[論文レビュー] Dual Formulation and Confining Properties of the SU(2)-Gluodynamics

Д.В. Антонов, Dietmar Ebert|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、アーベル射影法を用いてSU(2)-グルーオダイナミクスの双対形式を導出し、希薄ガス近似におけるモノポール電流の連続体的取り扱いを可能にする。有効なモノポール電流ポテンシャルとストリング表現を構築し、双対理論が自然にクーロン閉じ込めを記述することを示しており、非アーベルゲージ理論における色閉じ込めの場の理論的メカニズムを提供する。

ABSTRACT

By making use of the Abelian projection method, a dual version of the SU(2)-gluodynamics is derived. After that, the summation over the grand canonical ensemble of the monopole currents, emerging after Abelian projection, is performed directly in the continuum version of the model in the dilute gas approximation. The resulting dual theory is used for the construction of the corresponding effective monopole current potential and the string representation. Finally, by virtue of this representation, confining properties of the SU(2)-gluodynamics are emphasized.

研究の動機と目的

• アーベル射影法を用いてSU(2)-グルーオダイナミクスの双対形式を導出すること。
• 希薄ガス近似の下で、連続体極限におけるモノポール電流のグランドカノニカル集合の直接的和をとること。
• 双対理論から有効なモノポール電流ポテンシャルとストリング表現を構築すること。
• 双対理論が元のSU(2)ゲージ理論の閉じ込め性質をどのように捉えているかを示すこと。
• 連続体におけるモノポールダイナミクスに基づいた、色閉じ込めの場の理論的メカニズムを確立すること。

提案手法

• SU(2)ゲージ理論を双対アーベル自由度に分解するため、アーベル射影法を適用すること。
• 希薄ガス近似の下で、連続体におけるモノポール電流のグランドカノニカル集合の和をとること。
• 和をとった後の双対作用から有効なモノポール電流ポテンシャルを導出すること。
• 有効なモノポール電流ポテンシャルに基づいてストリング表現を構築し、フラックスチューブ形成をモデル化すること。
• ストリング表現を用いて双対理論における閉じ込めポテンシャルを分析すること。
• モノポール凝縮と双対形式における閉じ込めフラックスチューブの形成との対応関係を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アーベル射影法をどのように拡張すれば、連続体におけるSU(2)-グルーオダイナミクスの双対形式を導出できるか？
• RQ2 グランドカノニカル集合の和をとる際、モノポール電流は閉じ込め機構において果たす役割は何か？
• RQ3 希薄ガス近似の下で、連続体極限において一貫した有効なモノポール電流ポテンシャルを導出できるか？
• RQ4 双対理論で構築されたストリング表現は、どのようにして閉じ込め行動を再現するか？
• RQ5 双対理論は、元のSU(2)ゲージ理論の閉じ込め性質をどの程度まで再現するか？

主な発見

• アーベル射影とモノポール電流のグランドカノニカル和を用いた連続体におけるSU(2)-グルーオダイナミクスの双対形式が、成功裏に導出された。
• 希薄ガス近似の下で、一貫した有効なモノポール電流ポテンシャルが構築され、モノポールダイナミクスの場の理論的記述が可能になった。
• 双対理論から導出されたストリング表現は、フラックスチューブ形成と整合する性質を示しており、閉じ込めを示唆している。
• 双対理論はモノポール電流の凝縮を通じて閉じ込め行動を再現し、色閉じ込めのメカニズムを提供している。
• 分析により、閉じ込めポテンシャルが追加の仮定を必要とせず、双対電流ダイナミクスから自然に生じることが確認された。