[論文レビュー] Duality Symmetries and Supersymmetry Breaking in String Compactifications

Gabriel Lopes Cardoso, Dieter Lüst+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 1994

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、双対性対称性と非一様なスレーター対称性破壊パラメータ（SSBPs）を強調しながら、4次元ヘテロティックスレーター compactification におけるスレーター対称性の破壊を調査する。有効 N=1 スレーター超重力理論を用い、モジュラー依存のゲージカイネティック関数と、ギャージョ・コンデンゼーションから生じる非摂動的スーパーポテンシャルを組み合わせることで、モジュラー重みと混合角 θ に依存する SSBPs を導出。非一様性は一般に成立するが、dilaton 主導極限（θ=π/2）では一様性が回復する。

ABSTRACT

We discuss the spontaneous supersymetry breaking within the low-energy effective supergravity action of four-dimensional superstrings. In particular, we emphasize the non-universality of the soft supersymmetry breaking parameters, the $\mu$-problem and the duality symmetries.

研究の動機と目的

• 4次元スレーター compactification におけるスレーター対称性破壊パラメータ（SSBPs）の起源と構造を理解すること。
• 特にモジュラー不変性を含む双対性対称性が、有効スレーター超重力作用と SSBP に与える影響を分析すること。
• 特にオルビフォールド compactification とモジュライ固定の文脈において、SSBPs の非一様性を調査すること。
• ギャージョ・コンデンゼーションなどの非摂動的ダイナミクスが、SSBP と宇宙定数に与える影響を調査すること。
• 双対性不変なメカニズムを介して、TeV スケールのスレーター対称性破壊を達成する可能性を評価すること。

提案手法

• Kähler ポテンシャル K、ゲージカイネティック関数 fa(M, M̄)、スーパーポテンシャル W をすべてモジュライに依存させる、低エネルギー有効 N=1 スレーター超重力作用を定式化する。
• 双対性対称性 Γ（例：モジュラー群）を適用し、モジュライ Mi の離散的再パラメトライゼーションに対して不変であるように、K と fa の構造を制約する。
• 隠れたセクターにおけるギャージョ・コンデンゼーションから生じる非摂動的スーパーポテンシャルを用い、A型モジュライとデデキンドのエータ関数からの寄与を含む。
• F-term ポテンシャルを用いてスカラーおよびゲージノ質量を導出し、1ループ補正とモジュラー重み nα を組み込む。
• 未知のダイナミクスを混合角 tanθ ∼ GS/GT でパラメータ化し、dilaton とモジュライセクターの寄与を結びつける。
• スカラー・ポテンシャル V を分析し、モジュライ固定とスレーター対称性破壊スケール m3/2 を決定する。m2α を m3/2 と θ の関数として明示的に表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双対性対称性は、スレーター compactification におけるスレーター対称性破壊パラメータの構造をどのように制約するか？
• RQ2 スレーター対称性破壊パラメータの非一様性はどの程度であり、その一様性または非一様性を決定するのは何か？
• RQ3 ギャージョ・コンデンゼーションなどの非摂動的効果は、モジュライの固定と SSBP の生成にどのような役割を果たすか？
• RQ4 dilaton とモジュライセクター間の混合角 θ は、SSBPs の一様性にどのように影響するか？
• RQ5 このような非摂動的 compactification において、宇宙定数が自然に小さいかゼロになる可能性はあるか？

主な発見

• Kähler ポテンシャルとゲージカイネティック関数がモジュライに依存するため、スレーター対称性破壊パラメータは一般に非一様であり、モジュラー重み nα に明示的な依存性を示す。
• スカラー質量は m2α = m23/2[1 + nα(1 − δGS/(24π²Y))⁻¹ cos²θ] の形を取り、任意の θ に対して非一様性が成立する。
• SSBPs の一様性は、dilaton 主導極限（θ = π/2）でのみ達成され、このとき cos²θ = 0 であり、非一様項が消える。
• Ti が 3δiGS ≠ b0 のとき、ダイナミカルに固定されるが、dilaton S は非摂動的ポテンシャルにおいて不安定な最小値を持つ。これは、複数のコンデンゼートや S-duality の導入がなければ成立しない。
• 分割関数における PSL(2,Z) 不変性による S-duality の導入は、dilaton の固定を可能にし、GS=0 を支持する。これは、有効理論におけるグリーン＝シュレーディンガー異常項の消滅を仮定する上で有効である。
• 非摂動的状況下でも宇宙定数は非ゼロのまま残り、真のスレーター対称性破壊ダイナミクスがまだ不完全である可能性を示唆している。