[論文レビュー] Duality in asymmetric Quantum optical Ramsey interferometers

Jesús Martínez-Linares, Julio Vargas-Medina|ArXiv.org|Aug 30, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、同一の Jaynes-Cummings 相互作用がビームスプリッターおよびウィチ・ウェイ検出器の両方として機能する非対称量子光的ラマーリング干渉計（QORI）において、事前予測可能性（$\mathcal{P}$）と量子検出器品質（\mathcal{Q}$）を分離する形式的枠組みを適用する。$\mathcal{D}$ が $\mathcal{P}$ によって飽和化しても、$\mathcal{Q}$ が検出器内に蓄えられた量子的ウィチ・ウェイ情報の度合いを定量化できることを示しており、$\mathcal{Q}$ が古典的ビームスプリッタの非対称性とは独立して、検出器の本質的性能を捉えていることを実証している。

ABSTRACT

A formalism have been recently derived [J. Martinez-Linares and D. Harmin, quantum-ph/0306057] allowing one to separate different sources of which-way information contributing to the total distinguishability D of the ways in a two-way interferometer. Here we apply the formalism to a Quantum Optical Ramsey Interferometer where both sources, the a-priori predictability of the ways P and the quantum "Quality" Q of the which-way detector, stems from the same physical interaction. We show that the formalism is able to separate both sources of which-way information. Moreover, it is shown that Q succeeds in quantifying the amount of quantum which-way information stored in the which-way detector even in cases where D does not.

研究の動機と目的

• 非対称量子光的ラマーリング干渉計（QORI）における、ウィチ・ウェイ情報（WWI）の異なる源の相互作用を分析すること。
• 同じ物理的相互作用から生じるビームスプリッティングとウィチ・ウェイ検出の両方が存在する状況において、事前予測可能性（$\mathcal{P}$）と量子検出器品質（$\mathcal{Q}$）を分離する形式的枠組みが有効であるかを検証すること。
• $\mathcal{D}$ が $\mathcal{P}$ によって飽和化する場合でも、$\mathcal{Q}$ が蓄えられた WWI を定量化できることを示すこと。
• 具体的には、ビームスプリッタおよびウィチ・ウェイ検出器の両方として機能する高精細度キャビティモードを有する QORI を用いた現実的で実験的に関連性の高い設定において、形式的枠組みを検証すること。

提案手法

• 先行研究 [I] で提示された形式的枠組みを QORI に適用し、全区別可能性 $\mathcal{D}$ を $\mathcal{P}$（事前予測可能性）と $\mathcal{Q}$（量子検出器品質）に分解する。
• 系は Jaynes-Cummings ハミルトニアンを用いてモデル化され、2準位原子（Quanton）と量子化されたキャビティモード（ビームスプリッタおよびウィチ・ウェイ検出器として機能）の相互作用を記述する。
• 密度行列形式を用いて系の時間発展を分析し、検出器の自由度をトレースすることで $\mathcal{D}$、$\mathcal{P}$、$\mathcal{Q}$ を計算する。
• 干渉縞の可視度 $\mathcal{V}$ をキャビティ場強度 $\bar{n}_0$ およびラビ位相 $\Omega\tau$ の関数として計算し、双対性関係 $\left(1-\mathcal{P}^2\right)\mathcal{Q}^2 + \mathcal{P}^2 + \mathcal{V}^2 \leq 1$ を介して $\mathcal{D}$ および $\mathcal{Q}$ と関連付ける。
• 対称的（$\mathcal{P}=0$）および非対称的（$\mathcal{P}=1$）な場合の $\mathcal{Q}$、$\mathcal{D}$、$\mathcal{V}^2$ の数値的プロットを、異なるキャビティ場強度に対して生成し、挙動の比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一の物理的相互作用からビームスプリッティングとウィチ・ウェイ検出が生じる QORI において、$\mathcal{P}$ と $\mathcal{Q}$ を分離する形式的枠組みを効果的に適用できるか。
• RQ2 $\mathcal{D}$ が $\mathcal{P}$ によって飽和化する状況、特に極端な非対称性（$\mathcal{P}=1$）の極限において $\mathcal{Q}$ はどのように振る舞うか。
• RQ3 $\mathcal{D}$ が実際の情報蓄積量を正しく反映しなくなった場合でも、$\mathcal{Q}$ が依然として量子的ウィチ・ウェイ情報の蓄積度を適切に測定できるか。
• RQ4 QORI の強結合領域において、$\mathcal{Q}$、$\mathcal{D}$、干渉縞可視度 $\mathcal{V}$ の関係はいかなるものか。

主な発見

• 対称的状況（$\mathcal{P}=0$）では $\mathcal{Q}^2 = \mathcal{D}^2$ であり、キャビティ場強度 $\bar{n}_0$ の増加に伴い両者とも減少するが、$\mathcal{V}^2$ は増加する。これは、ウィチ・ウェイ情報によるコherence劣化を示している。
• 高強度極限（$\bar{n}_0 \to \infty$）では $\mathcal{V}^2 \to 1$ かつ $\mathcal{Q} \to 0$ となり、完全な可視度は検出器内にウィチ・ウェイ情報を蓄えることと両立しないことを示している。
• 真空中（$\bar{n}_0 = 0$）では、最大のエンタングルメント $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle_D|a\rangle_Q + i|1\rangle_D|b\rangle_Q)$ が達成され、$\mathcal{Q} = 1$ かつ $\mathcal{D} = 1$ となり、ウィチ・ウェイ情報がキャビティ場に完全に蓄えられる。
• $\mathcal{P} = 1$ の場合、$\mathcal{D} \geq \mathcal{P} = 1$ が区別可能性を飽和化するが、$\mathcal{Q}$ は依然として 1 を維持する。これは、$\mathcal{D}$ が機能しなくなった場合でも、$\mathcal{Q}$ が依然として蓄えられたウィチ・ウェイ情報を正しく定量化できることを示している。
• 形式的枠組みは QORI において $\mathcal{P}$ と $\mathcal{Q}$ を効果的に分離できており、$\mathcal{Q}$ が古典的ビームスプリッタの非対称性とは独立して、ウィチ・ウェイ検出器の本質的量子的性能を特徴づけることを実証している。
• 結果は実験的に実現可能であり、Bertet 他 [9] により、$\bar{n}_0$ を 0 から 14 の範囲で、$\Omega\tau \sim 1$ の強結合領域における可視度測定が既に実証されている。