[論文レビュー] Dyadic Green's Functions and Guided Surface Waves on Graphene

George W. Hanson|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2007

Electromagnetic Scattering and Analysis参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、二つの誘電体の間に挟まれたグラフェン界面近辺の電流源が生成する電磁界の正確な解析解を、ダイアディック・グリーン関数を用いて Sommerfeld 積分として表現することで提示する。主な貢献は、表面波の存在条件の特定である。TE 波はグラフェンの表面インピーダンスの虚数部 σi が正のとき、TM 波は σi が負のとき存在し、グラフェン上でのガイドされた表面波の根本的基準を確立する。

ABSTRACT

Abstract — An exact solution is obtained for the electromagnetic field due to an electric current source near graphene located at the interface between two dielectrics. The field is obtained in terms of dyadic Green’s functions represented as Sommerfeld integrals. The graphene is modeled as an infinitely-thin surface characterized by a surface conductance σ, which could be obtained via microscopic theory or measurement. The solution of plane-wave reflection and transmission is also presented, and surface wave propagation along graphene is studied via the poles of the Sommerfeld integrals. For isolated graphene characterized by complex surface conductance σ = σr + jσi, a proper TE surface wave exists if and only if σi> 0, and a proper TM surface wave exists for σi < 0. I.

研究の動機と目的

• 二層誘電体環境下におけるグラフェン近辺の電流源からの電磁界の正確な解を導出すること。
• グラフェンを複素表面インピーダンス σ を有する薄い表面としてモデル化し、微視的または測定された σ 値の統合を可能にする。
• Sommerfeld 積分表現における極を特定することで、グラフェン上の表面波伝搬を分析すること。
• 孤立したグラフェン上でのガイドされた TE および TM 表面波の存在に必要な十分条件を確立すること。

提案手法

• 電磁界を Sommerfeld 積分として表現するためのダイアディック・グリーン関数を用いる。
• 微視的理論または測定から導かれる複素表面インピーダンス σ = σr + jσi を有する表面としてグラフェンをモデル化する。
• 誘電体-グラフェン界面における平面波の反射および透過を解く。
• Sommerfeld 積分表現における極を特定することで、表面波モードを分析する。
• 複素解析を適用し、σi に基づいた波動伝搬条件を特定する。
• σi の符号を検討することで、TE および TM 表面波の存在基準を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複素表面インピーダンスを有する孤立したグラフェン上を伝搬する TE 表面波が成立する条件は何か？
• RQ2 孤立したグラフェン上に TM 表面波が存在する条件は何か？
• RQ3 グラフェン-誘電体界面における平面波の反射および透過係数は σ にどのように依存するか？
• RQ4 表面インピーダンスの虚数部 σi は表面波モードの励起にどのように寄与するか？
• RQ5 ダイアディック・グリーン関数形式は、グラフェン近傍の場の正確な解をどのように可能にするか？

主な発見

• 適切な TE 表面波が孤立したグラフェン上に存在するのは、表面インピーダンスの虚数部 σi が 0 より大きい場合に限る。
• 適切な TM 表面波が孤立したグラフェン上に存在するのは、σi が 0 より小さい場合に限る。
• 電磁界の解は正確であり、ダイアディック・グリーン関数を含む Sommerfeld 積分として表現される。
• 平面波の反射および透過係数は、同一の形式から解析的に導出される。
• Sommerfeld 積分の極は、グラフェンによってガイドされる表面波モードに直接対応する。
• 表面波の存在は本質的に σi の符号によって決定され、物質応答と波動伝搬の間の根本的関係を示す。