられた。
• 平均化アルゴリズムに基づく分散型積分コントローラーにより、時間変動する負荷下でも動的周波数制御が可能となった。
• 提案された積分コントローラーは、プライマリドロップコントローラーの電力分配特性を保持しており、一貫した動作を保証した。
• 同一のライン特性や電圧の大きさに関する仮定を一切せず、モデルの実用的妥当性が向上した。