[論文レビュー] Drude weight, plasmon dispersion, and pseudospin response in doped graphene sheets

Marco Polini, A. H. MacDonald+1 more|ArXiv.org|Jan 28, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ドーピングされたグラフェンシートにおいて、非局所的な帯間交換相互作用が、質量ゼロのディラックフェルミオン模型に内在するガリレオ変換不変性を破るため、ドレーゲン重みとプラズモン周波数が強く再正則化されることを示している。従来の電子液体とは異なり、これらの再正則化はRPA予測を上回っており、プラズモン周波数およびドレーゲン重みが顕著に低下する。

ABSTRACT

Plasmons in ordinary electron liquids are collective excitations whose long-wavelength limit is rigid center-of-mass motion with a dispersion relation that is, as a consequence of Galileian invariance, unrenormalized by many-body effects. The long-wavelength plasmon frequency is related by the f-sum rule to the integral of the conductivity over the electron-liquid's Drude peak, implying that transport properties also tend not to have important electron-electron interaction renormalizations. In this article we demonstrate that the plasmon frequency and Drude weight of the electron liquid in a doped graphene sheet, which is described by a massless Dirac Hamiltonian and not invariant under ordinary Galileian boosts, are strongly renormalized even in the long-wavelength limit. This effect is not captured by the Random Phase Approximation (RPA), commonly used to describe electron fluids. It is due primarily to non-local inter-band exchange interactions, which, as we show, reduce both the plasmon frequency and the Drude weight relative to the RPA value. Our predictions can be checked using inelastic light scattering or infrared spectroscopy.

研究の動機と目的

• ドーピングされたグラフェンシートにおける電子間相互作用が、ドレーゲン重みおよびプラズモン分散に与える再正則化の仕組みを解明すること。
• グラフェンのディラックフェルミオン系におけるガリレオ変換不変性の破綻が、強いかつ多体系的再正則化の根本的要因であることを特定すること。
• ランダム位相近似（RPA）がなぜグラフェンにおいてこれらの効果を捉えられないかを説明すること。
• 擬スピン応答および帯間交換相互作用が輸送および集団励起状態の性質をどのように変化させるかを定量化すること。
• 非弾性光散乱および赤外分光法実験による検証可能な予測を提示すること。

提案手法

• RPAを超える非摂動的アプローチを用いて、非局所的帯間交換相互作用を考慮したドレーゲン重みおよびプラズモン分散を導出する。
• 擬スピン応答形式を導入し、有効な擬スピン磁場への系の応答を分析することで、異常な整列行動を明らかにする。
• f和則および導電度積分を用いてドレーゲン重みとプラズモン周波数を関連付け、多体系効果によるRPAからの逸脱を示す。
• 交換場および擬スピン極化の自己無撞撃方程式を解き、ドレーゲン重みの再正則化に寄与する競合する寄与を明らかにする。
• 電子密度および微細構造定数 $\alpha_{\rm ee}$ の関数としてドレーゲン重み比 $\mathcal{A}/\mathcal{A}_0$ の数値計算を実施し、1未塔の抑制を示す。
• 交換場強化（擬スピン応答の増大）とバンド分裂（応答の抑制）の競合を分析し、前者が優勢であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドーピングされたグラフェンにおけるドレーゲン重みおよびプラズモン周波数が、なぜRPA予測から顕著に逸脱するのか？
• RQ2 グラフェンのディラック＝ヴァイ Hamiltonian におけるガリレオ変換不変性の欠如が、なぜ強いかつ多体系的再正則化を引き起こすのか？
• RQ3 非局所的帯間交換相互作用が、ドレーゲン重みおよびプラズモン周波数を低下させる役割を果たすのか？
• RQ4 外部の擬スピン磁場への擬スピン応答が、輸送および集団モードの再正則化にどのように寄与するのか？
• RQ5 観測された再正則化は、非弾性光散乱または赤外分光法を用いて実験的に検証可能か？

主な発見

• ドーピングされたグラフェンにおけるドレーゲン重みおよびプラズモン周波数は、非局所的帯間交換相互作用のため、RPA予測を大きく下回って強く再正則化される。
• ドレーゲン重みのRPA値に対する比 $\mathcal{A}/\mathcal{A}_0$ は、すべての電子密度および微細構造定数 $\alpha_{\rm ee}$ において顕著に1未塔であり、顕著な低下を示している。
• 再正則化の主なメカニズムは、同じバンド内での擬スピンが集団的に整列することで交換エネルギーを獲得する、全擬スピン応答の増大である。
• 下位バンドの擬スピンは外部の擬スピン磁場から逸脱するが、上位バンド（低占有）の擬スピンはそれに向かって傾くため、非相互作用寄与を差し引く前には全応答が負になる。
• 交換場強化（応答を増大させ、$\mathcal{A}$ を減少させる）とバンド分裂（応答を抑制し、$\mathcal{A}$ を増加させる）の競合により、$\mathcal{A}$ は全体として減少するが、前者が優勢である。
• これらの結果は、グラフェンのガリレオ変換不変性の欠如が、集団的および輸送的性質を根本的に変化させ、RPAを超える電子間相互作用の影響に敏感であることを示唆する。