[論文レビュー] Durable Algorithms for Writable LL/SC and CAS with Dynamic Joining

Prasad Jayanti, Siddhartha Jayanti+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Distributed systems and fault tolerance被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、動的結合と適応的空間計算量をサポートする、最初の耐久的で書き込み可能かつABAフリーなCASおよびLLSCプリミティブの実装であるDuraCASおよびDuraLLを提示する。耐久的ECSC（外部コンテキスト比較・スワップ）オブジェクトとハンドルベースの調整を活用することで、アルゴリズムは定数時間の操作を達成し、mがオブジェクト数でnがアクティブプロセス数であるO(m + n)の空間計算量を実現する。これは、固定Nプロトコルにおける従来のO(m + N²)の境界と比べ顕著に改善されたものである。

ABSTRACT

We present durable implementations for two well known universal primitives -- CAS (compare-and-swap), and its ABA-free counter-part LLSC (load-linked, store-conditional). All our implementations are: writable, meaning they support a Write() operation; have constant time complexity per operation; allow for dynamic joining, meaning newly created processes (a.k.a. threads) of arbitrary names can join a protocol and access our implementations; and have adaptive space complexities, meaning the space use scales in the number of processes $n$ that actually use the objects, as opposed to previous protocols which are designed for a maximum number of processes $N$. Our durable Writable-CAS implementation, DuraCAS, requires $O(m + n)$ space to support $m$ objects that get accessed by $n$ processes, improving on the state-of-the-art $O(m + N^2)$. By definition, LLSC objects must store "contexts" in addition to object values. Our Writable-LLSC implementation, DuraLL, requires $O(m + n + C)$ space, where $C$ is the number of "contexts" stored across all the objects. While LLSC has an advantage over CAS due to being ABA-free, the object definition seems to require additional space usage. To address this trade-off, we define an External Context (EC) variant of LLSC. Our EC Writable-LLSC implementation is ABA-free and has a space complexity of just $O(m + n)$. To our knowledge, we are the first to present durable CAS algorithms that allow for dynamic joining, and our algorithms are the first to exhibit adaptive space complexities. To our knowledge, we are the first to implement any type of durable LLSC objects.

研究の動機と目的

• 任意の名前を持つプロセスの動的結合をサポートする、最初の耐久的で書き込み可能なCASおよびLLSCアルゴリズムを設計すること。
• 空間使用量を最小限に抑えながら定数時間の操作計算量を達成すること。これは、事前に定義された最大値ではなく、実際のアクティブプロセス数に応じて適応的に変化する。
• ABAフリーなLLSCの空間オーバーヘッドを解消するため、外部コンテキスト（EC）バージョンを導入し、耐久性やABAフリー性を損なわずに空間計算量をO(m + n)に削減すること。
• 非揮発性メモリ（NVM）システムにおける耐久的並列データ構造の実用的基盤を提供すること。これにより、クラッシュ・リスタート環境での検出可能性と回復可能性が実現される。

提案手法

• DuraCASアルゴリズムは、1つのDuraCASオブジェクトあたり2つの耐久的ECSCオブジェクト（WとZ）を用い、ハンドル（h.Criticalおよびh.Casual）を用いてクリティカル操作と非クリティカル操作を分離する。
• ハンドルベースのアプローチを採用し、h.Criticalは書き込みのインストールおよびオブジェクト状態に影響を与えるCAS操作のインプリントにのみ使用される。これにより検出可能性が実現される。
• アルゴリズムは、検出器値をh.Criticalを介して追跡することで、状態に影響を与える（可視の）操作と、再実行しても安全な（影響を与えない）操作を区別し、検出可能性を保証する。
• LLSCのためのDuraLL実装は、コンテキストを外部に保存するコンテキスト対応設計を採用しており、オブジェクト内にコンテキストを格納する従来方式と比較して、空間オーバーヘッドを低減する。
• LLSCのECバージョンは、耐久的ECSCオブジェクトを用いてコンテキストを外部に格納する。これにより、従来のLLSCのO(m + n + C)から、O(m + n)に空間計算量を削減できる。
• 耐久的ECSCプリミティブを用いて状態変更とクラッシュ後の回復を調整することで、アルゴリズムはウェイトフリーネスと線形化可能性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 耐久的で書き込み可能かつ動的結合と適応的空間計算量を備えたCASオブジェクトを実装できるか？
• RQ2 空間オーバーヘッドを最小限に抑えながら、初めて耐久的でABAフリーなLLSCオブジェクトを実装できるか？
• RQ3 クラッシュ・リスタートの意味論下で、耐久的CASおよびLLSCオブジェクトにおける検出可能性をどのように達成できるか？
• RQ4 耐久的で書き込み可能かつABAフリーな並列オブジェクトで達成可能な最小の空間計算量は何か？
• RQ5 LLSCにおけるコンテキスト格納のコストを、耐久性やABAフリー性を損なわずに低減できるか？

主な発見

• DuraCASは、mがDuraCASオブジェクト数でnがアクティブプロセス数であるO(m + n)の空間計算量を達成する。これは、固定Nプロトコルにおける従来のO(m + N²)の境界を顕著に改善したものである。
• 書き込み可能なLLSCのためのDuraLLアルゴリズムは、Cが格納されたコンテキスト総数であるO(m + n + C)の空間計算量を要するが、ECバージョンによりコンテキスト格納を外部化することで、O(m + n)に削減される。
• DuraCASアルゴリズムは検出可能である：状態に影響を与える操作は検出器値を増加させるが、再実行しても安全な操作はその値に影響しない。これによりクラッシュ検出が可能になる。
• Recover、Detect、Constructor、CreateHandleを含むすべての操作がウェイトフリーであり、定数時間で実行される。これにより、プロセス障害があっても進行が保証される。
• アルゴリズムは動的結合をサポートする：新規プロセスは事前の調整なしにハンドルを作成し、既存のオブジェクトまたは新しいオブジェクトにアクセスすることで、いつでも参加可能である。
• 本研究は、ABAフリーなLLSCオブジェクトの最初の耐久的実装を提示し、耐久的並列オブジェクト設計における長年の空白を解消した。