[論文レビュー] Dynamic Causality in Event Structures (Technical Report)

Youssef Arbach, David Karcher+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2015

Business Process Modeling and Analysis参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この技術報告書は、イベント構造に動的因果関係を導入する動的因果関係を有するイベント構造（DCES）を提案する。これは、素因数イベント構造に、イベントの発生に応じて因果関係を動的に追加または削除できるメカニズムを拡張したものである。本報告書では、DCESが既存のバンドルイベント構造（EBES）よりも厳密に表現力が優れていることを示しており、排他的因果関係を表現できない反例によって、特定の並行動作をモデル化するには動的因果関係が不可欠であることを示している。

ABSTRACT

In [1] we present an extension of Prime Event Structures by a mechanism to express dynamicity in the causal relation. More precisely we add the possibility that the occurrence of an event can add or remove causal dependencies between events and analyse the expressive power of the resulting Event Structures w.r.t. to some well-known Event Structures from the literature. This technical report contains some additional information and the missing proofs of [1].

研究の動機と目的

• 実行中に変更可能な動的因果関係を素因数イベント構造に拡張すること。
• 得られた動的因果関係を有するイベント構造（DCES）フレームワークの表現力を形式的に分析すること。
• EBES や SES といった既存モデルと比較し、特定の並行動作を表現できない点を明らかにすること。
• 形式的埋め込みと反例を用いて、DCES が EBES よりも厳密に表現力が優れていることを証明すること。
• 補足論文 [1] の主な結果について、欠落している証明と追加の技術的詳細を提供すること。

提案手法

• イベント発生に基づいて因果関係を生成または削除できる動的因果関係メカニズムを素因数イベント構造に拡張する。
• 遷移ベースの構成と、モデル間の遷移同値性を定義することで、表現力の比較を可能にする。
• 遷移ベースのイベント構造を解消可能な衝突イベント構造（RCES）に写像する埋め込み関数 `rces(μ)` を定義し、遷移を保存する。
• 逐次イベント構造（SES）におけるトレースベースの構成を用いて、トレースベースと遷移ベースの意味論が同等であることを示す。
• EBES から DCES への形式的埋め込み `dces(ξ)` を適用し、EBES のすべての構成が DCES モデルに保存されることを証明する。
• 反例（例：`σ_ξ`）を用いて、排他的因果関係を含む特定の構成が EBES ではモデル化できないことを示し、表現力の厳密な向上を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 イベント発生によって生成または削除される動的因果関係が、イベント構造モデルに形式的に統合可能か？
• RQ2 DCES の表現力は、EBES や SES モデルと比べてどのように異なるか？
• RQ3 DCES でモデル化可能だが EBES では不可能な構成は存在するか？
• RQ4 特定のクラスのイベント構造において、遷移ベースとトレースベースの意味論が一致することを示せるか？
• RQ5 構成の保存性と因果構造の観点から、EBES と DCES の間の形式的関係は何か？

主な発見

• 排他的因果関係を含む反例によって、EBES では表現できないことが示されたため、DCES は EBES よりも厳密に表現力が優れている。
• `rces(μ)` の埋め込みは遷移行動を保存し、有効な RCES を生成するため、元のモデルと埋め込みモデルの間で遷移同値性が保証される。
• SES では、トレースベースと遷移ベースの構成が同等であることが示され、このクラスではどちらの意味論を用いても妥当であることが裏付けられた。
• EBES から DCES への埋め込み `dces(ξ)` はすべての構成を保存するため、EBES のすべての構成が対応する DCES で実現可能であることが示された。
• 構成における因果関係の部分順序は、`dces` 埋め込み下でも保存され、構造的整合性が保証された。
• EBES モデルに対応するものがない DCES の構成が存在することは、特定の並行動作をモデル化するにあたり動的因果関係が不可欠であることを証明した。