[論文レビュー] Dual Stochastic MPC for Systems with Parametric and Structural Uncertainty

Elena Arcari, Lukas Hewing+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2019

Advanced Control Systems Optimization参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、パラメトリック不確実性と構造的不確実性を併せ持つ非線形システムに対して、予測ホライズンを学習中心のフェーズと制御中心のフェーズに二分するシナリオベースの手法を用いた、二重確率的予測制御（DMPC）フレームワークを提案する。未知のモデル構造やパラメータを能動的に探索することで、受動的自己適応MPCに比べて故障検出が高速化され、制御性能が向上する。75%のアクチュエータ故障を伴う航空機高度制御の事例で実証された。

ABSTRACT

Designing controllers for systems affected by model uncertainty can prove to be a challenge, especially when seeking the optimal compromise between the conflicting goals of identification and control. This trade-off is explicitly taken into account in the dual control problem, for which the exact solution is provided by stochastic dynamic programming. Due to its computational intractability, we propose a sampling-based approximation for systems affected by both parametric and structural model uncertainty. The approach proposed in this paper separates the prediction horizon in a dual and an exploitation part. The dual part is formulated as a scenario tree that actively discriminates among a set of potential models while learning unknown parameters. In the exploitation part, achieved information is fixed for each scenario, and open-loop control sequences are computed for the remainder of the horizon. As a result, we solve one optimization problem over a collection of control sequences for the entire horizon, explicitly considering the knowledge gained in each scenario, leading to a dual model predictive control formulation.

研究の動機と目的

• パラメトリック不確実性と構造的不確実性を併せ持つシステムの制御に取り組む。モデルの不正確さが性能を低下させる可能性がある。
• 非線形システムにおいて、制御性能とシステム同定（二重制御）のトレードオフを明示的にバランス取ること。
• 理論的に整合性を保ちつつ、計算的に実行可能なサンプリングベースの二重制御問題の近似を構築すること。
• 既存の確率的MPC手法を、パラメータと構造的変化が不確実な複数の運転モードを扱えるように拡張すること。
• アクチュエータ劣化を伴う航空機システムにおけるシミュレーションを通じて、故障検出と制御性能の向上を実証すること。

提案手法

• 予測ホライズンを二重フェーズ（能動的学習用）と実行フェーズ（制御最適化用）に分割し、シナリオツリーを用いて可能なモデルおよびパラメータ実現を表現する。
• 各シナリオで得られた知識を考慮した最適な制御シーケンスを計算するために、ロールアウトベースの近似動的プログラミング手法を採用する。
• 各シナリオは、運転モード（例：ノーマルまたは故障）とサンプリングされたパラメータ値の組み合わせに対応し、ベイズ推論を用いて確率を更新する。
• 二重制御効果は最適化構造に内蔵されており、制御入力が性能向上と情報獲得の両方に寄与することを保証する。
• 正確な二重制御定式化の計算的非実行可能性を避けるために、確率的動的プログラミング解のサンプリングベースの近似を用いる。
• 信念状態（モードとパラメータの確信度）を各時刻で更新しながら再最適化を行うリコニングホライズン最適化としてコントローラーを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラメトリック不確実性と構造的不確実性を併せ持つシステムにおいて、二重制御戦略をモデル予測制御に効果的に統合する方法は何か？
• RQ2 サンプリングベースのシナリオツリー手法は、非線形システムにおける二重制御問題の計算的に実行可能でありながら理論的に整合性のある近似を提供できるか？
• RQ3 未知の構造的故障を同定するための能動的探索は、システムの制御性能と収束速度にどのように影響を与えるか？
• RQ4 故障検出および制御応答の観点から、二重MPCは受動的自己適応MPCに比べてどの程度の性能向上を達成できるか？
• RQ5 不確実性下で、二重制御定式化はパラメータ推定の正確性をどの程度向上させるか？

主な発見

• 二重MPCコントローラーは、参照値変更後1ステップ目で75%のアクチュエータゲイン損失を検出できた。一方、受動的CEMPCコントローラーは検出を遅らせる。
• DMPCコントローラーは、参照値変更の20ステップ前から、積極的な入力励起を開始し、早期かつ正確なモデル同定を可能にした。
• k=40でノーマルモードの確率が0.05に低下した。これは信念の急速な更新と効果的な故障検出を示している。
• 故障モードのパラメータ推定値は、真値γ² = 0.25に向かって収束し、十分な励起後には平均推定値が安定した。
• CEMPCコントローラーは、励起が不十分なために入力飽和を示し、応答が遅れた。これは受動的適応の限界を示している。
• DMPCコントローラーは、制御が重要な段階に達する前にシステムの真のモードとパラメータを能動的に学習することで、制御誤差を低減し、追従性能を向上させた。