[論文レビュー] Dual superconductor models of color confinement

G. Ripka|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 67被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、QCD真空が磁荷の凝縮がカラーフィールドの閉じ込めを双対ミスナー効果によって引き起こす二重超伝導体として振る舞うと提案している。Landau-Ginzburgモデルと双対電磁力学を用いて、線形的閉じ込めポテンシャル、フラックスチューブ、および格子QCDのデータと一致する結果が得られ、二重超伝導体機構がQCDにおける色閉じ込めの妥当なモデルであることを支持する。

ABSTRACT

The lectures, delivered at ECT (European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and Related Areas) in Trento (Italy) in 2002 and 2003, are addressed to physicists who wish to acquire a minimal background to understand present day attempts to model the confinement of quantum chromo-dynamics (QCD) in terms of dual superconductors. The lectures focus more on the models than on attempts to derive them from QCD. They discuss the Dirac theory of magnetic monopoles, the world sheet swept out by Dirac strings, deformations of Dirac strings and charge quantization, gauge fields associated to the field tensor and to the dual field tensor, the Landau-Ginzburg (Abelian Higgs) model of a dual superconductor, the flux tube joining two equal and opposite color-electric charges, the Abrikosov-Nielsen-Olesen vortex, the divergencies of the London limit, the comparison of the calculated flux tube and string tension with lattice data, duality transformations and the use of Kalb-Ramond fields, the two-potential Zwanziger formalism, abelian gauge fixing and abelian projection, the occurence of monopoles in an abelian gauge, the maximal abelian gauge, and the confinement of static SU(3) color charges.

研究の動機と目的

• QCDにおけるクォーク閉じ込めのための二重超伝導体モデルを有効なメカニズムとして確立すること。
• 磁荷の凝縮が双対ミスナー効果を引き起こし、色電場フラックスを閉じ込めることを示すこと。
• 二重超伝導体のLandau-Ginzburg枠組みを格子QCDデータおよび場の理論的双対性と結びつけること。
• アーベルゲージ固定とモノポール優位性が閉じ込めメカニズムにおける役割を分析すること。
• London極限とKalb-Ramond場形式を用いて、閉じ込めポテンシャルおよびフラックスチューブ構造を導出すること。

提案手法

• 双対場テンソルとゲージポテンシャル $ B^\mu $ を用いて双対電磁力学を定式化し、磁荷を含むマクスウェル方程式への拡張を行う。
• 二重超伝導体のLandau-Ginzburg作用を適用し、磁荷の凝縮をモデル化するための複素スカラー場を導入する。
• London極限を用いて線形閉じ込めポテンシャルおよびフラックスチューブ構造を導出し、エネルギーが $ \sim \sigma R $ のようにスケーリングすることを示す。ここで $ \sigma $ はストリング張力である。
• Zwanziger二ポテンシャル形式を用いて電荷と磁荷を一貫して扱い、双対性とゲージ不変性を保証する。
• アーベル射影と最大アーベルゲージを用いて、$ SU(2) $ および $ SU(3) $ ゲージ理論におけるモノポール寄与を抽出する。
• 二重超伝導体を質量のあるKalb-Ramond場として表現し、Nambu階層および双対ゲージ不変性と結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD真空は、磁荷の凝縮が閉じ込めを引き起こす二重超伝導体としてモデル化可能だろうか？
• RQ2 二重超伝導体における双対ミスナー効果は、静的なクォーク-反クォーク対間で線形に上昇するポテンシャルをどのように生じさせるか？
• RQ3 London極限とKalb-Ramond場は、フラックスチューブおよびストリング張力の記述において果たす役割は何か？
• RQ4 アーベルゲージ固定と最大アーベルゲージにおけるモノポール優位性は、二重超伝導体図像をどのように支持するか？
• RQ5 二重超伝導体モデルの予測は、場強度相関関数および閉じ込めポテンシャルに関して、どの程度格子QCDデータと一致するか？

主な発見

• 二重超伝導体モデルは、格子QCDデータと一致する線形上昇ポテンシャル $ V(R) \sim \sigma R $ を再現する。
• London極限において、静的なクォーク-反クォーク対のエネルギーは距離に比例して線形に増加し、双対ミスナー効果による閉じ込めが確認される。
• 色電場によって形成されるフラックスチューブは位相的に安定しており、双対理論におけるAbrikosov-Nielsen-Olesen渦に対応する。
• モデルは非ゼロのストリング張力 $ \sigma $ を予測し、Landau-Ginzburg枠組みにおける二重ヒッグス粒子の質量から導出される。
• 二重超伝導体モデルにおける場強度相関関数は格子データと一致し、モデルの実験的妥当性を支持する。
• 二重超伝導体メカニズムは、磁荷の凝縮を通じてチャーミカル対称性の破れを説明でき、閉じ込めとチャーミカルダイナミクスを結びつける。