[論文レビュー] Droplet breakup in homogeneous and isotropic turbulence

Federico Toschi, Prasad Perlekar+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2010

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、周囲の流体と同一密度を有するドロップレットの破壊を、均一かつ等方的乱流下で多成分格子ボルツマン法を用いてシミュレートすることにより、ドロップレットの破壊挙動を調査した。主な発見は、シミュレートされた臨界ドロップレット径（$d_c^{LBM} = 25 \pm 2$）が理論的コルモゴロフ＝ヒンツェ推定値（$d_c \approx 24.16$）とよく一致しており、粘度比やレイノルズ数を変化させた場合の乱流下でのドロップレット破壊ダイナミクスを研究するためのモデルの妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

This fluid dynamics video shows the breakup of a droplet in a stationary homogeneous and isotropic turbulent flow. We consider droplets with the same density of the transporting fluid. The droplets and the fluid are numerically modelled by means of a multicompo- nent Lattice-Boltzmann method. The turbulent fluid is maintained through a large scale stirring force and the radius of stable droplets, for the parameters in our simulation, is larger than the Kolmogorov scale. Events of droplet deformation, break-up and aggregation are clearly visible from the movie. With the present database droplet evo- lution can be studied from both an Eulerian and Lagrangian point of view. The Kolmogorov-Hinze criteria for droplets break-up can be tested also by means of simulations with different viscosity contrast between the two components.

研究の動機と目的

• 均一かつ等方的乱流下におけるドロップレットの変形、破壊、凝集のダイナミクスを調査すること。
• 粘度比とレイノルズ数を変化させた条件下で、コルモゴロフ＝ヒンツェ基準がドロップレット破壊に適応するかを検証すること。
• 乱流場におけるドロップレット径分布および応力誘発変形の統計的性質を定量化すること。
• Euler的およびLagrangian的解析の両方を可能にする、高分解能の数値データベースを提供すること。
• 直接数値シミュレーションを用いて、臨界ドロップレット径の理論的推定値を検証すること。

提案手法

• 相分離にシャン＝チェンモデルを用いた多成分格子ボルツマン法（MCLB）を用いたドロップレットダイナミクスの数値シミュレーション。
• 周期的境界条件を用い、大スケールの駆動力を加えることで、均一かつ等方的流れを維持する。
• 初期状態では静止している球状のドロップレットを用い、乱流が発展するに従い、約1〜2回分の大型渦の回転時間で変形・破壊が進行する。
• 臨界ドロップレット径はウェーバー数条件 $We(d) \sim 1$ を用いて推定され、$d_c \propto \left(\sigma / \rho_c\right)^{3/5} \varepsilon^{-2/5}$ の関係が得られる。
• 界面厚さが粘性スケールより小さくなるように、低レイノルズ数（$R_\lambda = 29$）でシミュレーションを実施した。
• 破壊後の統計的解析により、間欠的で変動の大きい挙動の影響を評価するため、ドロップレット径、変形、破壊イベントの統計的特性を後処理で分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 K41乱流仮定下で、シミュレートされた臨界ドロップレット径は理論的コルモゴロフ＝ヒンツェ推定値とどのように一致するか？
• RQ2 分散相と連続相の間の粘度対比がドロップレット破壊ダイナミクスに果たす役割は何か？
• RQ3 乱流速度ゆらぎは、コルモゴロフスケールより大きなドロップレットに、どのように間欠的変形および破壊を引き起こすか？
• RQ4 破壊と凝集の定常状態におけるドロップレット径分布の統計的性質は何か？
• RQ5 Euler的およびLagrangian的視点は、乱流中のドロップレット進化のどの側面を別個に明らかにするか？

主な発見

• シミュレートされた臨界ドロップレット径（$d_c^{LBM} = 25 \pm 2$）は、理論的推定値（$d_c \approx 24.16$）と良好に一致しており、本設定下でコルモゴロフ＝ヒンツェ基準の妥当性が確認された。
• ドロップレット破壊は初期の引っ張りに続く断続的な破壊連鎖により発生し、約1〜2回分の大型渦の回転時間後に統計的に定常状態に達した。
• 最終的な定常状態では、乱流ゆらぎによって駆動される、変形・破壊・凝集の連続的サイクルが観測された。
• 低レイノルズ数（$R_\lambda = 29$）の設定により、モデルがドロップレット界面厚さを粘性散逸スケールより小さく維持できた。
• データベースは、ドロップレットの軌道およびダイナミクスのEuler的およびLagrangian的解析を可能にし、エマルジョンプロセスのマルチスケール解析を支援した。
• 乱流応力のゆらぎが平均安定ドロップレット径からの顕著なずれを引き起こし、破壊イベントにおける間欠性の役割が強調された。