[論文レビュー] Droplet splashing during the impact on liquid pools of shear-thinning fluids with yield stress

Xiaoyun Peng, Tianyou Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2021

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 49被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、実験とシミュレーションを組み合わせて、せん断薄性を示す流動遅れを有する液体プール上での液滴の跳ね上がり挙動を調査する。流れ指数の低下（せん断薄性の増大）が飛沫膜の形成を促進するのに対し、高い流動遅れは飛沫膜の形成を妨げないが、主に膜の厚さを増加させる。慣性力が飛沫膜の伝播を支配し、広がり半径が幾何的スケーリング √(DU₀t) に収束する。

ABSTRACT

The impact of droplets on liquid pools is ubiquitous in nature and many industrial applications. Most previous studies of droplet impact focus on Newtonian fluids, while less attention has been paid to the impact dynamics of non-Newtonian droplets, even though non-Newtonian fluids are widely used in many applications. In this study, the splashing dynamics of shear-thinning droplets with yield stress are studied by combined experiments and simulations. The formation and the propagation of the ejecta sheet produced during the splashing process are considered, and the velocity, the radius, and the time of the ejecta sheet emergence are analyzed. The results show that the non-Newtonian fluid properties significantly affect the splashing process. The ejecta sheet of the splashing becomes easier to form as the flow index reduces, the large yield stress can affect the thickness of the ejecta sheet, and the spreading radius collapses into a geometrical radius due to that the inertia force is the dominant factor in the ejecta sheet propagation.

研究の動機と目的

• 非ニュートン流動特性、特にせん断薄性と流動遅れが液滴の跳ね上がり挙動に与える影響を理解すること。
• 衝突時の飛沫膜の形成、速度、厚さ、発生時刻を分析すること。
• 流れ指数や流動遅れなどの流体特性が飛沫膜の発達と安定性に与える影響を定量化すること。
• 実験的および数値的データを用いて、飛沫膜発生および伝播に関する理論的スケーリング則を検証すること。
• 流動遅れを有する流体において、飛沫形成がこれまであまり検討されていなかった点に焦点を当て、非ニュートン流動滴衝突の理解のギャップを埋めること。

提案手法

• シリンジポンプとバックライトを用いて、16,000 fpsの高速撮影により液体プール上への液滴衝突を実施。
• 0.05 wt% Carbopol溶液を、せん断薄性を示す流動遅れを有するモデル流体として用い、回転粘度測定により特性評価。
• 非ニュートン流動を記述するため、Herschel–Bulkleyモデル（τ = τc + Kγ̇ⁿ）を適用。τc は流動遅れ、K は一貫性係数、n は流れ指数。
• 飛沫膜の進化を追跡するための数値シミュレーションを実施。有効粘度 μL = τc/γ̇ + Kγ̇ⁿ⁻¹ を組み込み。
• 質量保存則と粘性境界層理論を用いて理論的スケーリング則を導出：ej ∼ (νLt)¹/²、Uj ∼ ½Re¹/²、tj ∼ D/U₀Re⁻¹。
• 粘弾性効果を考慮するためのOldroyd数（Od）を導入し、K および n の異なる条件下で数値データとスケーリング則の整合性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 流動遅れを有するせん断薄性流体の流れ指数（n）が、液滴衝突時の飛沫膜形成に与える影響は何か？
• RQ2 流動遅れが飛沫膜の厚さおよび発生ダイナミクスに及ぼす影響はどの程度か？
• RQ3 慣性力が飛沫膜の広がり半径に与える役割は何か。また、それは幾何的スケーリングに収束するか？
• RQ4 飛沫膜発生速度および発生時刻に関する理論的スケーリング則が、数値的および実験的データとどの程度一致するか？
• RQ5 Oldroyd数（Od）は、飛沫膜形成過程における粘弾性効果を説明するために用いることができるか？

主な発見

• 流れ指数（n）を1から0.5に低下させることで飛沫膜形成が顕著に促進され、強いせん断薄性が跳ね上がりを促進することが確認された。
• 高い流動遅れは飛沫膜の厚さを顕著に増加させるが、膜の発生を妨げないため、主に粘性抵抗として作用することが示された。
• 飛沫膜の広がり半径が rg(t) = √(DU₀t) に収束するという幾何的スケーリングに一致し、慣性力が粘性力や界面張力の効果を上回って伝播を支配することが確認された。
• 飛沫膜発生時刻 tj ∼ D/(U₀Re) という理論的スケーリングは、シミュレーションにより検証され、tjU₀/[D(1+Od)] ∼ 2.08Re⁻¹ の適合係数2.08が得られた。
• 飛沫膜速度の理論的スケーリング Uj/U₀ ∼ ½Re¹/²/(1+Od)¹/² は、データにより支持され、Uj(1+Od)¹/²/U₀ ∼ 0.32Re¹/² の適合係数0.32が得られた。
• Oldroyd数（Od）は飛沫膜発生にほとんど影響を及ぼさないため、この領域では粘弾性効果は慣性力およびせん断薄性に比べて二次的であると示唆された。