[論文レビュー] Dual current anomalies and quantum transport within extended reservoir simulations

Gabriela Wójtowicz, Justin E. Elenewski+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 101被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、拡張リザボアシミュレーションにおいて、弱い結合における仮想遷移と強い緩和における物理的に不自然なマコフ型幅拡大という二重の異常輸送状態を特定し、それにより固有のランドアウア導電率への収束が困難になる五つの異なる輸送状態が明らかになった。本稿は、正確な多体量子輸送を実現するためのシミュレーションパラメータ最適化のため、電流と緩和の転換プロファイルを用いることを提唱する。

ABSTRACT

Quantum transport simulations are rapidly evolving and now encompass well-controlled tensor network techniques for many-body limits. One powerful approach combines matrix product states with extended reservoirs. In this method, continuous reservoirs are represented by explicit, discretized counterparts and a chemical potential or temperature drop is maintained by external relaxation. Currents are strongly influenced by relaxation when it is very weak or strong, resulting in a simulation analog of Kramers' turnover for solution-phase chemical reactions. At intermediate relaxation, the intrinsic conductance, that given by the Landauer or Meir-Wingreen expressions, moderates the current. We demonstrate that strong impurity scattering (i.e., a small steady-state current) reveals anomalous transport regimes within this methodology at weak-to-moderate and moderate-to-strong relaxation. The former is due to virtual transitions and the latter to unphysical broadening of the populated density of states. Thus, the turnover analog has $five$ standard transport regimes, further constraining the parameters that lead to recovery of the intrinsic conductance. In the worst case, the common strategy of choosing a relaxation strength proportional to the reservoir level spacing can prevent convergence to the continuum limit. This advocates a simulation strategy where one utilizes the current versus relaxation turnover profiles to identify simulation parameters that most efficiently reproduce the intrinsic physical behavior.

研究の動機と目的

• オープン量子系における拡張リザボアシミュレーション（ERA）の異常輸送状態を特定し、特徴づけること。
• 緩和強度が行列積状態ベースのシミュレーションにおける電流収束に与える影響を分析すること。
• 物理的に不自然な幅拡大と仮想遷移による原因で、シミュレートされた電流と固有のランドアウア導電率との乖離を解明すること。
• 物理的連続極限への収束を保証するための緩和パラメータ選定戦略を提示すること。

提案手法

• 非平衡量子輸送をシミュレートするために、行列積状態（MPS）と拡張リザボア（ERA）を組み合わせる。
• 時間局所的散乱項を用いてリザボア結合をモデル化するため、マコフ型緩和を含むリンドブラッドマスター方程式を用いる。
• 有限なモード間隔と調整可能な緩和率 γ を持つ離散化リザボアを導入し、連続体の挙動を模擬する。
• 緩和強度の関数としての電流応答を分析し、クラメールズの転換に類似した転換行動を同定する。
• 固有導電率のベンチマークとして、メア・ウィングリーン形式とランドアウア形式を適用する。
• システム-リザボア結合とリザボアモード分布が調整可能な単一サイトインピュリティモデルを用いてシミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 緩和強度が変化する拡張リザボアシミュレーションでどのような輸送状態が出現するか？
• RQ2 弱い緩和と強い緩和の両状態で、仮想遷移とマコフ型幅拡大が電流応答にどのように歪められるか？
• RQ3 リザボア準位間隔に比例するように緩和を設定するという一般的な実務が、なぜ連続極限への収束を妨げるのか？
• RQ4 強いインピュリティ散乱が異常輸送行動の顕在化に果たす役割は何か？
• RQ5 緩和プロファイルをどのように用いることで、固有導電率を回復するシミュレーションパラメータを特定できるか？

主な発見

• 拡張リザボアシミュレーションには五つの異なる輸送状態が出現し、そのうち二つが異常状態である：弱い結合における仮想遷移と強い緩和における物理的に不自然なマコフ型幅拡大。
• 弱い結合では、仮想遷移が連続極限を上回る異常に大きな電流を引き起こし、物理的期待とは反する。
• 強い緩和では、マコフ型幅拡大が占有状態密度を物理的に不自然に広げ、電流応答を歪める。
• 固有導電率は、両極端を避ける中間的な緩和領域に設定されたときにのみ回復される。
• リザボア準位間隔に比例するように緩和強度を設定することは、連続極限への収束を妨げ、標準的なシミュレーション手法の根幹を揺るがす。
• 電流対緩和の転換プロファイルは、物理的輸送挙動を再現する最適なシミュレーションパラメータを特定する信頼性の高い手法を提供する。