[論文レビュー] DSmT: A new paradigm shift for information fusion

Jean Dezert, Florentín Smarandache|ArXiv.org|Oct 31, 2006

Multi-Criteria Decision Making参考文献 15被引用数 26

ひとこと要約

本論文は、Dempster-Shafer理論（DST）の制限を克服するため、第3の排中律とShaferのモデルを放棄することで、曖昧で不確実性が高く、著しく矛盾する証拠を柔軟に取り扱える新しい情報融合のパラダイムとして、Dezert-Smarandache理論（DSmT）を導入している。DSmC（クラシック）、DSmH（ハイブリッド）、PCR（比例的衝突再配分）の3つの規則により、DSTが失敗する状況（例：Zadehの直感的でない例）であっても、直感的で数学的に整合性のある結果が得られる。

ABSTRACT

The management and combination of uncertain, imprecise, fuzzy and even paradoxical or high conflicting sources of information has always been and still remains of primal importance for the development of reliable information fusion systems. In this short survey paper, we present the theory of plausible and paradoxical reasoning, known as DSmT (Dezert-Smarandache Theory) in literature, developed for dealing with imprecise, uncertain and potentially highly conflicting sources of information. DSmT is a new paradigm shift for information fusion and recent publications have shown the interest and the potential ability of DSmT to solve fusion problems where Dempster's rule used in Dempster-Shafer Theory (DST) provides counter-intuitive results or fails to provide useful result at all. This paper is focused on the foundations of DSmT and on its main rules of combination (classic, hybrid and Proportional Conflict Redistribution rules). Shafer's model on which is based DST appears as a particular and specific case of DSm hybrid model which can be easily handled by DSmT as well. Several simple but illustrative examples are given throughout this paper to show the interest and the generality of this new theory.

研究の動機と目的

• Dempster-Shafer理論（DST）が、著しく矛盾する、曖昧な、あるいはパラドックス的な証拠を処理する際の根本的な制限を解決すること。
• DSTの制限的な仮定（排他的かつ包摂的な仮説）を緩和する新しいパラダイム、Dezert-Smarandache理論（DSmT）を提唱すること。
• Zadehの例のような直感的でない状況において、DSmTの結合規則（DSmHおよびPCR）がDempsterの規則よりも優れていることを示すこと。
• DSTおよびTBMが、分母がゼロや空集合への質量集中により未定義または退化した結果を生じる動的融合設定において、DSmTが新しい情報に対して応答性を保つこと。
• 実世界の問題に適用可能な一般的で柔軟な情報融合フレームワークを提供すること。ここには、異種の、曖昧な、時間的に変化する証拠が含まれる。

提案手法

• フレーム $ \Theta $ のすべての部分集合（重複する要素や非排他的な要素を含む）を許容する、DSmTの基盤たるハイパーパワー集合 $ D^\Theta $ を導入する。
• 排他的制約を課さない自由DSmモデルと、融合プロセスに既知の排他的制約を組み込むハイブリッドDSmモデルを定義する。
• 自由DSmモデル下で、共通の合意（結合的コンSENSUS）を用いて質量関数を結合するためのクラシックDSm（DSmC）規則を提唱する。
• 整合性のある再配分が、高い衝突でさえも可能となるように、ハイブリッドモデルにおける整合性制約を処理するためのハイブリッドDSm（DSmH）規則を開発する。
• 焦点要素の相対的支援に基づいて、衝突質量を割合的に再配分する、比例的衝突再配分（PCR）規則を導入する。
• DSmT規則をZadehの例および動的融合シーケンスに適用し、DSTおよびTBMと比較することで、強靭性と一貫性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報融合システムは、DSTが失敗するような、著しく矛盾する、曖昧な、あるいはパラドックス的な証拠源を、どのように効果的に管理できるか？
• RQ2 Shaferのモデルの排他的かつ包摂的仮定に依存しない融合フレームワークを開発できるか？
• RQ3 DSmTは、Zadehの例のような高衝突状況において、Dempsterの規則よりも直感的で一貫性のある結果を提供するか？
• RQ4 DSTおよびTBMが分母がゼロや空集合への質量集中により未定義または退化した結果を生じる動的融合シナリオにおいて、DSmTはどのようにして新しい証拠への応答性を維持するか？
• RQ5 PCR規則は、特に複雑な、あるいはベイズ的でない融合問題において、DSmHに比べてより洗練された衝突質量の再配分を提供できるか？

主な発見

• Zadehの例において、DSmTのDSmHおよびPCR規則は、$ m_{PCR}^{12}(A) = 0.574725 $、$ m_{PCR}^{12}(B) = 0.111429 $、$ m_{PCR}^{12}(C) = 0.313846 $ という非退化で直感的な結果を生じるが、Dempsterの規則は誤ってAに完全な信頼を割り当てている。
• 第3の証拠 $ m_3 $ が導入されると、DSmHおよびPCRは $ m_{DSmH}^{(12)3}(A\cup B) = 0.224 $ および $ m_{PCR}^{(12)3}(B) = 0.545010 $ という有効で非退化した結果を維持するが、DSTおよびTBMは未定義または退化した結果を生じる。
• 第4の証拠 $ m_4 $ が追加されても、DSTおよびTBMは依然として無効または退化したまま（$ m_{TBM}^{((12)3)4}(\emptyset) = 1 $）、一方DSmHおよびPCRは意味のある非ゼロの質量割り当てを継続的に生成する。
• DSmHおよびPCR規則は、いかなる衝突レベルに対しても数学的に明確に定義されており、衝突が1に達しても直感的でない結果を生じない。
• DSmTは、既存の技術（例：時間的割引）の直接適用を可能にし、必要に応じて、割引された証拠を一般性を失わずDSmTフレームワーク内で融合できる。
• DSmTは、ハイブリッドDSmモデルの特別な場合としてShaferのモデルを一般化しており、DSTがより広範なDSmTフレームワークの部分集合であることを示している。