[論文レビュー] Duality and Symmetries of the Equations of Motion

Robert de Mello Koch, J. P. Rodrigues|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、2次元トーラスに compactified された M-理論の行列理論形式における双対性対称性を検討し、光線座標の再スケーリングに伴うナーム型変換を通じて、Type IIA シュレーディンガー理論における S-双対性がどのように出現するかを特定している。この双対性は、M-理論の compactification において 9-11 次元の反転として幾何学的に実現され、M-理論と Type IIB シュレーディンガー理論の双対性が運動方程式の対称性を通じて結びつけられる。

ABSTRACT

The matrix theory description of the discrete light cone quantization of $M$ theory on a $T^{2}$ is studied. In terms of its super Yang- Mills description, we identify symmetries of the equations of motion corresponding to independent rescalings of one of the world sheet light cone coordinates, which show how the $S$ duality of Type IIB string theory is realized as a Nahm-type transformation. In the $M$ theory description this corresponds to a simple $9-11$ flip.

研究の動機と目的

• T² 上に compactified された M-理論における S-双対性の行列理論的実現を理解すること。
• 世界面光線座標の再スケーリングに対応する運動方程式の対称性を特定すること。
• 超ヤン・ミルズ記述における双対性構造と M-理論における幾何的 9-11 反転を結びつけること。
• Type IIB シュレーディンガー理論における S-双対性が、行列理論を介して M-理論からどのように出現するかを明確にすること。

提案手法

• T² compactification における M-理論の行列理論的記述を分析すること。
• 系を世界面における双対な超ヤン・ミルズ理論に写像すること。
• 一つの光線座標の再スケーリングから生じる運動方程式における連続的対称性を同定すること。
• これらの対称性を、Type IIB シュレーディンガー理論における S-双対性の既知の実現であるナーム変換に関連付けること。
• 双対性構造を M-理論フレームワークにおける幾何的 9-11 次元反転に翻訳すること。
• 行列モデルにおける双対変換と、弦理論における既知の双対性の間の対応関係を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Type IIB シュレーディンガー理論の S-双対性対称性は、T² 上に compactified された M-理論の行列理論的記述においてどのように実現されるか？
• RQ2 世界面光線座標の再スケーリングは、双対性対称性を生成する上で果たす役割は何か？
• RQ3 行列モデルの運動方程式からどのようにナーム変換が出現するか？
• RQ4 M-理論における 9-11 反転は、Type IIB シュレーディンガー理論の S-双対性とどのような関係にあるか？
• RQ5 超ヤン・ミルズ記述と M-理論における幾何的双対性の間の正確な対応関係は何か？

主な発見

• 行列理論モデルの運動方程式は、世界面光線座標の一つの独立な再スケーリングに対応する対称性を示している。
• これらの対称性は、超ヤン・ミルズ記述におけるナーム型変換を通じて、Type IIB シュレーディンガー理論の S-双対性を実現している。
• M-理論における双対変換は、compactification 多様体における 9-11 次元の反転として幾何学的に解釈される。
• 行列理論フレームワークは、M-理論における双対性構造と Type IIB シュレーディンガー理論における双対性構造との直接的な接続を提供している。
• 再スケーリング対称性を介した S-双対性の出現は、行列理論が M-理論の非摂動的定式化として一貫していることを確認している。